Программа занятий-практикумов по алгебре и математическому анализу

Вид материала

Содержание

Форма проведения и контроля усвоения знаний
Учебно-тематическое планирование

Подобный материал:

Программа занятий-практикумов по алгебре и математическому анализу

профильной подготовки учащихся 10-х классов

Авторы программы: Шорохова Светлана Апполинарьевна,

Сорокина Светлана Анатольевна,

учителя математики МОУ лицей №17 города Костромы.

Пояснительная записка

Практикумы адресованы учащимся 10-х классов физико-математического и математического профилей.

Требования, предъявляемые сегодня к знаниям и умениям выпускников школ, возросли.

Это можно обнаружить и в наборе компетенций, которыми должен владеть выпускник общеобразовательной школы, и в содержании ЕГЭ по математике, вступительных экзаменов по математике в вузы.

Успешность решения задач профильного изучения математики во многом зависит от организации учебного процесса, который должен строиться с учётом возрастных возможностей и потребностей учащихся. Профильное изучение математики предполагает, прежде всего, наполнение курса разнообразными, интересными и сложными задачами. Значительное место должно быть уделено решению задач, отвечающих требованиям для поступающих в вузы, где математика является профильным предметом, самостоятельной деятельности учащихся.

Не решая самостоятельно задач, математику усвоить нельзя. Только пропустив «через себя» всю систему упражнений курса математики средней школы, а ещё лучше курса её профильного изучения, можно быть уверенным в своих знаниях и надеяться на успех в дальнейшей деятельности, связанной с математикой.

С этой целью в учебный процесс включаются практикумы по решению задач повышенной сложности. Это особый вид занятий, которые именно для того и предназначены, чтобы выработать у учащихся умение и стремление самостоятельно решать задачи, причём в большом объёме и в течение длительного времени.

На занятиях-практикумах учащиеся в процессе решения задач не только вырабатывают умение с ними справляться, но также углубляют и систематизируют свои знания по предмету, развивают математическое мышление и приучаются к длительной умственной самостоятельной работе и тем самым подготавливают себя к учёбе в вузе.

Практикумы помогут восполнить пробелы в знаниях учащихся, приступивших к изучению математики на профильном уровне, помогут наиболее оптимально подготовить учащихся к сдаче ЕГЭ по математике, к поступлению в вузы и в их дальнейшей практической деятельности, создают предпосылки для развития творческого потенциала учащихся.

Предлагаемые практикумы содержат большое количество заданий и упражнений, простых и более сложных, взятых из разных источников, а также авторские задания, при этом предпочтение отдавалось комбинированным упражнениям, имеющим смешанный характер. Ко всем задачам занятий-практикумов даны решения.

Цели:

Повышение общего уровня математической подготовки учащихся старшей школы;
Формирование ключевых компетенций в образовательной области «Математика»;
Систематическое углубление изучаемого материала и развитие навыков решения сложных задач;

Задачи:

Актуализация имеющихся знаний, умений и навыков учащихся;
Углублённое изучение конкретных разделов курса школьной математики (усвоение новых знаний, подходов к решению);
Расширение знаний, выходящих за рамки школьной программы;
Помощь в подготовке к выпускным и вступительным экзаменам;
Развитие интеллекта, математического мышления, кругозора учащихся.
Ориентация на индивидуализацию обучения.

Мотив:

Профессиональная ориентация, подготовка к выпускным и вступительным экзаменам.

Результаты обучения:

Общекультурная компетентность: осознание учащимися места математического познания в системе усвоенных ими знаний;
Допрофессиональная компетентность: овладение учащимися знаниями, умениями и навыками для продолжения образования в области математики;
Функциональная грамотность: овладение познавательными средствами, различными алгоритмами, способами деятельности, способствующими реализации различных интеллектуальных умений, а также умением делать выбор, анализировать, доказывать, обсуждать, дискутировать.

Форма проведения и контроля усвоения знаний:

В соответствии с программой практикумы для учащихся 10-11 классов проводятся один раз в неделю во второй половине дня (вне основной сетки часов). Длительность занятия -2 часа.

На каждом занятии-практикуме учащийся самостоятельно (под контролем и с необходимой помощью учителя) выполняет систему заданий, объединённых некоторой темой. К заданиям даются ответы. Записи решений могут быть черновыми, но правильными. Задания подобраны таким образом, чтобы учащийся мог в процессе их выполнения рассмотреть изучаемые вопросы темы «объёмно», использовать различные подходы и интерпретации, проследить взаимосвязь изучаемых понятий и методов. Домашние задания после проведения занятия-практикума не даются. Оценок на таком занятии ставить не предполагается, но выполнение каждого практикума отмечается знаком «+». В случае пропуска занятия материал этого практикума отрабатывается учащимся во время последующих занятий. В конце каждого полугодия за факт выполнения всех проводившихся практикумов учащемуся выставляется «зачёт» за эти занятия. Без наличия такого «зачёта» учащийся не допускается к экзамену (переводному в 10 классе или выпускному в 11 классе).

Учебно-тематическое планирование

№ п/п	Тема практикума	Количество часов
1	Основные тригонометрические тождества и их использование при решении задач	2
2	Графики тригонометрических функций	2
3	Обратные тригонометрические функции. Область определения. Множество значений	2
4	Уравнения и неравенства, содержащие обратные тригонометрические функции	2
5	Простейшие тригонометрические уравнения	2
6	Решение тригонометрических уравнений. Виды уравнений: приводимые к простейшим, с помощью формул тригонометрии; решаемые с помощью разложения на множители, однородные I и II степени	2
7	Решение тригонометрических уравнений. Приведение к алгебраическим по виду с помощью введения новой переменной	2
8	Решение тригонометрических уравнений, в которых корни отбираются по определенному условию. Тригонометрические уравнения, содержащие модуль.	2
9	Решение тригонометрических уравнений. Способы: использование формул понижения степени; замена суммы и произведения ; введение дополнительного угла; использование тригонометрической подстановки	2
10	Применение ограниченности тригонометрических функций. Задачи с параметром	2
11	Тригонометрические неравенства	2
12	Построение графиков функций, содержащих модуль	2
13	Многочлен от одной переменной	2
14	Алгебраические уравнения высших степеней	2
15	Решение рациональных неравенств	2
16	Пределы. Непрерывность. Асимптоты. Графики	2
17	Техника дифференцирования	2
18	Основные виды задач на касательную	2
19	Сложные задачи на касательную	2
20	Задачи на максимум и минимум	2

Литература

Виленкин Н.Я., Ивашов-Мусатов О.С., Шварцбурд С.И. Алгебра и математический анализ для 10 класса. М.:Просвещение,2002
Доброва О.Н. Задания по алгебре и математическому анализу. М.: Просвещение,1996.
Звавич Л.И.,Рязановский А.Р. Алгебра в таблицах.7-11 классы.М.: Дрофа, 2005.
Звавич Л.И.,Шляпочник Л.Я., Чинкина М.В. Алгебра и начала анализа.8-11кл. М.:Дрофа, 1999.
Звавич Л.И.,Шляпочник Л.Я., Чинкина М.В. 3600 задач.М.:Дрофа,1999.
Карп А.П. Сборник задач по алгебре и началам анализа. М.:Просвещение,1995.
Лукичева Е.Ю. Элективные курсы.Математика. Профильное обучение. С.-Пб.:Просвещение,2007.
Мерзляк А.Г.,Полонский В.Б., Якир М.С. Алгебраический тренажер. М.: Илекса,1998.
Мерзляк А.Г.,Полонский В.Б. и др. Тригонометрия: Задачник к школьному курсу. М.:АСТ-ПРЕСС: Магистр-S,1998
Мордкович А.Г., Денищева Л.О., Звавич Л.И. и др. Алгебра и начала анализа 10 кл.: в двух частях.:М.: Мнемозина,2005.
Саакян С.М.,Гольдман А.М., Денисов Д.В. Задачи по алгебре и началам анализа. М.: Просвещение,2001.

Blog

Программа занятий-практикумов по алгебре и математическому анализу

Содержание