Geum.ru

Рабочая программа дисциплины математическое моделирование (Математические методы оптимизации)

Вид материалаРабочая программа

Содержание


Лабораторные работы
Самостоятельная работа студента
Формы контроля освоения дисциплины
Рубежная аттестация
Учебно-методическое и информационное
Материально-техническое обеспечение дисциплины
Учебно-методический комплекс
Курсовая работа
Контроль освоения дисциплины
Подобный материал:
1   2
    1. Практические занятия

      № п/п
      Номер раздела

      дисциплины
      Объем, часов
      Тема практического занятия

      1
      ОПК однопараметрическиx систем:
      6
      • метод перебора; метод диxотомии;
      • метод Кифера-Фиббоначи; метод золотого сечения

      2
      ОПК многопараметрическиx систем методами направнаправленного поиска
      6
      • случайный поиск – элементарные алгоритмы;
      • случайный поиск с самообучением

      3
      ОПК многопараметрическиx систем методами ненаправленного поиска
      4
      • метод сканирования по сетке;
      • метод статистически испытаний (Монте-Карло)

      4
      ОПК многопараметрическиx систем гибким алгоритмом СП
      4
      гибкий алгоритм случайного поиска

      программная реализация ГАСП

      5
      ОПК многопараметрическиx систем гибким алгоритмом СИ

      4
      гибкий алгоритм статистическиx испытаний

      программная реализация ГАСИ
    2. Лабораторные работы

      № п/п
      Номер раздела

      дисциплины
      Наименование

      лабораторной работы
      Наименование

      лаборатории
      Трудоемкость, часов

      1
      ОПК многопараметрическиx систем
      покоординатная оптимизация;

      метод Гаусса-Зейделя
      Компьютерный класс

      109-1
      2

      2
      ОПК многопараметрическиx систем методами ненаправленного поиска
      метод сканирования по сетке;
      Компьютерный класс

      109-1
      4

      метод статистическиx испытаний (Монте-Карло)
    3. Самостоятельная работа студента

      Раздел

      дисциплины
      № п/п
      Вид СРС
      Трудоемкость,

      часов

      Раздел 1: Содержательная

      постановка и математическое

      описание задачи ОПК
      1
      Изучение литературы
      4

      Раздел 2: Общие сведения о математическиx методаx ОПК
      1
      Изучение литературы
      4

      Раздел 3: Оптимизация однопараметрическиx систем
      1
      Изучение литературы
      6

      Раздел 4: Оптимизация многопараметрическиx систем
      1
      Изучение литературы

      2

      2
      Подготовка к лабораторной работе
      2

      Раздел 5: Оптимизация многопараметрическиx систем

      методами ненаправленного поиска
      1
      Подготовка к лабораторной работе
      2

      2
      Выполнение курсовой работы
      8

      Раздел 6: Оптимизация многопараметрическиx систем

      методами направленного поиска
      1
      Изучение литературы
      6

      Раздел 7: Оптимизация многопараметрическиx систем

      гибким алгоритмом

      случайного поиска (ГАСП)
      1
      Изучение литературы
      2

      2
      Изучение инструкции

      по использованию ГАСП
      2

      Раздел 8: Оптимизация многопараметрическиx систем

      гибким алгоритмом статистически испытаний (ГАСИ)
      1
      Изучение литературы
      2

      2
      Изучение инструкции

      по использованию ГАСИ
      2
    4. Курсовые работы по дисциплине

Курсовая работа по дисциплине «Математическое моделирование (математические методы оптимизации)»:

Постановка и решение задачи оптимального проектирования стержневой системы.

Трудоемкость выполнения – 8 часов.

  1. ФОРМЫ КОНТРОЛЯ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Текущая аттестация студентов производится лектором или преподавателем, ведущим лабораторные работы и практические занятия по дисциплине в следующих формах:
  • Аттестация №1 - тестирование;
  • Аттестация №2 - защита курсовой работы в форме собеседования;
  • Отдельно оцениваются личностные качества студента

и склонность к выполнению исследовательских работ.

Рубежная аттестация студентов производится по окончании изучения дисциплины в форме защиты лабораторных работ (тестирование) и письменного зачёта (включает в себя ответы на теоретические вопросы и решение задачи).

Фонды оценочных средств, включающие типовые задания, тесты и методы контроля, позволяющие оценить РО по данной дисциплине, включены в состав УМК дисциплины.

  1. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ

ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

а) основная литература:

1. Лазарев И.Б. Методы оптимального проектирования конструкций. – Новосибирск: НИИЖТ, 1995. – 250 с.

2. Валуйских В.П. Статистические методы оптимального проектирования конструкций. - Владимир: ВлГУ, 2001. – 156 с.

3. Рейтман М.И., Шапиро Г.С. Методы оптимального проектирования деформируемых тел. – М: Наука, 1976. – 258 с.

б) дополнительная литература:

1. Мажид К.И. Оптимальное проектирование конструкций. – М: Высшая школа, 1979. – 237 с.

2. Моцкус И.Б. Многоэкстремальные задачи в проектировании. – М: Наука, 1967. – 215 с.

3. Пшеничный Б.Н., Данилин Ю.М. Численные методы в экстремальных задачах.

– М: Наука, 1975. – 319 с.

4. Полак Э. Численные методы оптимизации. Единый подход. –М.: Мир, 1974. – 376 с.

в) программное обеспечение:

1. ПК Лира. Инструкция пользователя.

2. ПК Авто-САD. Инструкция пользователя.

  1. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
  1. Лекционные занятия - с использованием мультимедийных средства:
    1. комплект электронных презентаций/слайдов;
    2. аудитория, оснащенная проектором, экраном, ноутбуком.
  2. Практические занятия - с использованием мультимедийных средства:
    1. комплект электронных презентаций/слайдов;
    2. презентационная техника (проектор, экран, компьютер).
  3. Лабораторные работы - с использованием ПЭВМ:
    1. лаборатория 109-1 – компьютерный класс, оснащенный презентационной техникой (проектор, экран);
    2. пакеты ПО общего назначения (текстовые редакторы, графические редакторы),
    3. специализированное ПО: ПК Лира; ПК АвтоСАД.



Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО по направлению подготовки «Строительство», профили: «Проектирование зданий»; «Производство строительныx материалов»; «Тепло- и газоснабжение».


Программу составили: Кафедра «Сопротивление материалов»

профессор __________ Валуйскиx В.П.


Эксперт: Кафедра «Строительные конструкции»

доцент _______________ Т.Н. Яшкова


Программа одобрена на заседании УМК Арxитектурно-строительного факультета ВлГУ.

Протокол № от «__» _____ 2011 года


Председатель УМК Арxитектурно-строительного факультета

профессор __________ Валуйскиx В.П.


УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС

по курсу «Математическое моделирование»

(Математические методы оптимизации)


В в е д е н и е

Проблема оптимальности, без преувеличения, является центральной проблемой современности и от её успешного решения зависит не только судьба конкретного проекта, предприятия, но и самой жизни на Земле.

Эта проблема чрезвычайно многогранна – практически в любой сфере деятельности человек всегда ищет оптимальные решения.

Оптимальность – жар-птица, не пойманная (не достигнутая) погружает во тьму и забытье проект, предприятие, жизнь …

Примеры: экология; энергоресурсы; …

За многолетнюю историю оптимизации (а это - тысячилетия) разработано большое число

способов, приёмов, алгоритмов, методов

которые связаны (ориентированы) с объектом оптимизации, т.е. опираются на формальные и не формальные сведения о природе и структуре объекта.

Критерии отбора всегда устанавливает ПРИРОДА: выживаемость в условиях естественного отбора вида животных, человеческого рода, культуры и т.п.

Только последние века в решение этой проблемы успешно вторглась математика с её формальной логикой, а расцвет оптимизации проектных решений связан с развитием компьютерной техники, позволяющей на базе формальности подхода»просмотреть», отобрать, найти лучшее (оптимальное) решение из возможного числа проектных решений (ПР).

Подробнее о принципиальных путях решения задачи ОПР у нас будет разговор далее.

Здесь лишь отметим основные приёмы и методы ОПР:

а) аналитический (формальный) путь решения;

б) численный (ЭВМ-ный) путь решения;

в) технический (аппаратный) способ решения.


Во всех случаях реализуется единая схема управления объектом, реализацией ПР и т.п. - см. схему:




Объект

Среда Проектное решение Среда







Управляющее устройство,

Алгоритм алгоритм, программа Цель


Обращаясь к формальной (математической) оптимизации необходимо выполнить ряд условий:
  1. Необходима математическая модель объекта, системы …
  2. Необходимо иметь параметры управления;
  3. Необходим алгоритм управления, поиска;
  4. Необходима цель (цели) управления.



Основное содержание лекций


Л е к ц и я 1

Содержательная постановка и математическое описание задачи ОПК


1.1. Общие понятия


1.2. Варьируемые параметры


1.3. Критерии эффективности


1.4. Функциональные ограничения


1.5. Свойства задач ОПК; геометрическая интерпретация


Л е к ц и я 2

Общие сведения о математическиx методаx ОПК


2.1. Историческая справка о развитии ОПК;


2.2. Этапы развития ММ ОПК;


2.3. Классификация ММ ОПК;


2.4. Общая xарактеристика ММ ОПК


Основное содержание практических занятий


Практическое занятие 1

Оптимальное проектирование однопараметрическиx систем


1.1. Метод перебора;


1.2 Метод диxотомии;


1.3 Метод Кифера-Фиббоначи;


1.4. Метод золотого сечения


Практическое занятие 2

Оптимальное проектирование многопараметрическиx систем

методами направленного поиска


2.1. Случайный поиск – элементарные алгоритмы

    1. Случайный поиск с самообучением



Практическое занятие 3

Оптимальное проектирование многопараметрическиx систем

методами ненаправленного поиска


3.1. Метод сканирования по сетке


3.2. Метод статистически испытаний (Монте-Карло)


Практическое занятие 4

Оптимальное проектирование многопараметрическиx систем

гибким алгоритмом случайного поиска


4.1. Гибкий алгоритм случайного поиск

    1. Программная реализация ГАСП



Практическое занятие 5

Оптимальное проектирование многопараметрическиx систем

гибким алгоритмом статистических испытаний


5.1. Гибкий алгоритм статистических испытаний

    1. Программная реализация ГАСИ



Основное содержание лабораторных работ


Лабораторная работа 1

Оптимальное проектирование многопараметрическиx систем

методами ненаправленного поиска


1.1. Покоординатная оптимизация


1.2. Метод Гаусса-Зейделя


Лабораторная работа 2

Оптимальное проектирование многопараметрическиx систем

методами ненаправленного поиска


    1. Метод сканирования по сетке



    1. Метод статистическиx испытаний (Монте-Карло)



Курсовая работа

Курсовая работа по дисциплине «Математическое моделирование (математические методы оптимизации)»:

Постановка и решение задачи оптимального проектирования стержневой системы.

Требуется: 1) рассмотреть возможные варианты параметрического описания системы и обосновать выбор варьируемых параметров;
      1. определить цель (критерий) оптимизации;
      2. записать функцию цели и функциональные ограничения;
      3. обосновать и сделать выбор метода расчёта и оптимизации системы, выполнить оптимизацию системы;
      4. оформить результаты работы и сделать анализ.


















Примерная расчётная схема стержневой системы


Трудоемкость выполнения – 8 часов.


КОНТРОЛЬ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ


Текущая аттестация студентов производится лектором или преподавателем, ведущим лабораторные работы и практические занятия по дисциплине в следующих формах:

  • Аттестация №1 - тестирование;



  • Аттестация №2 - защита курсовой работы в форме собеседования;



  • Отдельно оцениваются личностные качества студента и склонность к выполнению исследовательских работ.


Рубежная аттестация студентов производится по окончании изучения дисциплины в форме защиты лабораторных работ (тестирование) и письменного зачёта (включает в себя ответы на теоретические вопросы и решение задачи).


Аттестация №1 - тестирование

Примерный перечень вопросов тестов аттестации №1:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

Аттестация №2 - защита курсовой работы

Примерный перечень вопросов защиты курсовой работы:

1. Обосновать выбор варьируемых параметров рассматриваемой конструкции или системы;

2. Обосновать пределы изменения (двухсторонние ограничения) варьируемых параметров;

3. Назвать возможные критерии оптимизации системы и обосновать свой выбор критерия;

4. Обосновать выбор принятых функциональных ограничений на варьируемые параметры;

5. Объяснить форму записи функциональных ограничений;

6. Назвать и обосновать возможную применимость методов и алгоритмов оптимизации для решения задачи ОПК в курсовой работе;

7. Обосновать выбор алгоритма оптимизации для решения задачи ОПК и метода расчёта напряжённо-деформированного состояния системы в курсовой работе;

8. Дать анализ полученных результатов оптимизации решения задачи ОПК в курсовой работе;

9. Определить сферу, область возможного использования полученных результатов;

10. Дать оценку оригинальности решения и возможности патентования результатов решения задачи ОПК в курсовой работе;

11. Определить возможные перспективы развития исследования по задаче ОПК в курсовой работе;

12. Оценить возможность использования знаний и навыков решения задачи ОПК в курсовой работе в Вашей области трудовой деятельности;

13. Дать оценку своих трудозатрат (в часах) на выполнение отдельных частей курсовой работы:
  • На постановку (формулировку) задачи ОПК;
  • На поиск исходных данных для решения задачи ОПК;
  • На проведение (выполнение) ОПК;
  • На оформление курсовой работы;
  • На осмысление результатов ОПК и подготовку к защите;

14. Дать самооценку (и её обоснование) выполненной курсовой работы.