Рабочая программа спец курса «Численные методы и математическое моделирование» Специальность Физика Факультет
Вид материала | Рабочая программа |
Содержание18час. Лабораторные занятия – 18 час. Рабочая программа курса IV. Формы промежуточного и итогового контроля. |
- Программа дисциплины " Численные методы и математическое моделирование " предназначена, 105.68kb.
- Математическое моделирование управляемого движения космических аппаратов, 213.72kb.
- Математическое моделирование многомерных квазистационарных электромагнитных полей, 380.28kb.
- Учебно-методический комплекс учебной дисциплины «численные методы и математическое, 428.92kb.
- Рабочая учебная программа по дисциплине по выбору студентов «Математическое моделирование, 228.62kb.
- Рабочая программа дисциплины (модуля) «Численные методы» послевузовского профессионального, 307.27kb.
- Рабочая программа дисциплины «Математическое моделирование» од. А. 08; цикл од., 124.08kb.
- Моделирование нештатных ситуаций военно-технического характера в реальном времени, 336.75kb.
- Учебная программа для специальности: ( рабочий вариант) 1-40-80-04 Математическое моделирование,, 170.59kb.
- Программа кандидатского экзамена по научной специальности 05. 13. 18 «Математическое, 83.4kb.
Ивановский государственный университет
Утверждаю
Декан физического
факультета,
___________доц. Минеев Л.И.
«___»_______________2006 г.
Рабочая программа
спец. курса «Численные методы и математическое моделирование »
Специальность – Физика
Факультет – Физический
Курс – 2
Семестр – 4
Кафедра – Теоретической физики, математического и компьютерного моделирования
Общая трудоёмкость дисциплины – 56 час.
В том числе:
Лекции – 18час.
Лабораторные занятия – 18 час.
Самостоятельная работа – 20 час.
Рабочая программа принята на заседании кафедры
«27» февраля 2006 г.
Заведующий кафедрой __________________ (Е.В. Сметанин).
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА КУРСА
«ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ И МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ»
- Объяснительная записка.
Курс «Численные методы и математическое моделирование» является общим курсом для для всех специлизаций студентов-физиков.
Цель курса – изучение и освоение студентами
численных методов решения физических и математических задач и приобретение навыков самостоятельной их реализации на персональных компьютерах (ПК).
Задачи курса:
изучение и освоение численных методов решения нелинейных уравнений, задач линейной алгебры, задач математической физики и оптимизации на ПК,
моделирование физических процессов, приобретение и совершенствование практических навыков программирования на алгоритмических языках Турбо-Паскаль, Си++ и в среде Maple.
Формами организации учебного процесса являются лекции, практические занятия на ПК, самостоятельная работа студентов, консультации, зачет.
Требования к уровню освоения содержания курсов:
- умение правильно сформулировать математическую постановку задачи,
- владение методами численного решения задач, умение реализовывать алгоритмы численных методов на одном из алгоритмических языков,
- умение проводить символьные и численные вычисления в среде Maple.
- Содержание учебного материала.
- Разделы курса.
Раздел 1. Численные методы решения алгебраических уравнений и задач линейной алгебры, интерполяция и аппроксимация.
Раздел 2. Методы интегрирования и решения обыкновенных дифференциальных уравнений.
Раздел 3. Метод сеток для дифференциальных уравнений в частных производных.
Раздел 4. Задачи оптимизации.
2.2. Краткое содержание разделов.
Раздел 1.
- Численные методы нелинейных алгебраических уравнений.
- Численные методы решения систем алгебраических уравнений. Операции с матрицами. Задачи на собственные значения.
- Задачи интерполяции и аппроксимации.
Раздел 2.
- Вычисление определенных интегралов.
- Численные методы интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений.
Раздел 3.
1. Метод сеток для дифференциальных уравнений в частных
производных.
- Уравнения гиперболического типа.
- Уравнения параболического типа.
- Уравнения эллиптического типа.
Раздел 4.
1. Численные методы нахождения минимума функции одной
переменной.
- Классификация и нахождение минимумов функции
нескольких переменных.
- Задачи линейного программирования.
Раздел 5.
1. Корректные и некорректные задачи.
Регуляризация.
- Тематическое планирование.
Распределение часов курса по темам и видам работ.
N п/п | Темы | Всего (часов) | Аудиторные Занятия | |
Лекции | Практические занятия на ПК | |||
1 | Раздел 1 | 12 | 4 | 4 |
2 | Раздел 2 | 8 | 4 | 4 |
3 | Раздел 3 | 10 | 4 | 6 |
4 | Заздел 4 | 4 | 2 | 2 |
5 | Раздел 5 | 2 | 2 | - |
3 | Итого: | 36 | 18 | 18 |
IV. Формы промежуточного и итогового контроля.
Зачет – 4-й семестр.
V. Учебно - методическое обеспечение.
- Рекомендуемая литература (основная).
- Н.Н. Калиткин «Численные методы».М.:Наука,1978.
- Вержбицкий В.М
“Численные методы”. М:Высш.шк.,2001
- И.Ф.Астахова и др. «Язык С++. Учебное пособие».Минск:Новое знание,2003.
- Рекомендуемая литература (дополнительная).
1. А.В. Крячков, И.В. Сухинина, В.К. Томшин «Программирование на С и С++».М.:Горячая линия, 2000.
2. С.М. Ермаков «Метод Монте-Карло и смежные вопросы». М.:Наука,1975.
- Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. “Методы решения некорректных задач”. М.:Наука,1974.
- Голявов И.Р. “Borland C++для себя». М.:ДМК,2001.
- Другие источники информации по изучаемому курсу –
периодические научные издания и Internet.
- Примерный перечень вопросов к зачету (4-й семестр):
- Метод делений отрезка пополам.
- Метод Ньютона (касательных).
- Метод Гаусса для решения систем линейных алгебраических уравнений.
- Метод Ньютона для решения систем нелинейных уравнений.
- Метод Данилевского для нахождения собственных значений .
- Методы численного интегрирования (трапеций, Симпсона, Гаусса, стат. испытаний).
- Методы Эйлера и Рунге-Кутта для решения обыкновенных диф. ур.
- Метод сеток для уравнений в частных производных. Явные и неявные схемы. Устойчивость.
- Колебание струны. Численное решение.
- Оптимизация. Метод золотого сечения.
- Градиентные методы минимизации.
- Некорректные задачи. Регуляризация.
- Некорректность задачи численного дифференцирования.
- Программа Maple.
- Примерная тематика курсовых работ.
- Решение задачи теплопроводности.
- Регуляризация задачи численного дифференцирования.
- Вычисление кратных интегралов.
- Численное интегрирование уравнения движения частицы во внешнем поле.
- Автор программы___________Ноговицын Е.А.