Тезисы докладов ХХ xvi самарской областной

Вид материала

Тезисы

Содержание Современные процессы оврагообразования Инженерно-геологические особенности Исследование зависимости показателей армирования Сравнительный анализ величин сжимаемой толщи Для постановки на кадастровый учет Геологические и геоморфологические объекты Разработка и исследование невзрывного сейсмоисточника Концепция изменение климата самарской области Оценка влияния объекта железнодорожного транспорта Вулканическая активность Нефтеперерабатывающая промышленность Вейвлет-анализ динамических кривых Теория пересечений торических многообразий Решение одной задачи с косой производной R = {(x1, …, xn)} - n-мерное евклидово пространство, A: R Классификация трехмерных многообразий фано Серии в схеме случайного выбора без возвращения R с ограниченной пропускной способностью c Fmax на байесовской модели сети G Постановка и решение видоизменённых задач коши ... Полное содержание

Подобный материал:

• Тезисы докладов ХХXVII самарской областной, 6137.18kb.
• Тезисы докладов, 4952.24kb.
• Тезисы докладов, 3726.96kb.
• Тезисы докладов, 1225.64kb.
• Правила оформления тезисов докладов Тезисы докладов предоставляются в электронном виде, 22.59kb.
• «Симпозиум по ядерной химии высоких энергий», 1692.86kb.
• Требования к тезисам докладов, 16.83kb.
• Тезисы докладов научно-практической, 6653.64kb.
• Правительство самарской области постановление от 27 октября 2010 г. N 539 об утверждении, 449.25kb.
• Тезисы докладов 1 Межвузовская научно -практическая конференция студентов и молодых, 100.64kb.

СЕКЦИЯ инженерной геологии, геоэкологии, геотехники

и фундаментостроения


СОВРЕМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ ОВРАГООБРАЗОВАНИЯ

НА ТЕРРИТОРИИ САМАРСКОЙ ОБЛАСТИ

Шныров П.В., научный руководитель доцент Гусев В.В.

(Самарский государственный технический университет)


Представлено описание трех развивающихся оврагов, расположенных на территории населенных пунктов. Проведен анализ возможного негативного влияния развития овражной эрозии на населенные пункты районов Самарской области. Выявлены населенные пункты, непосредственно находящиеся в зоне овражной эрозии, а также населенные пункты, по отношению к которым зона овражной эрозии располагается на расстоянии 100 и 500 м от населенного пункта. Кроме того, для населенных пунктов, непосредственно находящихся в зоне овражной эрозии, произведен расчет процента площади, занятой овражным процессом. Эти данные сведены в таблицу. Населенные пункты разбиты на 4 группы по величине площади населенного пункта в процентах, подверженной овражной эрозии. В семи из десяти рассматриваемых районов (Безенчукский, Волжский, Елховский, Красноярский, Ставропольский, Сызранский, Хворостянский) есть населенные пункты, которым очень серьезно угрожает овражная эрозия, охватывая от 42% до 100% площади населенного пункта.


ИНЖЕНЕРНО-ГЕОЛОГИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ

СТРОИТЕЛЬСТВА НЕФТЕГАЗОПРОВОДОВ

НА УЧАСТКАХ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ВЕЧНОЙ МЕРЗЛОТЫ

Капелюшник Е.А., научный руководитель доцент Гусев В.В.

(Самарский государственный технический университет)


В районах распространения вечной мерзлоты на территории РФ сосредоточено более 80% разведанных запасов нефти. В работе рассмотрены инженерно-геологические особенности строительства нефтегазопроводов в местах распространения многолетней мерзлоты. Проанализировано применение основных способов прокладки трубопроводов: подземный, надземный, наземный на насыпи, а так же способы борьбы с негативным влиянием многолетнемёрзлых грунтов.

В результате анализа имеющегося материала сделаны следующие выводы.

Нефтепроводы на территории многолетнемёрзлых грунтов юга Центральной и Восточной Сибири необходимо прокладывать подземно и наземно на насыпи. Выбор прокладки определяется технико-экономическим сравнением этих вариантов в зависимости от инженерно-геокриологических условий конкретного участка. На слабольдистых и льдистых грунтах МН можно проложить подземно, на сильнольдистых и при наличии погребенных льдов – наземно на насыпи.

Использовать надземную и подземную прокладку нефтепровода на свайных и плитных опорах с применением термостабилизаторов нет необходимости. Отсутствие надземной прокладки со сваями, опорами и термостабилизаторами ускорит, снизит стоимость и облегчит строительство линейной части нефтепроводов.


ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАВИСИМОСТИ ПОКАЗАТЕЛЕЙ АРМИРОВАНИЯ

ФУНДАМЕНТНОЙ ПЛИТЫ ОТ ХАРАКТЕРИСТИК ГРУНТОВ ОСНОВАНИЯ

Зинаков С.А., научный руководитель доцент Мальцев А.В.

(Самарский государственный архитектурно-строительный университет)


Основной задачей настоящего исследования является оценка влияния геометрических и грунтовых показателей системы «основание-сооружение» на армирование фундаментной плиты, определяемое расчетом. Исследования проводились на конечно-элементной модели с использованием программного комплекса (ПК) Лира.

Полученные данные показали, что ПК ЛИРА арматуру в плите считает верно, однако коэффициент постели основания на величину армирования практически не влияет. Следовательно, расчет с использованием коэффициента постели нуждается в существенной доработке и использование модели грунтового основания Винклера для определения осадок плиты не рекомендуется.

В работе проведено исследование влияния размеров фундаментной плиты в плане на осадки и напряжения грунта основания. Для этого была использована модель метода теории упругости. Грунт представлен физически нелинейным объёмом с заданными жёсткостными характеристиками, что позволило наглядно наблюдать изополя напряжений и перемещений на разрезе грунта. При увеличении плиты в плане на 5 м, при той же нагрузке разница осадок составила 16,8 мм. Это свидетельствует о влиянии размеров фундаментной плиты на осадку грунта, что соответствует действительности.

Анализ результатов исследования позволяет оценить погрешность армирования плиты в ПК Лира и дать рекомендации проектировщикам по его использованию.


Роль выщелачивания известняков

в формировании их инженерно-геологических свойств

Сухова Е.В., научные руководители доц. Баранова М.Н., доц. Шиманчик И.П.

(Самарский государственный архитектурно-строительный университет)


Рассмотрены особенности выщелачивания карбонатных пород - известняков. Основными минералами, входящими в состав известняков являются кальцит, магнезит и доломит. Наиболее подвержен выщелачиванию кальцит.

Выщелачивание карбоната кальция происходит преимущественно диффузным путем, что приводит к изменению содержания CaCO₃, пористости, дисперсности и механической прочности известняков. Изменения кальцита выражаются в растворении и замещении его другими минералами, что обусловлено его легкой растворимостью в слабокислых водах и зависит от скорости насыщения воды, проникающей в породу. Снижение механической прочности у карбонатных пород обусловлено главным образом, растворением пелитоморфного кальция и увеличением пористости, что вызывает ослабление структурных связей между отдельными частицами породы. Характер изменения дисперсности зависит от генетического типа породы. Большинство известняков являются образованиями, тяготеющими к платформенным структурам, и связаны своим происхождением преимущественно с организмами, участвующими в сложении осадков. Изучаются известняки различного возраста территории Самарской области, прежде всего их структурно-текстурные особенности для прогнозирования развития инженерно-геологических процессов.


СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ВЕЛИЧИН СЖИМАЕМОЙ ТОЛЩИ

ПОД ФУНДАМЕНТАМИ

Булатов Е.В., научный руководитель доцент Исаев В.И.

(Самарский государственный архитектурно-строительный университет)


Анализ проводится на примере расчёта сжимаемой толщи и осадки фундаментной плиты размером 24,2х27,3 м. Жилой дом возводится на слое суглинков тугопластичных с удельным весом 16,93 кН/м³ и модулем деформации Е=15,3 МПа. Фактическое давление под плитой равно 194,0 кПа. Глубина заложения подошвы плиты равна 5м. Примеры расчета:

1.  Метод послойного суммирования: на глубине 9,68 м дополнительное давление меньше половины величины бытового, т.е. выполняется условие δ_zpi≤0,5δ_zgi или 87,44≤0,5*278 кПа; сжимаемая толща равна 10,0 м; осадка равна S=10,3 см.

2.  Метод линейно-деформируемого слоя конечной толщины: сжимаемая толща равна H_c=(H₀+ψb)k_p=(9+0,15*24,2)*0,9=11,4 м; осадка равна S=5,2 см.

3.  Метод эквивалентного слоя: осадка равна S=P*h_э*m₀=1,94*0,86*24,2=40,4 см, снимаемая толща равна H_c=2h_э=2*0,86*24,2=41,6 м.

4.  Метод, предложенный авторами и основанный на принципе «плавающий» фундамент: общая величина сжимаемой толщи (нагрузка приложена к поверхности грунта) равна H_c = P/γ=194/16,93=11,5 м или H_c=P₁/γ=110,1/16,93=6,5 м, или
h₁=11,5-5=6,5 м. Осадка равна S=P*h_c*m_o=1,94*605*0,01=11,74 см. Предельно допустимая осадка по СНиП равна 15,0 см.

Проводится на экспериментальная проверка метода «плавающий» фундамент.


Особо охраняемые природные территории города Самары.

Ботанический сад

Топольская О.В., научный руководитель доц. Шабанова А.В.

(Самарский государственный архитектурно-строительный университет)


Особо охраняемые природные территории относятся к объектам общенационального достояния. Ботанические сады являются природоохранными учреждениями, в задачи которых входит создание специальных коллекций растений в целях сохранения разнообразия и обогащения растительного мира, а также осуществление научной, учебной и просветительской деятельности. Ботанический сад Самарского государственного университета расположен в центре города Самара. В сентябре 2009 года нами было посчитано максимально возможное число посетителей ботанического сада. Это число составило 233 тыс. человек в год. Таким образом, при такой достаточно большой посещаемости ботанического сада необходимо принятие ряда мер по оптимизации рекреационных нагрузок, а также проведение мероприятий по экологическому просвещению населения. Предложен ряд мер по увеличению емкости ландшафта Ботанического сада, а также программы экологического воспитания и просвещения с использованием коллекций Ботанического сада. Для этого одним из вариантов является привлечение инновационных технологий по средствам создания видео и аудиоэкскурсий.


ПОДГОТОВКА СВЕДЕНИЙ ОБ ООПТ г.о. СЫЗРАНЬ

ДЛЯ ПОСТАНОВКИ НА КАДАСТРОВЫЙ УЧЕТ

Записова А.А., научный руководитель доц. Васильева Д.И.

(Самарская академия государственного и муниципального управления)


Рассмотрен процесс подготовки документации для постановки на кадастровый учет особо охраняемых природных территорий (ООПТ) регионального значения, находящихся на территории г.о. Сызрань. Постановка на кадастровый учет земельных участков ООПТ, установление зон с особым правовым режимом использования земель в государственном кадастре недвижимости позволит ограничить их хозяйственное использование.

К ООПТ регионального значения г.о. Сызрань относятся: Кашпирские обнажения юрских и меловых отложений, Урочище Монастырская гора, Акватория водохранилища ГЭС, Дендрологический парк им. 60-летия образования ВОООП, Тополь черный – дерево долгожитель, Тополь бальзамический – долгожитель. Негативное антропогенное воздействие на уникальные ООПТ г.о. Сызрань за последние 20 лет привело к значительному уменьшению их площади – до 65%. На оставшихся территориях наблюдается значительная дигрессия растительности. Показана необходимость расширения площади ООПТ «Монастырская гора» на 14 га (8%). Из реестра ООПТ регионального значения следует исключить два памятника природы («Тополь черный – дерево долгожитель» и «Тополь бальзамический, долгожитель») по причине их аварийного состояния.


ГЕОЛОГИЧЕСКИЕ И ГЕОМОРФОЛОГИЧЕСКИЕ ОБЪЕКТЫ

КАК СОСТАВЛЯЮЩИЕ ТУРИСТСКОГО ПАСПОРТА

КРАСНОГЛИНСКОГО РАЙОНА САМАРЫ

Любимцева И.Н., научный руководитель доц. Иванова Н.В.

(Самарская академия государственного и муниципального управления)


Разработан туристский паспорт Красноглинского района городского округа Самара. В нем даны общие сведения о районе, посетителях, природных, историко-культурных ресурсах, о ресурсном обеспечении объектов инфраструктуры туризма, объекты развлечений, спорта и питания, а так же описаны особозначимые объекты. Приведены цифровые данные и иллюстрации. Первый блок паспорта посвящен описанию природных условий и ресурсов района, среди которых выделены геологические и геоморфологические объекты.

К наиболее значимым объектам относятся: гора Лысая, скальный участок Барсук, урочище Полочка, пещера Братьев Греве, гора Тип-Тяв, Сокские штольни, Сокский карьер, Студеный овраг, Коптев овраг, пещера Старосемейкинская. Данные объекты представляют собой природно-антропогенные и антропогенные ландшафты в пределах зеленой зоны города Самары. Они являются привлекательными и легко доступными природными туристскими ресурсами.


РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ НЕВЗРЫВНОГО СЕЙСМОИСТОЧНИКА

Асонов С.В., научный руководитель доц. Чуркин И.М.

(Тольяттинский государственный университет)


Рассматривается невзрывной сейсмоисточник кодо-импульсного типа. Приводом сейсмоисточника служит дискретно падающая с заданной частотой инерционная масса. Управляющим устройством служит гидравлический распределительный клапан, обеспечивающий открытие и закрытие гидроканала силового устройства за время t=(5÷10)*10^-3c. Исполнительное устройство выполнено на базе гидроцилиндра со штоком, на одном из которых закреплена инерционная масса, а на другом – излучающая плита, установленная на поверхности грунта.

Распределительный клапан приводится в движение электрическим двигателем специальной конструкции. Управление устройством осуществляется от электронной системы управления, своим входом связанной с выходом сейсмостанции.

Устройство в целом разработано в рамках х/д 2009/05 с ООО «Новоросморгео» и испытано в лабораторных условиях. В результате испытаний получены следующие параметры: частота повторений силовых воздействий f=40 Гц, амплитуда возбуждаемого усилия F_m=20*10⁴ Н, при весе инерционной массы 2500 кг, быстродействие клапана t=5*10^-3c.

Сейсмоисточник экологически безопасный, поскольку работает на энергии гравитационного поля. Он может быть применён как в сейсморазведке на нефть и газ, так и при инженерно-строительных изысканиях.


КОНЦЕПЦИЯ ИЗМЕНЕНИЕ КЛИМАТА САМАРСКОЙ ОБЛАСТИ

ПОД ВЛИЯНИЕМ ГЛОБАЛЬНОГО ПОТЕПЛЕНИЯ

Рябова В.В., научный руководитель препод. Власова С.Е.

(Самарский государственный университет путей сообщения)


Цель работы - выявление динамики изменения климатических условий Самарской области. Проведен сравнительный анализ данных, опубликованных Приволжским межрегиональным территориальным управлением по метеорологии и мониторингу окружающей среды, и дана оценка региональным факторам, вызывающим потепление климата.

Сделан вывод об оказании влияния естественных процессов, происходящих в атмосфере Земли, и антропогенного воздействия усилившего искусственные процессы в ноосфере, влияние которых опасно и может стать причиной нарушения процессов саморегуляции и самовосстановления в биосфере.

Средняя температура в Поволжье повысилась на 1,5°С, под влиянием преобладающих западных ветров на 6% увеличилась доля осадков в виде дождя и снега.


ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ ОБЪЕКТА ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА

НА ОКРУЖАЮЩУЮ СРЕДУ

(НА ПРИМЕРЕ ПРОМЫВОЧНО-ПРОПАРОЧНОЙ СТАНЦИИ СЫЗРАНЬ)

Нугаева Л.А., научный руководитель доцент Холопов Ю.А.

(Самарский государственный университет путей сообщения)


Проведены исследования промывочно-пропарочной станции Сызрань с позиции выбросов загрязняющих веществ в атмосферу. Выявлено, что на предприятии существует пять источников выбросов: обработка и очистка наливных цистерн от остаточных нефтепродуктов; зарядка щелочных аккумуляторов фонарей осмотрщиков подвижного состава; химчистка и стирка спецодежды; на участке текущего ремонта вагонов производится электросварка и газорезка; в лаборатории производится изготовление дистиллированной воды. На перечисленных объектах происходят выбросы пятнадцати загрязняющих веществ в атмосферу. В работе рассмотрено каждое из этих загрязняющих веществ и дана оценка их влиянию на окружающую природную среду и на человека.

Изучены результаты расчета рассеивания, протоколы об исследовании воздуха населенных мест, подготовленных Сызранским филиалом Федерального государственного учреждения здравоохранения «Федеральный центр гигиены и эпидемиологии по железнодорожному транспорту» – аккредитованным испытательным лабораторным центром.

Установлено, что уровень вредных выбросов в атмосферу на промывочно-пропарочной станции Сызрань соответствует нормативам предельно допустимых выбросов.


ВУЛКАНИЧЕСКАЯ АКТИВНОСТЬ

КАК ФАКТОР ГЛОБАЛЬНОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ НА БИОСФЕРУ

Давыденко А.С., научный руководитель доц. Холопов Ю.А.

(Самарский государственный университет путей сообщения)


Крупные извержения вулканов приводят к глобальному и долговременному загрязнению атмосферы, о чем свидетельствуют летописи и данные современных наблюдений. Это обусловлено тем, что в высокие слои атмосферы выбрасываются огромные количества газов и частиц, которые на большой высоте подхватываются движущимися с высокой скоростью воздушными потоками и быстро разносятся по всему земному шару. Одно сильное извержение вулкана способно повлиять на климат, вызвав похолодание длительностью до нескольких лет. Последствия вулканических извержений могут быть различны: частицы пепла и аэрозольные капли, поглощающие солнечный свет, приводят к понижению температуры на Земле и в нижних слоях атмосферы; пепловые и газовые облака могут нарушить химическое равновесие, что приводит к временному уменьшению количества озона, защищающего поверхность земли от вредного ультрафиолетового излучения. Вулканические газы, такие, как двуокись серы и углекислый газ, могут усиливать парниковый эффект.

Основное влияние на поток солнечной радиации и, следовательно, на тепловой режим Земли оказывает слой сернокислотного аэрозоля, формирующийся в стратосфере из выброшенных вулканами серосодержащих газов. Этот аэрозоль препятствует проникновению солнечного излучения к поверхности Земли. Остальные компоненты вулканических выбросов имеют значительно меньшее влияние на климат.


НЕФТЕПЕРЕРАБАТЫВАЮЩАЯ ПРОМЫШЛЕННОСТЬ:

ИСТОКИ И СОВРЕМЕННОСТЬ

Грицай Е.О., научный руководитель доц. Холопов Ю.А.

(Самарский государственный университет путей сообщения)


Единая система мероприятий, осуществление которых позволило бы с максимальной выгодой для страны использовать ее природные ресурсы, была разработана еще Д.И. Менделеевым. Занимаясь нефтехимическим делом, он изучал не только нефть, а рассматривал систему «промышленность России и ее топливно-сырьевая база». В этой системе ученый нашел для нефти оптимальное научно обоснованное место среди других видов ископаемого и растительного сырья. Постоянно подчеркивая, что нефть - редкий дар природы, он доказал недопустимость сжигания сырой нефти как топлива и указал на рациональность такого подхода тогда, когда именно нефтепродукты являются наиболее эффективным и удобным горючим.

Дальновидность точки зрения Д.И. Менделеева по вопросу рационального использования сырья полностью подтвердилась в наше время. Нефть по-прежнему сохраняет и вероятно сохранит в будущем свою роль, как специфическое сырье для получения нефтепродуктов, материалов органического синтеза. В работе характеризуются основные направления использования нефти: получение энергетического сырья, получение материалов с заданными свойствами, производство химических и фармацевтических продуктов.


СЕКЦИЯ математики


ВЕЙВЛЕТ-АНАЛИЗ ДИНАМИЧЕСКИХ КРИВЫХ

Богинич О.Ю., научный руководитель проф. Новиков С.Я.

(Самарский государственный университет)


Традиционный анализ Фурье не позволяет проследить базовую динамику нестационарного процесса. В работе рассмотрена автокорреляционная функция случайного процесса, подверженного сезонным изменениям. Показано, что вейвлет-анализ такой функции позволяет выделить основную динамику процесса.

Рассмотренные случайные процессы моделируют ситуации финансовых рынков.


ТЕОРИЯ ПЕРЕСЕЧЕНИЙ ТОРИЧЕСКИХ МНОГООБРАЗИЙ

Мингазов А.А., научный руководитель проф. Панов А.Н.

(Самарский государственный университет)


Практически все свойства торических многообразий можно сформулировать в терминах комбинаторной геометрии вееров и многогранников, что делает эти объекты хорошим плацдармом для проверки гипотез.

Работа посвящена вычислению таких инвариантов торических многообразий как кольцо Чжоу, классы Чженя и классы Тодда. Рассмотриваются двумерные гладкие проективные торические многообразия и описаны указанные инварианты в терминах соответствующих вееров и многогранников.


РЕШЕНИЕ ОДНОЙ ЗАДАЧИ С КОСОЙ ПРОИЗВОДНОЙ

ДЛЯ БИГАРМОНИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ В n-МЕРНОМ ШАРЕ

Хлебушкина А.В., научный руководитель доц. Соколовский В.Б.

(Самарский государственный университет)


Пусть Rⁿ = {(x₁, …, x_n)} - n-мерное евклидово пространство, A: Rⁿ → Rⁿ – линейный оператор, матрица ((a_ij)) которого в естественном ортобазисе удовлетворяет условию , , R – шар <1, - сфера , – заданное на векторное поле, – оператор Лапласа, – его квадрат. Введем дифференциальный оператор (его смысл: – производная по направлению от функции :RR), – квадрат оператора .

В работе рассматривается краевая задача в ; на . При некоторых условиях на гладкость функции найден явный вид решения этой задачи.

Полученный результат позволяет указать явный вид решения общей краевой задачи в ; , на . В частности, когда – тождественный оператор, из полученного результата вытекает явный вид решения известной второй краевой задачи для бигармонического уравнения.


КЛАССИФИКАЦИЯ ТРЕХМЕРНЫХ МНОГООБРАЗИЙ ФАНО

Черкасов И.В., научный руководитель доц. Попов С.Ю.

(Самарский государственный университет)


Мы классифицируем трехмерные многообразия Фано над алгебраически замкнутым полем K. Эта задача редуцируется к классификации выпуклых симплициальных многогранников в R³, обладающих следующими свойствами: их вершины имеют целочисленные координаты, точка 0 лежит внутри этих многогранников, радиус-векторы вершин любой грани многогранников образуют базис свободной абелевой группы Z³. Такие многогранники называются многогранниками Фано. Грани многогранника Фано определяют полный симплициальный веер _. С каждым конусом σ веера _ мы можем связать аффинное торическое многообразие Spec K[σ_Z³], причем если τ – грань конуса σ, то связанное с ней многообразие Spec K[_Z³] является открытым подмногообразием в Spec K[σ_Z³]. Благодаря этому мы можем «склеить» мноогобразие, связанное с веером _, которое мы и называем многообразием Фано. Многообразие Фано является неособым проективным многообразием. Примерами многообразий Фано являются P³, P²×P¹ и S₁×P¹, где S₁ – поверхность Дель-Пеццо, полученная раздутием P¹ в точке. Окончательно получен полный список из 18 типов трехмерных многообразий Фано и найдены все K формы для этих многообразий с перечислением групп целочисленных автоморфизмов многогранников Фано.


СЕРИИ В СХЕМЕ СЛУЧАЙНОГО ВЫБОРА БЕЗ ВОЗВРАЩЕНИЯ

Шакулина Е.В., научный руководитель доц. Дроздов Н.А.

(Тольяттинский государственный университет)


Пусть выборка , где или 1, , является реализацией n-кратного последовательного выбора без возвращения из генеральной совокупности, содержащей r нулей и l-r единиц. Тогда число нулей в выборке – случайная величина с гипергеометрическим распределением вероятностей.

Серией назовем каждую максимальную подпоследовательность нулей (единиц) в выборке. Положим, - число серий в случайной выборке .

В работе получены распределение вероятностей случайной величины , числовые характеристики , пуассоновская и нормальная аппроксимации распределения при неограниченном увеличении объема выборки.


Оптимизационные алгоритмы на орграфах

и предельные вероятности состояний

Полковников В.И., научный руководитель доц. Котенко А.П.

(Самарский государственный технический университет)


Пусть на размеченном орграфе G(V,R,c) с множеством вершин vV и множеством дуг r R с ограниченной пропускной способностью c=c(r)≥0, rR задан неотрицательный поток F:R→. Предложена модификация алгоритма Форда-Фалкерсона нахождения максимального потока F_max на транспортной сети G(V,R,c), учитывающая наличие циклов или петель. Разработанная модификация алгоритма позволяет учесть счётное множество полных путей и свести решение к перебору конечного числа полных путей. С помощью модифицированного алгоритма построена система уравнений Колмогорова графа G(V,R,c) марковской цепи и найдены необходимые условия существования предельных вероятностей состояний p=p(v), vV, характеризующих пропускную способность узлов сети. Найденные предельные вероятности узлов дают двойственный к теореме Форда-Фалкерсона метод анализа пропускной способности транспортной сети.

Рассмотрен пример статистической оценки максимального потока F_max на байесовской модели сети G(V,R,c) с недетерминированной пропускной способностью c=c(r) отдельных дуг. Рассчитаны моменты максимального потока и его составляющих F=F(r), rR в дискретной и континуальной постановке. Прикладная значимость рассмотренной модели заключается в нахождении бифуркационных границ управляющего воздействия при неполной информации.


ПОСТАНОВКА И РЕШЕНИЕ ВИДОИЗМЕНЁННЫХ ЗАДАЧ КОШИ

ДЛЯ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

С МЛАДШИМИ ДРОБНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ

Власенко В.А., научный руководитель доц. Огородников Е.Н.

(Самарский государственный технический университет)


Обоснована корректность задач Коши в локальных и нелокальных постановках для двух обыкновенных дифференциальных уравнений с младшими дробными производными Римана-Лиувилля

,

,

где , , , – заданная, а – искомая функции. Решения соответствующих задач получены в явном виде в терминах функции типа Миттаг–Леффлера или некоторых связанных с ней специальных функций при самых различных предположениях о корнях характеристического многочлена .

В работе выявлено качественное отличие решений указанных уравнений, связанное с несовпадением значений и в общем случае. Указаны такие постановки задач типа Коши для этих уравнений, которые при совпадают с классической постановкой и , причём решения этих уравнений переходят при в решение классического осцилляционного уравнения

.