Программа дисциплины Методы моделирования политических процессов для направления 030200. 62 «Политология» подготовки бакалавра Авторы: д т. н. Ф. Т. Алескеров, к полит н. А. В. Соколова, к ф. м н. А. Н. Субочев
| Вид материала | Программа дисциплины |
СодержаниеОбразец варианта контрольной работы (часть I) Образец варианта зачетной контрольной работы (часть II) Задача 2. Дано Задача 4. Дано Задача 5. Дано |
- Программа дисциплины «Методология социального познания» для направления 030200., 197.43kb.
- Программа дисциплины «Мировая политика и международные отношения» Для направления 030200., 480.29kb.
- Программа дисциплины Социально-пcихологические основы, 147.32kb.
- Программа дисциплины афроазиатизация мира в ХХI веке для направления 030200. 62 «Политология», 110.48kb.
- Программа дисциплины Экономика России для направления 030200. 62 «Политология» подготовки, 320.13kb.
- Программа дисциплины Философия и этика для направления 030200. 62 «Политология» подготовки, 487.59kb.
- Программа дисциплины «Теория и практика массовой информации» Для направления 030200, 362.82kb.
- Программа дисциплины Экономика для направления 030200. 62 Политология подготовки бакалавра, 378.02kb.
- Программа дисциплины [Введите название дисциплины] для направления/ специальности [код, 598.63kb.
- Программа дисциплины «Художественный образ как средство политического воздействия», 510.59kb.
Дано: Две партии обсуждают выдвижение общего кандидата на предстоящих выборах. Есть 6 вопросов, по которым им нужно прийти к компромиссу. Все рассматриваемые ресурсы (пункты) абсолютно делимы. Важность этих пунктов для сторон представлена в таблицах:
| №1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| Партия А | 10 | 20 | 35 | 15 | 10 | 10 |
| Партия B | 25 | 15 | 30 | 5 | 5 | 20 |
| №2 | | | | | | |
| Партия А | 40 | 15 | 20 | 5 | 10 | 10 |
| Партия B | 30 | 15 | 5 | 20 | 10 | 20 |
| №3 | | | | | | |
| Партия А | 5 | 20 | 25 | 20 | 15 | 15 |
| Партия B | 10 | 5 | 30 | 15 | 20 | 20 |
Требуется: Построить результирующий компромисс, обладающий свойствами эффективности, пропорциональности и равноценности. Ответ представить в виде таблицы:
| | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| Партия А | | | | | | |
| Партия B | | | | | | |
Часть II. Тема 9
Дано: игра с платежной матрицей
| 5/9 | 6/4 |
| 0/8 | 2/7 |
игра с платежной матрицей
| 3/3 | 6/0 |
| 0/1 | 1/2 |
игра с платежной матрицей
| 3/8 | 8/3 |
| 8/3 | 3/8 |
игра с платежной матрицей
| 0/0 | 1/4 |
| 4/1 | 0/0 |
Требуется:
1. найти равновесия Нэша; 2. найти Парето-оптимальные наборы стратегий, 3. вычислить наборы стратегий, являющиеся результатом выбора в соответствии с правилом максимин, Наборы стратегий обозначаются номером строки и столбца: (1; 1), (1; 2), (2, 1); (2; 2).
Дано: игра с платежной матрицей
| 3/2 | 0/0 | "battle of sexes" |
| 0/0 | 3/2 |
игра с платежной матрицей
| 3/3 | 0/0 | "coordination game" |
| 0/0 | 2/2 |
игра с платежной матрицей
| 3/3 | 0/4 | "prisoners' dilemma" |
| 4/0 | 1/1 |
игра с платежной матрицей
| 3/3 | 1/4 | "dove-hawk" |
| 4/1 | 0/0 |
Требуется: найти равновесие Нэша в смешанных стратегиях.
Образец варианта контрольной работы (часть I)
Задача 1. Дано: Множество альтернатив A={a, b, c, d, e}. Комитет, состоящий из 12 депутатов, должен принять решение. Профиль предпочтений изображен в виде таблицы, в которой столбцы соответствуют группам депутатов с одинаковыми предпочтениями.
Требуется: Построить коллективное ранжирование с помощью А) процедуры Блэка и Б) практического правила Кондорсе.
| 3 деп. | 2 деп. | 1 деп. | 4 деп. | 2 деп. |
| c | b | d | d | e |
| e | c | a | b | a |
| d | a | e | e | c |
| b | d | b | a | d |
| a | e | c | c | b |
Задача 2. Дано: Голосование по партийным спискам. Голоса, отданные за партийные списки по многомандатному округу, распределились следующим образом (в тысячах голосов): A - 90, B - 62, C - 55, D -38, E – 15. Требуется: Распределить 6 мест между партиями методом Сент-Лаге
Порог составляет 7%.
Задача 3. Для полученного в Задаче 2 распределения рассчитать эффективное число партий E=
и индекс Грофмана IG=
, пояснить смысл этих индексов.
Задача 4. Дано: Голосование по партийным спискам. Места в парламенте между четырьмя партиями распределились следующим образом: A - 30, B - 43, C – 15, D – 10. Требуется: Для каждой партии рассчитать индекс влияния Банцафа
Образец варианта зачетной контрольной работы (часть II)
Задача 1. Дано: парламенту требуется принять решение о процентной ставке подоходного налога. У каждого депутата есть одна наиболее предпочтительная альтернатива (идеальная точка). Полезность любой другой альтернативы для данного депутата зависит только от расстояния до этой альтернативы от идеальной точки и монотонно убывает с ростом расстояния. Распределение идеальных точек депутатов описывается непрерывной функцией плотности распределения r(x) с медианой m=0.33. Решение принимается простым большинством голосов. В голосовании принимают участие все депутаты. Право ставить предложения на голосование принадлежит только председателю, для которого наиболее предпочтительным является 30-процентный налог. В момент принятия решения законом установлен подоходный налог в размере 25%.
Требуется: определить значение процента налога, которое будет установлено итоговым решением.
Задача 2. Дано: Множество альтернатив A={a, b, v, w, x, y, z}. Комитет, состоящий из N депутатов должен принять наилучшее решение. Предпочтения коллектива представлены орграфом на рис. 1.
 Рис. 1 | Требуется:
|
Задача 3. Дано: Множество альтернатив A={a, b, v, w, x, y, z}. Комитет, состоящий из N депутатов, должен принять решение. Предпочтения коллектива представлены орграфом на рис. 1. Решение принимается большинством голосов. Статусом кво является альтернатива a. Право ставить предложения на голосование принадлежит только председателю, индивидуальные предпочтения которого имеют вид v>w>y>b>z>a>x.
Требуется: определить, какое решение станет итоговым.
Задача 4. Дано: Две партии обсуждают выдвижение общего кандидата на предстоящих выборах. Есть 6 вопросов, по которым им нужно прийти к компромиссу. Все рассматриваемые ресурсы (пункты) абсолютно делимы. Важность этих пунктов для сторон представлена в таблице:
| | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| Партия А | 15 | 20 | 35 | 10 | 10 | 10 |
| Партия B | 5 | 15 | 30 | 20 | 25 | 5 |
Требуется: Построить результирующий компромисс, обладающий свойствами эффективности, пропорциональности и равноценности. Ответ представить в виде таблицы:
Задача 5. Дано: игра с платежной матрицей
| | 1 | 2 | 3 |
| 1 | 0/12 | 8/2 | 7/3 |
| 2 | 8/1 | 4/8 | 3/7 |
| 3 | 9/4 | 3/5 | 3/3 |
Требуется: 1. найти равновесия Нэша; 2. найти Парето-оптимальные наборы стратегий; 3. вычислить наборы стратегий, являющиеся результатом выбора в соответствии с правилом максимин.
Задача 6 (дополнительная, зачитывается только при условии правильного ответа и безошибочного решения). Дано: игра с платежной матрицей
| | 1 | 2 |
| 1 | 3/3 | 1/4 |
| 2 | 4/1 | 0/0 |
Требуется: найти равновесие Нэша в смешанных стратегиях.
Разработчики:
кафедра высшей математики
на факультете экономики ГУ-ВШЭ, профессор, д.т.н., Ф.Т. Алескеров
кафедра высшей математики
на факультете экономики ГУ-ВШЭ, доцент, к.полит.н., А.В. Соколова
кафедра высшей математики
на факультете экономики ГУ-ВШЭ, доцент, к.ф.-м.н., А.Н. Субочев
Эксперты:
____________________ ___________________ _________________________
(место работы) (занимаемая должность) (инициалы, фамилия)
____________________ ___________________ _________________________
(место работы) (занимаемая должность) (инициалы, фамилия)