Аудит / Институциональная экономика / Информационные технологии в экономике / История экономики / Логистика / Макроэкономика / Международная экономика / Микроэкономика / Мировая экономика / Операционный анализ / Оптимизация / Страхование / Управленческий учет / Экономика / Экономика и управление народным хозяйством (по отраслям) / Экономическая теория / Экономический анализ Главная Экономика Информационные технологии в экономике
Гламаздин Е.С., Новиков Д.А., Цветков А.В.. Управление корпоративными программами: информационные системы и математические модели, 2003

Шкалы оплаты.

При расчетах центра (УК) с АЭ - исполнителями работ по проекту, входящему в корпоративную программу, размер оплаты, получаемой АЭ, зависит от процента выполнения работ. В качестве лпроцента выполнения, в частности, могут выступать показатели освоенного объема [29].
Предположим, что сумма договора или стоимость работы или пакета работ по проекту согласована центром и АЭ и равна C. Шкалой оплаты называется кумулятивная зависимость размера вознаграждения (доли от стоимости договора), выплаченного центром АЭ, от процента выполнения [18, 43].
Обозначим через f процент выполнения, через g- процент от суммы C, выплаченный АЭ. Тогда шкалой будет зависимость g(f). Эта зависимость обладает следующими свойствами [18]:
функция g( ) - неубывающая и непрерывная справа;? \/ f е [0;1] е [0; 1];
= 1.
Если ввести зависимость a(f) размера вознаграждения, получаемого АЭ (а не уже полученного за весь выполненный к рассматриваемому моменту времени объем работ) от процента выполнения, то, очевидно, что этот размер вознаграждения с точностью до мультипликативной константы (стоимости договора) совпадает со скоростью изменения уже полученных АЭ сумм, то есть, если g( ) - кусочно-дифференцируемая функция, то
af) = C , f е [0; 1].
df
Верно и обратное соотношение: 1 f
gf) = - j a (w)dw .
C 0
Из выражений (1) и (2) следует, что на участках возрастания a(-) функция g(-) является лвыпуклой, на участках убывания a(-) функция g(-) является лвогнутой, а в точке максимума a(-) функция g(-) имеет лперегиб. Кроме того, выполняется лусловие нормировки:
1
J a(w)dw = C.
0
В [18, 43] перечисляются типовые решения, то есть типовые шкалы оплаты: равномерная оплата, при которой вознаграждение АЭ за каждую единицу процента выполнения одинаково; аккордная оплата, при которой вся сумма договора C выплачивается только в момент полного выполнения работ; a-процентная предоплата (а е [0; 1]), при которой сумма a C выплачивается в момент начала работ, а сумма (1 - a) C - в момент полного завершения работ, и др. - любой определенной на отрезке [0; 1] измеримой функции соответствует некоторая шкала.
Рассмотрим динамику реализации одного проекта. Для простоты допустим, что действием АЭ является выбор интенсивности y > 0, которая предполагается постоянной в ходе реализации проекта и характеризует затраты исполнителя в единицу времени.
Если V > 0 - объем работ по проекту, то, очевидно, что время T = T(y) завершения работ равно
T(y) = V /у.
Если интенсивность постоянна, то объем v(t, a) работ, измеряемый затратами исполнителя, изменяется линейно:
v(t, у) = у t, t е [0; T]. Предположим, что предъявляемый АЭ результат реализации проекта является функцией W() от относительного объема выполненных работ v(t, у) / V, то есть, центром наблюдается процент выполнения
b(t, у) = W(y t / V).
Относительно функции W( ) предположим, что она имеет S- образный вид, то есть удовлетворяет следующим требованиям:
W(0) = 0, W(i) = i, W'(0) = 0;
W() - строго монотонно возрастающая гладкая функция;
$р' е (0; i): "р е [0; /3'] W''(p) >0,
"Ь е [/'; i] W''(/) ?0. Имея шкалу g(P) и зная зависимость (5) процента выполнения от времени, можно найти зависимость величины процента выполнения от интенсивности и времени:
](t, у) = Mt, у)) = W t / V),
и зависимость от интенсивности и времени размера вознаграждения, получаемого АЭ (см. выражение (1)).
Сделав маленькое отступление, отметим, что в [18] рассмотрена следующая задача. Пусть заданы доход центра и затраты АЭ, зависящие, в общем случае, от времени. Стратегией центра является выбор стоимости работ C > 0 и шкалы оплаты g(/) из множества функций, удовлетворяющих введенным выше требованиям. Он выбирает шкалу и сообщает ее АЭ, стратегией которого является выбор зависящей от времени интенсивности, которая, в свою очередь, в соответствии с выражениями (4)-(7) определяет продолжительность работ, динамику процента выполнения и выплат. Целью центра является максимизация дисконтированной разности между доходом и выплатами АЭ при условии, что АЭ (при известных ему стоимости работ и шкале) выбирает траекторию, максимизирующую дисконтированную разность между вознаграждением, получаемым от центра, и своими суммарными дисконтированными затратами. Для этой задачи доказано, что, если функции дохода не зависят от времени и дисконтирование отсутствует (общий случай на сегодня не исследован), то, во- первых, при постоянной интенсивности оптимальное решение не зависит от шкалы и функции дохода центра (то есть в этом случае все шкалы эквивалентны), и, во-вторых, для любой переменной интенсивности работы АЭ найдется постоянное его действие, обеспечивающее ему ту же полезность. Последнее утверждение отчасти обосновывает рассматриваемый в настоящей работе случай постоянной интенсивности.
<< Предыдушая Следующая >>
= К содержанию =
Похожие документы: "Шкалы оплаты."
  1. Оптимальные шкалы в управлении программой.
    шкалы на случай реализации корпоративной программы. Так как корпоративная программа включает несколько взаимосвязанных корпоративных проектов, то необходим учет рисков УК и активных элементов, выполняющих работы по корпоративным проектам. Риск каждого из АЭ полностью определяется рассмотренной выше моделью, поэтому рассмотрим риски УК. Выделим два способа определения рисков УК в предположении
  2. Оперативное управление.
    шкалы оплаты не снижает риска УК. Содержательно утверждение 9 означает, что при перезаключении договора в процессе оперативного управления корпоративной программой необходимо учитывать изменившиеся условия и решать задачу синтеза новой шкалы (см. выше), то есть шкалы, оптимальной в данных
  3. 16.2. ТАРИФНОЕ НОРМИРОВАНИЕ ЗАРАБОТНОЙ ПЛАТЫ
    шкалы квалификационных разрядов и соответствующих им тарифных коэффициентов. Тарифная сетка показывает, на сколько отличается тарифная ставка п-го разряда от ставки 1-го разряда. Тарифные сетки отличаются друг от друга ко-личеством тарифных коэффициентов, диапазоном, абсолютной и от-носительной величиной межразрядной разницы (разницей между смежными разрядами). Наибольшее распространение
  4. 11.3 Государственные внебюджетные фонды в РФ.
    шкалы, т.е. чем выше доход работника, тем меньше ставка социального налога (что должно стимулировать работодателя к легализации высоких выплат сотрудникам). Функции различных внебюджетных фондов с введением в действие единого социального налога (взноса) с 2001 года переходят в соответствии со статьей 9 федерального закона от 5 августа 2000 года № 118-ЗФ к налоговым органам, которые: производят
  5. 4. Регулирование оплаты труда в сфере материального производства
    шкалы КТВ, определенный по шкале, может использоваться для распределения как всего ФОТ предприятия, так и только до-полнительной его части (поощрительного фонда). Одним из перспективных вариантов нетрадиционных систем оплаты труда руководителей и специалистов подразделений предприятий, взаимосвязи доходов работников и результатив ности производства является система "плавающих окладов". Ее
  6. 1.Пути оживления инвестиционной активности предприятий
    шкалы подоходного налога, снижение ставок отчислений в со циальные фонды), действующим законодательством предусмо трена инвестиционная льгота по налогообложению реинвестиру емой прибыли. При этом не допускается сокращение налогооб лагаемой базы более чем в два раза (при большем объеме инве стиций налоговая льгота переносится на следующие налоговые периоды). Следует отметить, что начиная с 2002 г.
  7. 7.2. АРГУМЕНТЫ В ПОЛЬЗУ ПРОТЕКЦИОНИЗМА
    шкалы пла тежей традиционно основывалось на принципе идентичности цен новой отечественной машины и прошедшей таможенную лочи стку 5Ч7-летней иномарки лгольф-класса. До лета 2002 г. рас четы себя оправдывали, однако к осени ценовые параметры су щественно изменились. Так, если в мае 2002 г. ВАЗ-21102 стоил в московских салонах порядка 5300 долл., то в сентябре - уже 5800 долл.; ГАЭ-3110
  8. 44. Дифференциация доходов населения
    шкалы с увеличением налоговых ставок при росте денежных доходов. Так, в Германии высшая налоговая ставка установлена в размере 53 % дохода, в Великобритании, Испании, Венгрии, Эстонии - 40% Неравенство и социально-имущественное расслоение населения одна из серьезных проблем становления и развития рыночных отношений. Для количественной оценки дифференциации доходов применяются децильный
  9. 2.6.3. Государственное налоговое регулирование
    шкалы и высокими предельными ставками, но также и со значительным числом налоговых льгот, стимулирующих инвестиционную активность. На рубеже 70Ч80-х гг. XX в. в ряде западных стран ухудшились общие условия воспроизводства, усилились инфляционные процессы. Поэтому в 80-е гг. повсеместно наблюдаются отход от концепции государственного регулирования Кейнса, а также изменения в налогово-финансовой
  10. 5.4. Трудовые ресурсы
    шкалы, имеющие не более одной-двух ступеней и предусматривающие су-щественный уровень повышения сдельных расценок, создающий значительную личную материальную заинтересованность работни ков в увеличении выработки. Особую роль при сдельно-прогрессивной системе оплаты труда играет исходная норма для исчисления лпрогрессивки. Правиль ное установление исходной базы в значительной мере определяет,