г ставит в соответствие каждой задаче рационирования (I,t,x) решение у = r(I,t,x). Мы считаем, что переменные t, жг-, уг- ? и соответствуют делимым ресурсам, требованиям, спросу (неделимость ресурсов и т. д. мы в данной главе не рассматриваем, хотя соответствующие задачи представляют также важный класс задач распределения). Будем обозначать через множество методов
рационирования с заданной популяциеи потенциальных агентов, т.е. бесконечным множеством, из которого выбираются возможные сообщества (множества) агентов I.
Все обсуждаемые ниже методы рационирования обладают следующим свойством ресурсной монотонности (RM - Resource Monotonicity): если t < t , то r(I,t,x) < r(I,t ,x) для любых I, t, t и x . Иными словами, если объем ресурсов увеличивается, то доля ни одного из агентов не должна уменьшиться. В большинстве случаев ресурсная монотонность следует из других аксиом, поэтому она не всегда входит в число аксиом, определяющих тот или иной метод рационирования. Если г - метод рационирования, то полезным оказывается двойственный метод г* , преобразующий выигрыши в проигрыши:
r*(I,t, х) = х - г(/, xj - t, х) для любых I,t,x,
где xi = хг ж Для данного х , метод г* распределяет
t единиц лвыигрышей точно таким же способом, каким г распределяет потери xj - t :
y*(t, х) = хг - уг(ж/ -t,x).
|
- Независимость от слияния и разделения
метода рационирования. Декомпозиция (DEC - Decomposition): для любого I и любого разбиения (1У)К'ЕМ множества I, для любого t, любого х и любого к r(I,t,x)[Ik] = r(Ik,tk,X[Ik]), где tk = rk(M,t,x*). Это позволяет вначале определить доли элементов 1к разбиения, а затем распределять эти доли уже в соответствующих подмножествах агентов. Теорема 7.1.1. Предположим, что |/| > 3. Пропорциональ-ный
- 3. Равномерные выигрыши и равномерные потери.
методов рационирования состоит в выравнивании действительных лвыигрышей уг- и чистых потерь (жг- - уг) между агентами. Метод равномерных выигрышей ug (Uniform Gains) определяется следующим образом: Уг = идг(1, t, х) = min{A, хг}, где А - решение уравнения min{A, Xi} = t. ге! Метод равномерных потерь ul (Uniform Losses) задается так: уг = uli(I,t,x) = (хг - д)+, где fj, - решение
- 4. Метод оспаривания (Contested Garment method).
метод относится только к задачам рационирования с двумя агентами. Рассмотрим следующую задачу рационирования (t,x 1,2:2). Мы можем интерпретировать лзаявку агента i оптимистично как min{xj,t} (его требование имеет абсо-лютный приоритет) или пессимистично как (t - Xj)+ (если другой агент получает полностью то, что он требует). Затем мы делим поровну получающийся дефицит (в случае оптимистичных
- 5. Согласованность и симметричные методы.
методы (т.е. методы, удовлетворяющие аксиоме SYM). Предложение 7.1.5. (Moulin, 1999). Пусть г({1,2}) (t,(x 1,2:2)) - метод рационирования, определенный только для задач с двумя агентами. Предположим, что г({1,2}) симметричен и ресурсно монотонен. Тогда существует не более одного согласованного метода рационирования г (определенного для любого конечного сообщества I), совпадающего с г({1,2}) для
- 6. Методы фиксированной траектории.
методов рационирования определяет богатое множество несимметричных вариантов метода равномерных выигрышей. Для определения этих методов должны быть заданы экзогенные границы (конечные или бесконечные) индивидуальных требований. Мы будем называть эти границы мощностью игрока i и обозначать их через Xi. Задача рационирования в таком варианте должна удовлетворять условию О < Xi < Xi для любого i ?
- 8. Рационирование неделимых единиц.
метода рационирования. Двойственная операция определяется так же. В лнеделимом варианте рационирования нет симметричных методов рационирования: если мы распределяем одну единицу между двумя агентами, спросы которых идентичны, то ЕТЕ нарушается. В частности, пропадают наши три базовых симметричных метода - пропорциональный, методы равномерных выигрышей и равномерных проигрышей. Только методы
- 2. Метод средних затрат.
метод распределения затрат - метод средних затрат ас - распределяет суммарные затраты пропорционально индивидуальному спросу: (п \ С(Ж/) у = ас(С, ж) = х XI (конечно, если ж/ = 0, должно быть у = 0). Первый способ аксиоматической характеризации этого метода повторяет аксиоматизацию метода рационирования: аксиомы NAR, IR и IMS дословно переносятся на рассматриваемый случай методов
- Арбитражирование
метода рационирования при распределении ресурсов и получение за счет этого дополнительного дохода; получение дополнительного дохода в процессе установления рыночного равновесия путем перераспределения благ. Таким образом, в процессе комбинирования факторов производства центральной идеей является рационализм, который пронизывает всю предпринимательскую
- Сущность денег и их эволюция
методы распределения; несоответствие качества продукта требованиям, необходимым для удовлетворения потребностей, делает его ненужным для хозяйства, как это было со многими видами продукции в советской экономике; если ресурс существует в достатке, как например, земля, но свободно не продается, - он также не считается товаром и, соответственно, неэффективно используется в хозяйственной
- ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
методами 426 Пространство 73 Протекционизм 38 Профсоюз 292,355 Процент 332 Процесс капиталоинтенсивный 176 конкуренции 239 производства 170, 288 производственный 172, 176 расточительной занятости труда 178 рыночный 123 соперничества 239 трудоинтенсивный 176 Психология покупателей 47 Р Рабовладение 400 Работники 349 индивидуальный 345 Рабочая сила 26, 168 Рабочие 332 нелегальные 357 Рабы 400
|
Экономика