Задача рационирования (rationing problem) - это тройка (/, t, х), в которой I - конечное множество агентов, неотрицательное число t представляет подлежащий распределению объем ресурсов, а вектор х = (xi)iei описывает требования (claims) агентов, причем
Xi > 0 для любого i ? I
О < t < жг.
г'е/
Решением задачи рационирования является вектор у = (уг')ге/, описывающий доли агентов уг-, г ? / такие,что
О <уг<хг V г И / и УЗ У =
Напомним, в связи с приведенным определением, задачу банкротства, упомянутую нами в разделе 6.1 (пример 6). Другой пример - это также упоминавшаяся нами задача налогообложения: в этом случае t - это сумма, которая должна быть собрана, причем, если в задаче банкротства ресурсы - это блага (goods), то в задаче налогообложения - это уже лнегодные товары (bads). В микроэкономике пример, аналогичный на-логообложению, дает распределение затрат на производство неделимого публичного продукта: t - затраты на производство продукта, а жг- - выгода агента i ? I. Рационирование возникает и на рынке с фиксированной ценой продукта: t - доступное потребление, а жг- - спрос агента i.
Заметим, что задачу рационирования можно естественно интерпретировать как арбитражную схему (см. п. 6.2) с транс- ферабельной полезностью, в которой точка status quo определяется вектором х , а множество допустимых векторов выигрышей представляет собой множество
{z G IR1 : УЗ zi < О-
|
- Метод рационирования
задаче рационирования (I,t,x) решение у = r(I,t,x). Мы считаем, что переменные t, жг-, уг- ? и соответствуют делимым ресурсам, требованиям, спросу (неделимость ресурсов и т. д. мы в данной главе не рассматриваем, хотя соответствующие задачи представляют также важный класс задач распределения). Будем обозначать через множество методов рационирования с заданной популяциеи потенциальных агентов,
- 3. Равномерные выигрыши и равномерные потери.
задачи рационирования (/, t, х) обозначим через Y(I,t,x) множество допустимых решений: Y{I,t,x) = {у G : 0 < уг < хг и ^у,- = t}. iei Можно проверить (см., например, Мулен, 1991), что ug(I,t,x) является единственным решением задачи максимизации на Y(I,t,x) лексиминного порядка, т.е. оно лексикографически максимизирует наименьшую коорданиту yi , затем следующую наименьшую координату и т. д.
- 4. Метод оспаривания (Contested Garment method).
задачам рационирования с двумя агентами. Рассмотрим следующую задачу рационирования (t,x 1,2:2). Мы можем интерпретировать лзаявку агента i оптимистично как min{xj,t} (его требование имеет абсо-лютный приоритет) или пессимистично как (t - Xj)+ (если другой агент получает полностью то, что он требует). Затем мы делим поровну получающийся дефицит (в случае оптимистичных требований) или излишек (в
- 5. Согласованность и симметричные методы.
задачах рационирования, с одной стороны, весьма естественное свойство, а с другой, является очень мощным средством анализа решений этих задач. CSY: для любых I, S, любых t и х r(I\S,t- rs{l,t,x),x[д5]) = r(I,t,x)[д5] Свойство согласованности можно определить эквивалентным образом, рассматривая подмножества S , состоящие из одного агента: r(I\i,t- rl(I,t,x),x[дг]) = r(I,t,x)[дг] Аксиома
- 6. Методы фиксированной траектории.
рационирования определяет богатое множество несимметричных вариантов метода равномерных выигрышей. Для определения этих методов должны быть заданы экзогенные границы (конечные или бесконечные) индивидуальных требований. Мы будем называть эти границы мощностью игрока i и обозначать их через Xi. Задача рационирования в таком варианте должна удовлетворять условию О < Xi < Xi для любого i ? I. Мы
- 8. Рационирование неделимых единиц.
задачи рационирования, решения и метода рационирования. Двойственная операция определяется так же. В лнеделимом варианте рационирования нет симметричных методов рационирования: если мы распределяем одну единицу между двумя агентами, спросы которых идентичны, то ЕТЕ нарушается. В частности, пропадают наши три базовых симметричных метода - пропорциональный, методы равномерных выигрышей и
- Сущность денег и их эволюция
задачи. Именно такой субстанцией и являются деньги. Быть представителем ценности - в этом состоит предназначение денег. Деньги возникают и развиваются для того и потому, чтобы представлять ценность, чтобы дать ей должную форму выражения и существования в обществе, когда она отделяется от потребительной ценности товара в ходе обмена. Экономическое значение денег состоит в том, что деньги - это
- ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
А Агенты экономические 17,71, 123, 237 Агрегирование предпочтений 401 Агрегированность товарной продукции 102 Аксиомы выпуклости 136, 139, 142 выявленных предпочтений 161 ненасыщения 135, 142 непрерывности 135, 141-142 полной упорядоченности 135 порядкового подхода 134 предпочтений 139, 161 рефлективности 135, 142 сравнимости 135 сравнительноеЩ 142 транзитивности 135, 142 Акт добровольный 76
- 7.2. ИНСТРУМЕНТЫ ДЕНЕЖНО-КРЕДИТНОЙ ПОЛИТИКИ ГОСУДАРСТВА
задачи, реализация которых может осуществляться от одного года до нескольких десятилетий (например, финансовая стабилизация, экономический рост). К краткосрочным относятся инструменты воздействия, с помощью которых достигаются промежуточные цели денежно-кредитной политики (например, преодоление финансового кризиса в стране, как это было в России в 1998 г.). Основными инструментами
- 2.7. ГОСУДАРСТВЕННОЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ РЫНКА
задач (борьба с инфляцией, обеспечение полной за нятости, совмещение принципов экономической эффективности и социальной справедливости и ряд других). Такое регулирова ние может иметь целью стабилизацию равновесия или его сдвиг, приближение к равновесию или, наоборот, отклонение от него. Оно может осуществляться путем прямого контроля за уровнем цен и объемов рынка (установление обязательных
|
Экономика