| Н.А. ШАГАС, Е.А. ТУМАНОВА. МАКРОЭКОНОМИКА-2, 2006 |
Задачи и упражнения |
В модели ХарродаЧДомара найдите максимально возможный темп прироста дохода для экономики, в которой коэффициент приростной капиталоемкости равен 4. Через сколько лет в этой экономике удвоится доход?
Пусть в модели ХарродаЧДомара отсутствует потребление и коэффициент приростной капиталоемкости зависит от времени В(() = В{0)^\ где В{0) - коэффициент приростной капиталоемкости в начальный момент времени, к > 0. Определите предел роста дохода. Нарисуйте траекторию роста дохода.
Пусть в модели ХарродаЧДомара отсутствует потребление и коэффициент приростной капиталоемкости зависит от времени В(() - В(0)^', где 5(0) - коэффициент приростной капиталоемкости в начальный момент времени, к < 0. Определите предел роста дохода. Нарисуйте траекторию роста дохода.
Пусть в модели ХарродаЧДомара потребление растет с темпом, равным технологическому темпу прироста, норма потребления - 0,8, коэффициент приростной капиталоемкости - 4. Определите:
а) отрезок времени, на котором доход будет расти;
б) момент, когда доход упадет до нуля;
в) максимальное значение дохода, если потребление в начальный момент времени равнялось 400;
г) изобразите графически поведение инвестиций, потребления и дохода во времени.
Пусть в модели ХарродаЧДомара темп роста потребления выше технологического темпа прироста. Определите момент времени, когда доход максимален, и момент времени, когда он падает до нуля.
Пусть в модели ХарродаЧДомара темп роста потребления меньше технологического темпа прироста и равен темпу прироста дохода в начальный момент времени. Найдите эластичность темпа прироста дохода по норме накопления.
Пусть выпуск в стране описывается производственной функцией вида У = КУгЬ1/\
а) Определите зависимость производительности труда от капиталовооруженности.
б) Пусть запас капитала равен 40 ООО и численность работающих составляет 10 ООО. Вычислите производительность труда, используя первоначальную и полученную в п. ла производственные функции.
в) Предположим, что каждый год снашивается 10% капитала. Какой должна быть норма сбережения, для того чтобы данный уровень капиталовооруженности оказался устойчивым? Каким в этом случае будет устойчивый уровень потребления на одного работающего?
г) Найдите устойчивый уровень производительности труда и потребления на одного работающего, если норма сбережения равняется 0,4.
д) Найдите устойчивые уровни производительности труда и потребления на одного работающего, если норма сбережения равняется 0,6 и 0,8. Сравните результаты, полученные в п. лг и лд. Целесообразно ли сберегать слишком много? Обоснуйте свой ответ.
Предположим, что производственная функция имеет вид У= К АЬУ4 и капитал рассчитан на 50 лет. Рост населения и технологический прогресс отсутствуют. Норма сбережения равна 0,128. Для устойчивого состояния вычислите уровень капиталовооруженности, производительности труда, потребления на одного работающего, уровень сбережений и инвестиций на одного работающего, выбытия на одного работающего. ^
Предположим, что в условиях отсутствия роста населения и технологического прогресса произошло внезапное увеличение нормы выбытия капитала, а производственная функция не изменилась.
а) Дайте графическую интерпретацию влияния этого изменения на устойчивый уровень капиталовооруженности, если норма сбережения осталась неизменной.
б) Опишите результат влияния этого изменения на устойчивый уровень капиталовооруженности по Золотому правилу и обоснуйте свой ответ.
Предположим, что производственная функция имеет вид У - КЛЬ'А и капитал рассчитан на 50 лет. Рост населения и технологический прогресс отсутствуют.
а) Найдите уровень капиталовооруженности, соответствующий Золотому правилу.
б) Вычислите производительность труда, выбытие на одного работающего, уровень инвестиций на одного работающего, норму сбережения, потребление на одного работающего, соответствующие Золотому правилу.
Пусть выпуск в стране описывается производственной функцией вида У= АК'3Ь0'7. Отношение капитал/выпуск равно 3. Выпуск растет с темпом 3% в год. Норма выбытия - 4%.
а) Определите предельную производительность капитала.
б) Если экономика находится в устойчивом состоянии, то чему равняется норма сбережения?
в) Если экономика достигла уровня запаса капитала, соответ-ствующего Золотому правилу, какова будет величина предельной производительности капитала? Каким в этом случае будет отношение капитал/выпуск?
г) Какой должна быть норма сбережения, чтобы экономика достигла устойчивого состояния, соответствующего Золотому правилу?
Пусть страна первоначально находилась в устойчивом состоянии. В результате мероприятий по ограничению рождаемости темп роста населения существенно понизился. Что произойдет с темпами роста капиталовооруженности, производительности труда и выпуска в процессе перехода к новому устойчивому состоянию? Сравните темпы роста перечисленных переменных в новом устойчивом состоянии с их первоначальными значениями.
Определите темп роста выпуска, если производственная функция имеет вид: У - АК'2Ь'7, совокупная производительность факторов растет на 2% в год, а запас капитала и численность работающих растет на 1% в год каждый?
Экономика страны Охарактеризуется постоянной отдачей от масштаба. Владельцы капитала в ней получают 0,3 от общего дохода. С каким темпом растет производительность труда в этой стране, если известно, что совокупная производительность факторов растет с темпом 2% в год, а капиталовооруженность - с темпом 1% в год?
Одно из представлений о функции потребления, иногда защищаемое марксистами, заключается в том, что рабочие имеют высокую склонность к потреблению, а капиталисты - низкую. Для выяснения последствий этого предположения допустим, что в экономике потребляются все трудовые доходы и сберегаются все доходы от капитала. Покажите, что если все факторы производства оплачиваются по своему предельному продукту, то такая экономика достигает уровня накопления капитала по Золотому правилу.
Определите, каким темпом роста в устойчивом состоянии изменяются:
а) отношение капитал/выпуск;
б) доли капитала и труда в доходе;
в) общий доход на капитал и общий доход на труд;
г) реальная 'арендная цена капитала и реальная заработная плата.
Покажите, что рост производительности труда зависит от роста совокупной производительности факторов и роста капита-ловооруженности труда.
Пусть выпуск в стране 2 описывается производственной функцией вида У - 0,3К. Население в стране постоянно, технологический прогресс отсутствует. 25% дохода тратится на сбережения. Срок службы капитала в среднем составляет 20 лет. В соответствии с моделью АК найдите темп роста запаса капитала, вы-пуска и потребления. Приведите графическую иллюстрацию решения.
|
| << Предыдушая |
Следующая >> |
| = К содержанию = |
Похожие документы: "Задачи и упражнения" |
- Вопросы и задания для повторения
задачи Задание 1 1. Исследованием чего занимается макроэкономика? а) поведения домашних хозяйств, фирм, отдельных потребителей и произ-водителей; б) причин инфляции, безработицы, системы денежного обращения и рав- новесияокономической системы в целом; в) проблем реализации продукции и повышения эффективности производства; г) использования факторов производства и формированием
- Вопросы и задания для повторения
задачи 1. Из модели IS-LM следует, что процентная ставка определяется в результате взаимодействия: а) товарного рынка с рынком труда; б) спроса и предложения на товарном рынке; в) денежного рынка с товарным рынком; г) спроса и предложения на денежном рынке; д) денежного рынка с рынком ценных бумаг. 2. Модель IS-LM основана на предположении, что: а) объем потребления определяется только
- 17-4. Заключение
упражнения Используя неоклассическую модель инвестиций, объясните влияние каждого из нижеперечисленных факторов на арендную цену капитала, издержки на единицу капитала и инвестиции. а) Антиинфляционная кредитно-денежная политика увеличивает реальную ставку процента. б) Землетрясение уничтожает часть запаса капитала. в) Иммиграция иностранных рабочих увеличивает численность рабочей силы.
- Задачи и упражнения
Предположим, что семья покупает новый дом за 150 ООО долл. и занимает эти деньги целиком в банке. Семья выплачивает 15 ООО долл. в качестве процентов в течение первого года. Аренда этого дома обошлась бы 500 долл. в месяц. Как эти сделки будут отражены в системе национальных счетов? Известно, что в стране население трудоспособного возраста составляет 76 млн человек. 4_млн человек состоят на
- Задачи и упражнения
1. Постройте карту изоквант функции СЕ8 для случаев, когда: б) р 0; в) Р Ч> оо. Найдите средние и предельные производительности факторов производства для функций: а) КоббаЧДугласа; б) Леонтьева; в) СЕ5. Найдите эластичность выпуска по факторам производства и эластичность производства для функций: а) КоббаЧДугласа; б) Леонтьева; в) СЕ5. Найдите предельную норму замены труда капиталом для с1Ь
- Задачи и упражнения
задачи 1 доход Иванова в первом периоде увеличился до 12,78. а) Как соотносится наклон старого бюджетного ограничения с новым? б) Найдите оптимальное потребление в первом и втором периодах при новом бюджетном ограничении. в) Найдите новое значение функции полезности в оптималь-ной точке, сравните его со старым. г) Результатом чего является увеличение потребления в новой оптимальной точке? V В
- Задачи и упражнения
задачи 1: а) запас капитала в экономике вырастет до 100; б) занятость возрастет до 9 (при исходном запасе капитала в 25 ед.); в) изобразите равновесие в случаях ла и лб графически. Пусть выпуск и занятость описываются функциями из задачи 1. Цены на инвестиционные товары растут с темпом 3% в год - таким же, как и цены на другие товары. Норма амортизации составляет 6%. Запас капитала равен 25,
- Задачи и упражнения
Укажите два пути влияния пособий по безработице на величину естественного уровня безработицы. Каким образом каждый из них изменяет уровень безработицы? * Объясните, как эластичность спроса на рабочих с низкой зар- тагой определяет изменение общего фонда зарплаты, начисляемою тем рабочим, которые попали под увеличение минимальной ирплаты. Будут ли политики охотно поддерживать идею высокой
- Задачи и упражнения
В бартерной экономике с двумя товарами X и У можно цену товара X вычислить в единицах товара У, и наоборот. Например, если единица товара ЛГ обменивается на три единицы К, то имеется два ценовых отношения X = 3 У и У= \/ЗХ. Когда Гауссу было 10 лет, он подсчитал количество ценовых отношений в бартерной экономике с п товарами. Подсчитайте это и Вы. Предположим, что функция спроса на деньги
- Задачи и упражнения
I Используя формулу спроса на деньги БаумоляЧТобина, найдите Цистичность спроса на деньги по доходу и по ставке процента. | Пусть мистеру Смиту платят 3000 долл. каждые 30 дней. Тран- Г лимонные издержки каждого похода в банк для него равны яоал. и процент за 30-дневный период равен 0,9% (/ = 0,009). а) Сколько походов он должен сделать в банк в соответствии с формулой БаумоляЧТобина? Г) Какое
- Задачи и упражнения
задачи 1 рассмотрите следующие три случая: Случай 1. Государственные закупки возросли до 260. Случай 2. При исходной величине государственных закупок налоги возросли до 160. Случай 3. Произошло одновременное увеличение государственных закупок и налогов на 10 ед. Для каждого из случаев определите: а) что произойдет с графиком планируемых расходов; б) в каком направлении и на какую величину
- Задачи и упражнения
1. Пусть модель МанделлаЧФлеминга задается в следующем виде: 18: У= 400 + 3(7 - 2Т+ ЪNX~ 200г, ЕМ: У= 200Г - 200 + 2(М/Р); NX= 200 - ЮОе,; Р= 1; мировая ставка процента г*= 2,5. Рассматривается режим плавающего валютного курса. а) Первоначально валютный курс равен 1. Каковы при этом . будут краткосрочные равновесные значения выпуска, внутренней реальной ставки процента и чистого экспорта, если М
- Задачи и упражнения
задаче 1, выпуск описывается производственной функцией У = 1 00011/2, где Е - затраты труда. Предложение труда V = 31 250(У//Р). В первоначальном равновесии уровень цен равен 10. а) В соответствии с моделью жесткой заработной платы найдите выпуск и занятость, если работники ожидают, что уровень цен не изменится, а фактический уровень цен увеличивается до 20. Найдите функцию краткосрочного
- Задачи и упражнения
задачи. б) Определите равновесное значение дохода. в) Определите динамику дохода во времени, если первоначально экономика не находилась в состоянии равновесия. Приведите формальное решение. г) Проанализируйте возможные траектории развития экономики в зависимости от значений структурных параметров используемой модели. д) Дайте графическую иллюстрацию, обобщающую п. лг. Предположим, что экономика
- Задачи и упражнения
Потребитель, поведение которого может быть описано в рамках двухпериодной модели межвременного выбора, сталкивается с ограничением по заимствованию. Государство объявляет о временном снижении налогов, финансируемом за счет государственного долга. Подтверждается или опровергается рикардианский взгляд на государственный долг поведением потребителя? Обоснуйте свой ответ. Приведите графическую
- Задачи и упражнения
Для какой политики - кредитно-денежной или бюджетно- налоговойЧ характерны более длительные внутренние лаги, а для какой - внешние? Что понимают макроэкономисты под критикой Лукаса? Приведите примеры критики Лукаса. Что понимается под динамической непоследовательностью экономической политики. Приведите примеры для кредитно- денежной и бюджетно-налоговой политики. Для каждого примера опишите
- ОТВЕТЫ
упражнения Инвестиции вырастут на 150 000 долл., потребление вырастет на 6000 долл. 12,5%. 5309; 4743; 5058; 4431. а) 5465; 3657; 741; 1098; 424; -31. б) 4889, 4418, 4645, 3946. 20 ООО; 50 000; 30 000; 1,667; 1,5. В данном случае инфляция вызвана спросом - все жители страны решили потреблять больше товара А, следовательно, вы-росли и количество, и цена. Поэтому ИПЦ меньше дефлятора ВВП. а) нет;
- з 5. Политико-правовые учения коммунизма в предреволюционной Франции
задача государства - охранять законы, не допуская повторения ошибок, уже породивших когда-то возникновение частной собственности и связанные с ней бедствия. Государство организуется как орудие осуществления законов природы, т.е. лишь как власть исполнительная и наблюдательная. Поскольку законы природы едины для всего человечества, "будет только одна конституция, только один правительственный
- 4. Управление системой высшего образования
задача - обеспечение эффективного использования ресурсов государственного высшего образования, а также планирование и координирование государственного, независимого и частного высшего образования. В Комиссию входит 16 членов, девять из которых представляют общественность (трое назначается губернатором, трое - верхней палатой законодательного органа Штата и еще трое - председателем нижней палаты
- 13. Европейский консерватизм
задачи: при заданных условиях - население, нравы, религия, географическое положение, поли тические отношения, богатство, добрые и дурные свойства ка кой-то определенной нации и т. д. - найти законы, ей подхо- Несоблюдение этого требования ведет к печальным ре зультатам: лне устаешь от созерцания невероятного зрелища нации, наделившей себя тремя конституциями за пять лет (Размышления о Франции).
|
Экономика