Мы начнём с рассмотрения модели экономической системы, описанной в наиболее абстрактной форме. Характерной чертой представленной модели является допущение внешних влияний, что мотивирует изучение в её рамках эффективных механизмов стоимостного регулирования, использующих индивидуализированные стоимостные оценки, - так называемые "индивидуальные цены". В рамках данной модели будут представлены два важных результата - двойственная характеристика оптимальных по Парето состояний экономики (аналог "второй теоремы благосостояния"), данная в терминах нестандартных индивидуальных цен, а также теорема о существовании аппроксимирующих равновесий. В последующем будет показано, что, надлежащим образом применённая в соответствующих конкретизациях абстрактной модели, эта аппрокси- мизирующая теорема приводит к целому спектру теорем существования экономических равновесий с нестандартными ценами. В частности это могут быть теоремы существования в традиционных "неоклассических" моделях, таких как экономика чистого обмена, экономика с производственным сектором типа Эрроу-Дебре, экономика с общественными благами, а также разного рода их обобщения. Представляется весьма важным то обстоятельство, что при наличии дополнительных модель-
ных предположений, обеспечивающих выполнение "условия Слейтера" в задаче потребителя, соответствующее равновесие с нестандартными ценами превращается в "стандартное" равновесие. Таким образом, изложенные в данной главе результаты можно также рассматривать как некий универсальный метод анализа проблемы существования равновесия в замкнутой экономической модели.
|
- 4.4. Антикризисное управление
нестандартные (экстремальные) условия функционирования предприятия, требующие срочных вынужденных мер. Ключевым моментом здесь является наступление или приближение фазы неплатежеспособности. Именно эта ситуация и должна быть объектом антикризисного управления. Рассмотрим кризис с позиций внешней и внутренней угрозы для предприятия. Внешняя угроза - неспособность предприятия мобилизовать
- Введение
нестандартные" (в смысле нестандартного анализа). Другими словами, цены на продукты могут быть не только обычными числами, но и нестандартными, т. е. выбранными из нестандартного расширения числовой прямой *]R (о нестандартном анализе см., напр. [13], [18], [9]). С математической точки зрения мы заменяем обычное понятие "решения" на обобщенное, которое существует уже при более слабых
- 2.1.2 Нестандартная характеристика оптимальности по Парето
нестандартных цен, даёт следующая Теорема 2.1.1 Пусть x G ^(X), множества Pi(x) & Pi(x) U{x} выпуклы и x G Pi(x) для всех i G N. Состояние x оптимально по Парето тогда и только тогда, когда найдётся набор ненулевых нестандартных векторов ni, ... ,пп из *L, такой, что (Pi(x),n) > (x,n) для каждого i G N, удовлетворяющего Pi(x) = 0, и при этом kerF(.) С ker?щ(.) ^ [y G L, F(y) = F(ш) ^ ?ni(y)
- 2.2.1 Равновесия, предположения и теоремы
нестандартными ценами. Чтобы убедиться в истинности последнего высказывания, предположим A3 и возьмём любую пару (x,y) G GrVi. Имеем y G Vi(x), где в силу полиэдральности X и A3(i) найдётся многогранная окрестность V С X точки y в топологии L, индуцированной на X, такая, что V С Vi(x). Другими словами, найдётся такое конечное A С X, что co A - окрестность точки y в X и co A С Vi(x). Теперь в
- 2.4.1 Бюджетные множества, условие Слейтера и непрерывные предпочтения
нестандартного критерия открытости множества (см. теорему 1.3.5). Утверждение 2.4.1 Пусть G С X - подмножество некоторого топологического пространства X. Тогда истинны формулы st(*G)=cl(G) & si(*G) = int(G), (2.4.16) где cl(.) и int(.) означают операции взятия замыкания и взятия внутренности множества, соответственно. В частности, если множество G замкнуто, то st(*G) = G, а если оно открыто,
- 3.1 Модель рынка с нестандартными ценами
нестандартными ценами, адаптированная версия которого приводится ниже. Однако сначала мы напомним стандартное неоклассическое понятие конкурентного равновесия. Состояние x И X и вектор p И Q называется конкурентным, или вальрасовским равновесием модели Em, если x сбалансирован, т. е. Yjxi = j-^i, и при этом Pi(x) П Bi(p) = 0 для всех i И I. Здесь символом Bi(p) обозначено бюджетное множество
- 3.2 Экономики с производством - модель ЭрроуЧДебре
нестандартными ценами, прежде всего необходимо уточнить используемое здесь понятие бюджетного множества. Для данного i И I, заданных p И *Q, (x,y) И X и нестандартного Si > 0 в качестве нестандартного бюджетного множества с трансферабельной стоимостью Si примем подмножество *Xi, элементы которого удовлетворяют ограничению px' < ai(y,p) + Si. По-ложим *Bf (y,p) = {x' И Xi | px' < a.i(y,p) + Si},
- 3.3 Экономики с общественными благами
нестандартными ценами необходимо определить понятие бюджетного множества. При фиксированных y e П jYj, нестандартных ценах (p,q) e *Q и для нестандартного Si > 0 положим *Bf (y, q,p) = {(xf, xc) e *Xf х *Xc | xfp + xcqi < ai(y, q,p) + Si}. Величины Si > 0 условимся, как обычно, называть трансферабельны- ми стоимостями, а вектор S = (Si,... ,Sn) - схемой перераспределения избыточных стоимостей.
- 1.2. ТРУДОВАЯ ТЕОРИЯ СТОИМОСТИ: Д. РИКАРДО - К. МАРКС
цены (Д. Рикардо не видел, в отличие от К. Маркса, разницы между ними), то рост заработной платы без роста производительности тру да не влияет на изменение цены, а ведет к снижению прибыли пред принимателя, и наоборот, рост доходов капиталистов снижает зара ботную плату. Это положение Д. Рикардо послужило тому, что его теорию назвали системой раздора и вражды между классами. Трудовую теорию
- 2.3. СОДЕРЖАНИЕ, ХАРАКТЕР И РАЗНОВИДНОСТИ ТРУДА
цены. Весь вопрос заклю- ется в том, как же определяется эта цена. Критика положений об лабстрактном труде никак не связана абстракцией как методом научного исследования и познания. Без -трагирования зачастую вообще невозможно выявить существен- е стороны того или иного общественно-экономического явления, о общепринятый и широко используемый метод. Однако катего- я лабстрактный труд, это не
|
Экономика