Предположим, что (X, T) топологическое пространство, где T обозначает совокупность всех открытых множеств. Если x G X, то монада элемента x - это множество
((x) = П *T.
x?T ?T
Пусть (X, d) метрическое пространство. Тогда для x G *X, метрическая монада x это - множество
(m(x) = {y G *X| *d(x,y) л 0}.
Теорема 1.3.3 Предположим (X, d) - метрическое пространство и x G X. Тогда монада x совпадает с метрической монадой x.
Если x,y G *X и y элемент (метрической) монады x, то пишут x л y (читается как "y бесконечно близок к x"). Это определение согласуется с предыдущим обозначением, введённым для элементов *]R. Обозначение x л y используется и для произвольных топологических пространств, но только если x G X; в таком случае x л y ^^ y G ft(x). Пример ]R показывает, что монады, вообще говоря, не являются внутренними множествами. Однако каждая монада содержит в себе некоторое внутреннее множество, подобное открытой окрестности точки. Более точно, истинна следующая
Теорема 1.3.4 Для каждого x G X существует внутреннее множество D G *T, такое, что D С jj,(x).
В остатке этого раздела будет представлен список нестандартных эквивалентностей разного рода топологических понятий.
Теорема 1.3.5 Множество A С X открыто тогда и только тогда, когда fj,(x) С *A для каждого x G A.
Теорема 1.3.6 Множество A С X замкнуто тогда и только тогда, когда для каждого x G X условие fj,(x) П *A = 0 влечёт x G A.
Теорема 1.3.7 Множество K С X компактно тогда и только тогда, когда для каждого y G *K существует такой x G K, что y G ft(x).
Для топологического пространства X точка y G *X называется около-стандартной, если y л x для некоторого x G X; иначе y называется отдалённой точкой.
Теорема 1.3.8 Топологическое пространство X компактно тогда и только тогда, когда каждая точка y G *X околостандартна.
Теорема 1.3.9 Пусть f отображение из топологического пространства X в топологическое пространство Y и предположим, что x G X. Тогда f непрерывно в точке x тогда и только тогда, когда
x' л x *f (x') л f (x).
Последнее условие может быть записано в эквивалентном виде:
f (M(x)) С M(f (x)).
|
- 29.1. Лицензионные соглашения на передачу знаний в международной торговле
топологий интегральных микросхем. Программа для ЭВМ - объективная форма представления совокуп ности данных и команд, предназначенных для функционирования ЭВМ и других компьютерных устройств с целью получения определенного результата. База данных - объективная форма представления и организации совокупности данных, систематизированных таким образом, чтобы эти дан ные могли быть найдены и обработаны
- 4.1. Сущность основных средств (основного капитала) предприятия. Источники их формирования, состав и структура
топологии интегральных микросхем; исключительное право на товарный знак, знак обслуживания, наименование места происхождения товаров и фирменное наименова ние; исключительное право патентообладателя на селекционные достижения; владение "ноу - хау", секретной формулой или процессом, ин формацией в отношении промышленного, коммерческого или научного опыта. К нематериальным активам не относятся:
- 4.3. СЕТЕВОЙ РЕЖИМ АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ
топология, определяемая структурой соединения ПК в сети. Различают два вида топологии - физическая и логическая. Под физической топологией понимается реальная схема соединения узлов сети каналами связи, а под логической - структура маршрутов потоков данных между узлами. Физическая и логическая топологии не всегда совпадают. Существует несколько топологических структур сетей: шинная,
- НАЛОГ НА ПРИБЫЛЬ ОРГАНИЗАЦИЙ
топологии интегральных микросхем; исключительное право на товарный знак, знак обслуживания, наименование места происхождения товаров и фирменное наименование; исключительное право патентообладателя на селекционные достижения; владение лноу-хау, секретной формулой или процессом, информацией в отношении промышленного, коммерческого или научного опыта. Первоначальная стоимость амортизируемых
- 8.1. Государственная пошлина
топологии интегральной микросхемы и правообладателем на нее, испрашивающий свидетельство о регистрации на свое имя, в случае, если такое физическое лицо является ветераном Великой Отечественной войны, - за совершение действий, предусмотренных п. 4Ч7 ст. 333.30 НК РФ; физическое лицо - гражданин Российской Федерации, являющийся единственным автором программы для ЭВМ, базы данных, топологии
- з 4. Налоговая система Российской Федерации
топологий интегральных микросхем 935 533,5 доходы от деятельности совместного предприятия Вьетсовпетро 16 200 911,2 перечисление части прибыли государственных унитарных предприятий, остающейся после уплаты налогов и иных обязательных платежей 2 387 599,5 прочие доходы 84 567,4 Плата за пользование водными биологическими ресурсами, включая поступления от реализации квот на вылов (добычу)
- 9.4.Специфика права промышленной собственности в международном частном праве
топологии интегральных микросхем, кото рые считаются объектами авторского права, но охраняются в рам ках патентного ведомства. Понятие лпромышленной собственности не означает, что она подпадает под общее понятие права собственности. Специфика про мышленной собственности - как правило, это нематериальный объект, результат творческой деятельности, непосредственно не связанный с правом
- 3. Лейбниц
монад. Под монадой (от греч. монас - единица) он имеет в виду индивидуальную субстанцию всего сущего, нечто немате риальное, единое и неделимое, некий лбестелесный автомат, обладающий автаркией (самодостаточностью), самостоятельно стью. Сущность монады - это деятельность. Самодеятельность монад, постоянная смена их внутренних состояний представля ет собой актуализацию их внутреннего потенциала,
- 15.6. СУЩЕСТВОВАНИЕ, ЕДИНСТВЕННОСТЬ И СТАБИЛЬНОСТЬ РАВНОВЕСИЯ
топологии, и выходит за пределы нашего курса. Мы ограничимся лишь иллюстрацией этих проблем на примере частичного равновесия с использованием кривых спроса и предложения (левые части рис. 16.13-16.16) и соответствующих им кривых избыточного спроса (правые части рис. 15.13-15.16). На совершенно конкурентном рынке, как мы знаем, равновесие существует, если при некоторой положительной цене р D
- Глава 2.3. Процесс амортизации основных средств
топологии интегральных микросхем; исключительное право на товарный знак, знак обслуживания, наименование места происхождения товаров и фирменное наименование; владение "ноу-хау", секретным процессом, информацией в отношении промышленного, коммерческого или научного опыта. В Письме ЦБ РФ от 12.05.97 №447 было указано, что в соответствии с п.45 "Положения о бухгалтерском учете и отчетности в
|
Экономика