Нагрузки. Расчет деталей на прочность. Сдвиг, кручение
Методическое пособие - Разное
Другие методички по предмету Разное
?ледовательно необходимо выбирать такой модуль зацепления, чтобы обеспечивался плавный ход зацепления.
Контактные напряжения.
Взаимодействие ответного зуба в точке K контакта передает комплекс усилий (Рис. 9.8).
Рис. 9.8
Радиальное R и крутящее Т усилия дают полное усилие F, действующее от одного зуба на другой:
.
Для прямозубых колес наиболее опасно действие крутящего усилия Т при плече h, т.е. изгибающего момента Мх, ведущего к возникновению нормального напряжения ?:
,
где Wx - осевой момент сопротивления сечения зуба.
Теоретически принято:
,
значит:
. (9.2)
Выражение (9.2) показывает, что при увеличении модуля зацепления (или увеличении толщины S зуба) уменьшается напряжение.
Расчет зуба на изгиб является основным элементом расчета на прочность зубчатых зацеплений открытого типа. В случае закрытых передач опасным является не напряжение изгиба, а напряжение контактного типа, возникающее в зоне контакта профилей зубьев. Поэтому расчет на прочность колес закрытых передач производится через определенную величину межосного расстояния а?, рассчитываемого по полуэмпирической формуле:
,
где u - передаточное отношение, равное:
,
[?к] - допускаемое контактное напряжение для пары колес;
?ав - коэффициент пропорциональности, изменяющийся в пределах 0,1…0,2;
Кн - коэффициент динамического режима работы пары колес.
Косозубые передачи.
Косозубые передачи (Рис. 9.9) обладают некоторыми преимуществами перед прямозубыми - это безударность работы, плавность хода и, следовательно, независимость коэффициента перекрытия от особенностей проектирования.
Рис. 9.9
Расчет косозубых передач ведется по нормальному модулю m:
,
где Рt - дуговой шаг расположения зубьев, определенный по нормали к профилю зуба:
,
где Рк - шаг расположения косозубого колеса.
Модуль косозубого зацепления mк равен:
.
Схемы применения зубчатых передач.
Основным кинематическим параметром любой зубчатой передачи является общее передаточное отношение u:
,
где ui-j - передаточное число ступени передачи;- число внешних зацеплений.
Рис. 9.10
Множитель (-1)k позволяет определить направление вращения первого зубчатого колеса по отношению к последнему. Так, для одноступенчатого редуктора (Рис. IX. 10) общее передаточное отношение u определяется:
,
где k=1, тогда:
,
знак - показывает, что выходной вал этого редуктора вращается в противоположную сторону относительно входного колеса.
Рис. 9.11
Аналогично рассчитывается общее передаточное отношение для рядной двухступенчатой передачи (Рис. 9.11):
Колесо 2 не влияет на общее передаточное отношение. Такое колесо называется паразитом. На практике колеса-паразиты используются для изменения направления вращения выходного вала редуктора или для обеспечения нужных габаритов передачи.
а) б)
Рис. 9.12
Двухступенчатая передача (Рис. 9.12, а) достаточно применима в механике и может использоваться с различными особенностями компоновки. В связи с габаритным разбросом более рациональным является использование соосной компоновки передачи (Рис. 9.12, б):
.
Некоторые особенности наблюдаются в схемах компоновки передач с внутренним зацеплением (Рис. 9.13).
Рис. 9.13
Для таких передач множитель (-1)k не применим, т.к. здесь есть и внешние, и внутренние зацепления.
В оборудовании химического производства большое применение имеют планетарные редукторы (Рис. 9.14), главным достоинством которых является компактность при относительно больших передаточных отношениях и равномерность распределения нагрузки на все элементы передачи.
а) б)
Рис. 9.14
Неподвижное колесо 3 называется опорным, входная шестерня 1 - центральным (или солнечным) колесом, колесо 2 с подвижной осью - сателлит - имеет внешнее и внутреннее зацепление соответственно с центральным колесом 1 и неподвижным колесом 3, выходной вал вместе с корпусом подшипников промежуточного вала 2 называется водилом. Обкатываясь по центральному колесу 1, промежуточное колесо 2 увлекает за собой водило.
Главной проблемой при проектировании планетарных передач является общее передаточное отношение uобщ:
.
В связи с числом зубьев этой планетарной передачи:
,
передаточное отношение u1,Н рассчитывается с использованием теоремы Виллиса. Принцип метода Виллиса заключается в мысленном вращении всего механизма со скоростью водилы в обратном направлении (метод обращенного движения), при этом водило останавливается, а неподвижное колесо 3 начинает вращаться:
и
Планетарная передача превращается в механизм обыкновенного ряда:
,
где k=1, тогда:
.
Сателлит 2 не влияет на общее передаточное отношение, т.е. является паразитным колесом, тогда в процессе проектирования мы можем назначить произвольное число зубьев z2.
Используя свойство угловой скорости ? как вектора, направленного по нормали к плоскости вращения, передаточное отношение u1,3 можно расписать как:
.
Тогда с учетом того, что колесо 3 передачи является неподвижным, т.е.: