Нагрузки. Расчет деталей на прочность. Сдвиг, кручение
Методическое пособие - Разное
Другие методички по предмету Разное
>
,
получим:
.
Как правило, u1,Н задано или находится в процессе проектирования, тогда:
.
Для дальнейшего проектирования необходимо учесть условие зацепления:
и технологическое требование исходя из условий нарезания зубьев:
.
Червячные передачи.
Червячные передачи (Рис. 9.15) по сравнению с другими видами передач отличаются плавностью хода, бесшумностью работы, компактностью и большим передаточным отношением, в связи с чем имеют большое применение в промышленности.
Рис. 9.15
Однако главной особенностью и недостатком передачи является наличие большого усилия трения между зубьями червяка и зубьями червяного колеса, что приводит к необходимости обильной смазки. Особым преимуществом червячных передач является эффект самоторможения, который заключается в том, что вращение возможно только от червяка к червячному колесу, обратного хода - нет.
Червячные редукторы относятся к классу гиперболических передач, в основу которого заложено пересечение гиперболоидов (Рис. 9.16).
а) б)
Рис. 9.16
В зоне контакта А1А2 стиль зацепления дает гипоидную передачу, в зоне В1В2 - дает винтовую передачу (или червячную), где зубья колеса и червяка нарезаются по винтовой линии (спирали).
По конфигурации червяка червячные передачи делят на цилиндрические (Рис. 9.17, а) и гипоидные (Рис. 9.17, б).
а) б)
Рис. 9.17
Силовое взаимодействие червяка и колеса в зоне контакта у гипоидных передач больше, однако гипоидные передачи дороже в изготовлении.
Профиль зуба червячных передач может быть трапециидальным. Недостатком таких передач является большие потери трения, поэтому чаще используют эвольвентный профиль зуба.
Геометрия червячного зацепления связана с тем, что при зацеплении зубья червяка и червячного колеса вынуждены преодолевать силу трения (скольжения).
Рис. 9.18
При вращении червяка возникают осевая ?ос и тангенциальная ?t скорости, векторная сумма которых дает скорость скольжения ?ск(Рис. IX. 18), направленную по касательной к спирали нарезки червяка. При подъеме нарезки червяка под углом ?:
.
Скорость скольжения функционально связана с коэффициентом трения червячной передачи. Чем больше скорость скольжения (трения), тем больше угол трения ? (коэффициент трения):
,
тогда расчетный КПД передачи определяется углом трения ?:
.
Реальные потери на трение в червячной паре рассчитываются через реальный КПД:
,
где u - передаточное отношение между червяком и червячным колесом, определяемое числом zч. спиралей (заходов), нарезанных на червяке, и числом zч.к. зубьев червячного колеса:
.
В связи с большими потерями на трение, КПД червячной передачи (?=0,7) значительно ниже КПД зубчатой передачи (??0,95). Энергия, затрачиваемая на преодоление трения, необратимо переходит в тепловую. Поэтому червячные передачи требуют обильной смазки, уменьшающей трение и отводящей значительное количество тепла. Количество смазки определяется долей G тепловой энергии:
и рассчитывается по формуле:
,
где Gм - расход масла теплоемкостью См масла, понижающего температуру на ?t.
Общие геометрические зубчатой пары червячной передачи не отличаются от зубчатого зацепления. Общими габаритными параметрами являются диаметр d?Ч окружности нарезки червяка (или делительной окружности), диаметр dаЧ окружности выступов и диаметр dfЧ окружности впадин (Рис. 9.19).
Рис. 9.19
Наряду с этим и для червячного колеса, и для червяка общим геометрическим параметром является модуль зацепления m. Однако на практике диаметр d?Ч окружности нарезки червяка определяется коэффициентом q диаметра червяка, выбираемого в зависимости от нагруженности пары и передаваемой редуктором мощности:
.
Коэффициент диаметра червяка - экспериментальная величина, определяющаяся по практическим рекомендациям, безразмерна.
Тогда:
,
.
Зазор у червячной пары берется несколько меньше, чем в зубчатой передаче.
Основной габаритной величиной для ступени передачи является межосное расстояние а?Ч,Ч.К., выносимое в марку червячного редуктора и являющееся основной расчетной величиной при расчете пары на прочность:
.
Расчет червячной передачи на прочность учитывает комплекс сил, действующих в червячной паре. Спираль червяка толкает червячного колеса с осевой силой Qос, вращение червяка приводит к появлению тангенциальной (крутящей) Qt силы, радиальным усилием, действующим от червяка на червячное колесо, является радиальная QR сила (Рис. 9.20).
Рис. 9.20
Эти усилия организуют нагрузку червячного колеса: осевое усилие червяка обеспечивает крутящее Ft на червячном колесе, Qt создает осевое усилие Fос для червячного колеса, QR приводит к появлению радиального усилия FR. Все усилия передачи определяются из соотношения, входящего в крутящий момент. В зоне контакта спирали червяка и зуба колеса опасным является контактное напряжение, поэтому основой расчета червячной передачи на прочность является расчет межосного расстояния а?Ч,Ч.К. по эмпирической формуле:
,
где Е - модуль упругости материала с учетом того, что материалы червяка и червячного колеса одинаковы (в противном случае, в качестве модуля упругости Е бер