Методика обучения школьников применению теории к решению задач на вычисление и доказательство по теме "Многоугольники"
Дипломная работа - Педагогика
Другие дипломы по предмету Педагогика
?ольники" происходит сопоставление понятий треугольник, параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция, выясняются связи между ними. Эти понятия включаются в новые отношения, учащиеся устанавливают иерархию понятий. Результатом обобщения может служить схема.
Методы работы с таблицами и схемами различны: учитель проводит беседу, выразив ее результаты в виде схемы; знакомит учащихся с планом беседы, а затем по этому плану проводит ее; знакомит учащихся со схемой, по которой они самостоятельно проводят обобщение, предлагает учащимся самостоятельно обобщить материал и выразить результаты в виде схемы.
Рассмотрев эту схему с учащимися, учитель предлагает серию вопросов:
. Как определить ромб через четырехугольник, квадрат через четырехугольник, квадрат через ромб?
. Можно ли определить ромб через прямоугольник?
. Что является пересечением множества всех прямоугольников и множества всех ромбов?
Методика организации работы учащихся по данной теме может быть и другой. Например, учитель может лишь определить цель работы и указать основные вопросы, на которые учащиеся должны найти ответы; определить не только цель работы и перечень вопросов, но и раскрыть этапы и методику работы над этими вопросами.
При обобщающем повторении на уровне теорий дается определенная трактовка изученным понятиям с позиции тех или иных фундаментальных теорий, входящих в содержание математических курсов, при этом строится единая, общая форма многообразия частных фактов, явлений понятий. Значительное внимание уделяется происхождению понятий. Школьники устанавливают общие закономерности, причинно-следственные отношения, обобщают и конкретизируют материал, применяют общие положения к конкретным фактам. Материал, выносимый на обобщающее повторение на уровне теорий, должен представлять собой логическую систему, вопросы которой объединены той или иной фундаментальной теорией.
Обобщающее повторение на уровне теорий освещает полученные знания не только в плане внутрипредметных, но и межпредметных связей, так как многие понятия различных учебных предметов получают единую трактовку с позиций одной какой-либо теории.
Методика организации урока повторения по данной теме представлена к конспекте урока.
Урок обобщения и систематизации знаний по теме "Многоугольники"
Место урока в учебном плане: итоговое повторение по геометрии.
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.
Цели урока: повторение изученного материала по теме "Многоугольники", подготовка к курсу стереометрии по теме "Многогранники", отработка навыков применения формул для нахождения площадей.
Задачи урока:
Образовательные: закрепление определений по данной теме, формирование умений и навыков нахождения площадей.
Развивающие: развитие логического мышления, памяти, внимания, познавательного интереса.
Воспитательные: воспитание активности, настойчивости в достижении цели; привитие учащимся навыков самостоятельной работы.
Форма работы на уроке: индивидуальная, групповая, коллективная, устная, письменная.
Оборудование урока: карточки с заданиями.
План урока
. Сообщение темы и постановка целей урока. - 1 мин.
. Актуализация знаний учащихся. - 5 мин.
. Практическая работа. - 15-20 мин.
. Рекламная пауза. - 5 мин.
. Закрепление знаний. Конкурс "Самый находчивый".10 мин.
. Подведение итогов урока. - 3 мин.
. Домашнее задание - 1 мин.
Ход урока
. Сообщение темы и постановка целей урока. Учитель: Здравствуйте, ребята! Сегодня на уроке мы вспомним определения многоугольников, их свойства, признаки, будем совершенствовать навыки распознавания на чертежах многоугольников, их элементов, совершенствовать навыки в измерениях необходимых элементов для нахождения площадей многоугольников; учиться отстаивать свою точку зрения в конкурсе "Самый находчивый".
. Актуализация знаний учащихся. Проводится фронтальная устная работа (учитель отмечает "+" за правильный ответ).
Вопросы.
) Какая фигура называется многоугольником и n-угольником, их виды?
) Что такое вершины, стороны, диагонали и периметр многоугольника?
) Является ли треугольник примером многоугольника?
) Назовите виды треугольников, перечислите их признаки?
) Дайте определения четырехугольников: ромба, прямоугольника, квадрата, параллелограмма в такой последовательности, чтобы одно определение следовало из другого?
) Перечислите три признака параллелограмма, признак прямоугольника, назовите особое свойство ромба?
) Почему квадрат обладает всеми свойствами прямоугольника и ромба?
) Сформулируйте основные свойства квадрата?
) Назовите значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45, 60?
) Сформулируйте теоремы, следствия, формулы для нахождения площадей многогранников (всего 10)?
. Практическая работа. Учитель раздает бланки с построенными в нем многоугольниками (квадрат, прямоугольник, прямоугольный треугольник, равносторонний треугольник, тупоугольный треугольник, равнобедренный треугольник, параллелограмм, ромб, трапеция, прямоугольная трапеция).
Задание. Пронумеруйте каждый многогранник. Запишите его название, измерьте необходимые данные для нахождения площади, подставьте в формулу, вычислите.
Замечания: каждую формулу для нахождения площади применять один раз.
Ответы: квадрат стороны; произведение смежных сторон; половина произведения катетов