Методика обучения школьников применению теории к решению задач на вычисление и доказательство по теме "Многоугольники"
Дипломная работа - Педагогика
Другие дипломы по предмету Педагогика
Содержание
Введение
1. Роль и место темы "Многоугольники" в школьном курсе геометрии
2. Анализ содержания темы "Многоугольники" в школьных учебниках геометрии
3. Методика изучения темы "Треугольники"
3.1 Определения равных треугольников
3.2 Признаки равенства треугольников
3.3 Методика введения понятия теоремы обратной данной
4. Методика изучения темы "Четырехугольники"
4.1 Параллелограмм
4.2 Методика изучения темы "Прямоугольник"
4.3 Квадрат
4.4 Ромб
4.5 Трапеция
5. Методика изучения темы "Многоугольники"
5.1 Выпуклые многоугольники
5.2 Правильные многоугольники
6. Организация обобщающего повторения темы "Многоугольники" в курсе геометрии 9 класса
7. Задачи по теме "Многоугольники" в материалах ЕГЭ по математике
Литература
Введение
Школьный курс геометрии занимает важное место в математическом образовании учащихся. В ходе изучения геометрии у школьников развивается пространственное воображение, логическое мышление. Они приобретают навыки использования линейки, циркуля, прямого угла. Учащиеся убеждаются, что теоретические положения, изучаемые ими, являются отражением реальной действительности и находят отражение в практической деятельности людей.
В курсе геометрии 7-9 классов изучаются геометрические фигуры на плоскости, причём основное внимание уделяется изучению многоугольников и их свойств.
В ходе изучения темы "Многоугольники" вводится много новых понятий, изучаются теоремы, вводятся понятие теоремы обратной данной, решение задач требует от школьника актуализации имеющихся теоретических знаний.
Этот раздел школьного курса геометрии выполняет и определенные мировоззренческие функции.
Проблемам совершенствования методики обучения школьников геометрии посвящены многочисленные исследования математиков-методистов Александров А.Д. (2), Аргунов Б.И. (3), Балк М.Б. (3), Бескин Н.М., Болтянский В.Г. (6), Гусев В.А. (9), Киселёв А.П. (11), Колягин Ю.М. (15), Лянин С.Е., Погорелов А.В. (18), Саранцев Г.И. (21), и другие.
Аргунов Б.И., Балк М.Б., Бескин Н.М., Гусев В.А., Колягин Ю.М., Миншин В.И., Саранцев Г.И. и др. рассматривают методику изучения основных тем школьного курса геометрии, анализируют пути и способы обучения учащихся решению геометрических задач.
Киселев А.П., Черкасов Р.С. (22), Погорелов А.В., Атанасян (4), Александров А.Д. и др. являются авторами школьных учебников как для обычных, так и для профильных классов.
В тоже время анализ программ по геометрии, результатов ЕГЭ по математике свидетельствует о непрочном овладении школьников планиметрическим материалом. В частности, решаемость задач составляет до 10% от решавших. Как правило, задачи по геометрии решают до 60% школьников.
Именно поэтому весьма актуален поиск путей совершенствования методики обучения учащихся решению задач по теме "Многоугольники".
Гипотеза выпускной квалификационной работы заключается в том, что если в ходе изучения каждого вида многоугольников учитель будет подбирать систему задач, направленную на усвоение теоретических положений и выработку у школьников умений и навыков решать задачи на вычисление и доказательство, использовать наглядность, осуществлять дифференцированный подход к организации индивидуальной работы с учащимися. То это будет способствовать повышению качества их знаний.
Сформулированная гипотеза потребовала решения следующих задач:
.Рассмотреть роль и место темы "Многоугольники" в школьном курсе геометрии.
2.Раскрыть методику работ учителя по изучению темы "Многоугольники" в курсе геометрии 7-9 классов.
Поставленные задачи были решены при помощи следующих методов исследования:
.Теоретический (изучение и анализ математической и методической литературой).
2.Эмпирический (наблюдение за учебной деятельностью учащихся, знакомство с передовым педагогически опытом)
.Статистический (анализ результатов контрольных работ)
Дипломная работа состоит из введения, семи параграфов, заключения, списка литературы.
геометрия многоугольник методика обучение
Во введении обосновывается актуальность выбранной темы, формулируется гипотеза выпускной квалификационной работы, перечисляются задачи и методы исследования.
В основной части рассматривается методика обучения школьников применять теорию к решению задач на вычисление и доказательство по теме "Многоугольники".
В заключении подводится итого проведенной работы. Список литературы состоит из наименований.
1. Роль и место темы "Многоугольники" в школьном курсе геометрии
В курсе геометрии VII-IX классов систематически изучаются геометрические фигуры на плоскости, причем большое внимание уделяется многоугольникам, изучению их свойств, рассмотрению величин, характеризующих плоский многоугольник. В решении задач на многоугольники находят применение различные методы.
Систематическое изучение плоских многоугольников базируется на сформированных в I-III классах представлениях о простейших геометрических фигурах и служит средством развития логического мышления учащихся. Здесь вводится много определений, доказываются содержательные теоремы, введется работа по формированию понятий "свойство" и "признак". Уже в I-III классах они знакомы учащи