Методика изучения свойств прямоугольного треугольника в курсе геометрии 7-8 классов
Дипломная работа - Педагогика
Другие дипломы по предмету Педагогика
братиться к учителю с вопросом, относящимся к условию и ходу решения. Полученная информация, в результате работы по карточкам, позволяет учителю сделать вывод о достижении базового уровня знаний на данном этапе изучения курса геометрии каждым учеником класса. Кроме того, в рамках такой работы учитель имеет возможность помочь слабому ученику в решении задач и усвоении теоретического материала, а сильному - увидеть красоту геометрии и продемонстрировать свои знания. При таком подходе любое продвижение в овладение знаниями и умениями учитель обязательно заметит.
Учитывая неоднородность учащихся класса, для одной темы необходимо подготовить несколько карточек: две карточки А - для учащихся с низким уровнем усвоения; четыре карточки Б - для учащихся со средним уровнем усвоения знаний; две карточки В-для учащихся продвинутого уровня.
Карточка должна включать два вопроса - задания: первый - теоретический вопрос или задача теоретического плана; второй - задача.
КАРТОЧКА А
(для слабых учащихся)
1. Сформулировать изученную теорему, либо воспроизвести или прочитать чертёж. 2. Одношаговая задача на распознавание (увидел - решил).
КАРТОЧКА Б
(для учащихся, достигающих уровня обязательной
геометрической подготовки)
1. Сформулировать и доказать изученную теорему (репродуктивный характер), либо решить несложную задачу на доказательство. 2. Задача на распознавание, в которой могут быть использованы буквенные выражения или простейшие дополнительные построения, или задача на узнавание старых объектов в ранее изученных конфигурациях.
КАРТОЧКА В
(для учащихся, достигших продвинутого уровня
геометрической подготовки)
1. Сформулировать и доказать утверждение, которое не было рассмотрено в классе и которого нет в учебнике (продуктивный характер); либо сформулировать и воспроизвести доказательство теоремы, уровень сложности которого превосходит уровень обязательной подготовки. 2. Задача, для решения которой нужно либо сделать несколько логических шагов, либо использовать приём, связанный с дополнительным построением или применением ранее изученных фактов в новой ситуации или на новом объекте, либо полноценная задача на анализ - синтез.
Приведём пример.
КАРТОЧКА 1 - А
1. Отметьте на рисунке соответственно равные элементы прямоугольных треугольников так, чтобы можно было записать равенство данных прямоугольных треугольников. 2. В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой AB <A=70. Найдите градусные меры углов треугольника ABC.
КАРТОЧКА 2 - А
1. Начертите треугольник ABC с прямым углом C. Назовите гипотенузу и катеты треугольника. 2. В треугольнике ABC <C=90 и < B=25. Найдите величину угла A.
КАРТОЧКА 3 - Б
1. Докажите теорему: Если два катета одного прямоугольного треугольника соответственно равны двум катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. 2. Может ли в прямоугольном треугольнике быть тупой угол? Ответ обоснуйте.
КАРТОЧКА 4 - Б
1. Сформулируйте и докажите теорему о единственности перпендикуляра, проведённого к прямой через произвольную точку. 2. В равнобедренном прямоугольного треугольнике катет равен 45 см. Вычислите длину другого катета.
КАРТОЧКА 5 - Б
1. Докажите теорему: Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. 2. Прямые a и b параллельны. Точки A и B являются точками прямой a. Расстояние от точки A до прямой b равно 8 см. Найдите расстояние от точки B до прямой a.
КАРТОЧКА 6 - Б
1. Докажите, что катет, лежащий против угла 30, равен половине гипотенузы. 2. Углы треугольника относятся как 1:2:3. Вычислите углы треугольника.
КАРТОЧКА 7 - В
1. Докажите теорему: Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. 2. Может ли внешний угол прямоугольного треугольника быть равен 27? Ответ обоснуйте.
КАРТОЧКА 8 - В
1. Докажите теорему: Если катет и противолежащий ему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и противолежащему ему острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. 2. Прямая a пересекает отрезок AB в его середине. Расстояние от точки A до прямой a равно 17 см. Найдите расстояние от точки B до этой же прямой.
.7 Примерные уроки по теме Прямоугольный треугольник
В данном параграфе предоставлено четыре примерных урока по теме Прямоугольного треугольника, которые могут быть использованы при подготовки к урокам как студентами - практикантами, так и учителями. Даны именно эти уроки, потому что они являются самыми базовыми в данной теме. Эти свойства, признаки прямоугольных треугольников, а так же теорема Пифагора проходят через многие темы курса геометрии.
При разработке данных уроков использовался учебник Геометрия 7 - 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. Л.С. Атанасян, Москва. Просвещение, 2001 г.
Урок 1. Некоторые свойства прямоугольных треугольников
Цели: Рассмотреть некоторые свойства прямоугольных треугольников и показать, как они применяются при решении задач.