Итерационные алгебраические методы реконструкции изображения
Дипломная работа - Математика и статистика
Другие дипломы по предмету Математика и статистика
тура графа неудовлетворенностей
Таким образом, из иерархической структуры неудовлетворенностей видно, что необходимо бороться, прежде всего, с такой неудовлетворенностью как низкий уровень квалификации сотрудников-управленцев, т.к. все остальные неудовлетворенности являются ее следствием.
1.3.1.2 Оценка требуемого состояния
Выберем показатели, которые позволят оценить состояние ПС-системы:
) качество услуг;
) энергозатраты;
) финансовые затраты.
Однако, можно заметить, что наиболее значимыми являются качество услуг и финансовые затраты.
Основываясь на этих показателях можно сформулировать такие логически возможные сценарии:
1)Сц.1 - низкое качество услуг (вес 0,185);
2)Сц.2 - повышение финансирования (вес 0,173);
)Сц.3 - приемлемое качество и стоимость (вес 0,642).
Таблица 1.4 - Калибровочная таблица
№Показатели состояния ПС-системыСц. 1Сц. 2Сц. 3Обобщ. сц.1.Затраты на производство2-11-1,832.Коррупция1-232,83.Квалификация сотрудников2242,214.Количество дефектов-33-11,695.Условия труда1201,246.Текучесть кадров1-120,747.Мотивация сотрудников1231,558.Заработная плата2311,759.Вредность производства4-102,85
Рисунок 1.15. Иерархическая структура сценариев решения проблемы
Рисунок 1.16. Вектор приоритетов сценариев решения проблемы
После разработки контрастных сценариев, агрегируем иерархическую модель прямого анализа проблемы.
Рисунок 1.17. Иерархическая модель прямого анализа проблемы
Для того, чтобы выбрать один из уже сформированных желаемых сценариев, экспертным путем оценим коэффициенты их значимости (компоненты вектора глобальных приоритетов) по критериям выгода и ущерб, а также выгода/ущерб.
Рисунок 1.18. Иерархическая модель оценки вектора приоритетов по критерию выгода
Рисунок 1.19. Вектор приоритетов по критерию выгода
Рисунок 1.20. Иерархическая модель оценки вектора приоритетов по критерию ущерб
Рисунок 1.21. Вектор приоритетов по критерию ущерб
Таблица 1.5 - Оценка вектора приоритетов по критерию выгода/ущерб
КритерииСц. 1Сц. 2Сц. 3Сц. 4Сц. 5Критерий выгода V0.4630.3040.3820.1740.028Критерий ущерб U0.0380.0840.2320.4350.142Критерий выгода/ущерб V/U4.323.21.1760.120.09Далее необходимо отранжировать сценарии в порядке убывания величины . Должен быть выбран сценарий с максимальным значением.
В данном случае это сценарий внедрение новых технологий в производство.
2 СОДЕРЖАТЕЛЬНАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
Компьютерной томографией называется численное восстановление функций по их линейным или плоскостным интегралам, которое находит применение в различных областях.
Томография, по существу, является математической надстройкой над физическим процессом ослабления излучения в веществе.
.1 Физическая модель
Рассмотрим простую физическую модель процесса ослабления излучения в веществе, который представлен на рисунке 2.1
Рисунок 2.1
Пусть тонкий луч излучения с интенсивностью I0 попадает на слой вещества с распределением линейного коэффициента поглощения (ослабления) f (х) вдоль распространения луча.
Исходное соотношение:
где:
I=I(x) - интенсивность излучения;
f (x)?x - количество лучей, поглощенных на промежутке ?x;
здесь:
?І - приращение интенсивности;
І0 - начальная интенсивность луча;
І0 = I(d) - интенсивность после прохождения луча;
- относительное уменьшение интенсивности излучения.
Перейдем от (2.1) к дифференциальной форме:
Уравнение (2.2) - это стационарное уравнение переноса излучения в чисто поглощающей неоднородной среде, описывающее процесс ослабления излучения в веществе, и представляет собой баланс частиц или энергии.
Проинтегрируем левую и правую части (2.2):
Обозначив , получаем:
Согласно постановке задачи I0 и I1 заданные величины, значит правая часть соотношений (2.3), (2.4) - также задана.
Значит, в результате сканирования получаются линейные интегралы функции f по каждой из прямых . По совокупности этих интегралов нужно восстановить f.
(2.2)
Далее будем рассматривать данный интеграл для функции от двух переменных:
(2.3)
Задача состоит в том, чтобы по совокупности проекций gk восстановить функцию f (x,y) с использованием интерлинации функциц.
Целью данной работы является разработка эффективных алгоритмов восстановления функций по их проекциям.
Желаемый результат - получение высокой точности восстановления изображения, увеличение скорости обработки информации.
Процесс решения: используется алгебраический метод восстановления с использованием итерационного метода ART.
Исходными данными нашей задачи являются:
проекционные данные gk, полученные с использованием тестовых задач;
значение числа разбивки по осям для дискретизации области;
число направлений и число сечений на перпендикулярных направлениях для формирования информации о различных направлениях сканирования;
параметр релаксации щ.
Накладываемые ограничения. Функция, подлежащая определению, является неотрицательной. Этот факт используется при применении итерационных методов (метод ART час