Итерационные алгебраические методы реконструкции изображения
Дипломная работа - Математика и статистика
Другие дипломы по предмету Математика и статистика
лительную томографию и эмиссионную вычислительную томографию. Кроме того, по способу формирования исходных (проекционных) данных различают параллельные и веерные проекции, а геометрию измерений подразделяют на круговую (полную и неполную) и планарную.
Математически задача реконструктивной вычислительной томографии сводится к восстановлению функции нескольких переменных по известным интегралам от неё вдоль некоторых многообразий (как правило, вдоль прямых). Хотя принципиально эта задача была решена И. Радоном в 1917 г., указавшим способ обращения интегрального преобразования, получившего его имя (преобразование Радона), значительные усилия большого числа исследователей были сосредоточены на разработке достаточно эффективных в вычислительном плане алгоритмов восстановления изображений и на преодолении трудностей, возникающих при исследовании реальных объектов.
Методы реконструкции, применяемые в вычислительной томографии, можно разделить на интегральные и алгебраические. В интегральных методах всё рассмотрение проводится в непрерывной форме, а дискретизация производится на конечном этапе непосредственной реализации алгоритма восстановления. При этом основным математическим инструментом в трансмиссионной томографии является аппарат обращения преобразования Радона, а в эмиссионной томографии - экспоненциального преобразования Радона.
В алгебраических методах вычислительной томографии, в отличие от интегральных, дискретизация осуществляется уже в начале, рассмотрения, и дальнейшее описание проводится только в дискретной форме. При этом задача сводится к решению системы линейных алгебраических уравнений или реже к системе нелинейных уравнений. Для решения получающихся систем используются, как правило, итерационные алгоритмы, как известные в вычислительной математике, типа простой итерации и метода скорейшего спуска, так и специально разработанные для целей вычислительной томографии.
1 СИСТЕМНАЯ МОДЕЛЬ СЛОЖНОЙ ОРГАНИЗАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ НЕВРОЛОГИЧЕСКАЯ ЛЕЧЕБНО-ДИАГНОСТИЧЕСКАЯ КЛИНИКА
.1Вербальное описание системы
Цель: получение максимального качества диагноза и лечения заболеваний головного мозга людей.
Назначение: предоставление услуг по исследованию и диагностике головного мозга и других внутренних органов методом компьютерной томографии. Уточнение патологий, выявленных другими методами. Лечение различных неврологических заболеваний.
.1.1Морфологическое описание объекта
Наша система состоит из подсистем:
управляющая подсистема:
? Министерство здравоохранения;
? главный врач;
управляемая подсистема:
? бухгалтерия;
? отдел кадров;
? персонал.
.1.2Функциональное описание объекта
Метафункция - организация процесса предоставления услуг диагностики с компьютерной томографии, анализа результатов томографии и постановки диагноза.
Функции основных подсистем:
Министерство здравоохранения Украины - главный (ведущий) орган в системе центральных органов исполнительной власти по обеспечению реализации государственной политики в сфере здравоохранения, санитарного и эпидемического благополучия населения, создания, производства, контроля качества и реализации лекарственных средств и изделий медицинского назначения.
Глав. врач (главный врач) - ведущий медицинский работник в медицинском учреждении.
Бухгалтерия - упорядоченная система сбора, регистрации и обобщения информации в денежном выражении о состоянии имущества, обязательств организации и их изменениях (движении денежных средств) путём сплошного, непрерывного и документального учёта всех хозяйственных операций.
Бухгалтер - это специалист, работающий по системе учёта в соответствии с действующим законодательством. Его задачи - вовремя и правильно заплатить налоги и отчитаться перед государственными органами, клиентами и партнёрами компании, следить за состоянием счета предприятия и сводить баланс к единому показателю.
Персонал (кадры) - основной штатный состав работников организации, выполняющий определенные функции. Характеризуется прежде всего численностью, структурой, профессиональной пригодностью, компетентностью.
.1.3Информационное описание объекта
Функции агентства реализуются с помощью таких потоков: финансовые, кадровые, информационные.
Информационные потоки. Из внешней среды в систему:
? Результаты компьютерной томографии;
? Заявки пациентов;
? лицензия.
Кадровые потоки со средой:
? набор необходимых сотрудников.
Финансовые потоки со средой:
? привлечение инвесторов;
? выплата налогов.
1.1.4Историческое описание объекта
В 1917 году австрийский математик Иоганн Радон предложил способ обращения интегрального преобразования, впоследствии получившего его имя (преобразование Радона), благодаря которому стало возможно восстанавливать изначальную функцию, зная её преобразование. Однако в то время работа Радона не попала в поле зрения исследователей и вскоре была незаслуженно забыта современниками.
В 1963 году американский физик А. Кормак повторно (но отличным от Радона способом) решил задачу томографического восстановления, а в 1969 году английский инженер-физик
Г.Хаунсфилд сконструировал ЭМИ-сканер - первый компьютерный рентгеновский томограф, чьи клинические испытания прошли в 1972 году. В 1979 году Кормак и Хаунсфилд за разр?/p>