Исследование устойчивости алгоритмов приема к изменению помехи
Дипломная работа - Компьютеры, программирование
Другие дипломы по предмету Компьютеры, программирование
? программе FdaTool
Следующим этапом является свертка полученных коэффициентов и выборки реализации случайного процесса, результатом которой и будет отфильтрованная НЧ составляющая сигнала. После сложения и выделения квадратного корня имеем огибающую (показана на рисунке красным цветом):
Рисунок 10 - Огибающая узкополосного сигнала
4.3 Алгоритм моделирования обнаружителя узкополосного сигнала
Рисунок 11 - Блок-схема моделирования некогерентного алгоритма обнаружения
4.4 Алгоритм моделирования последетекторного обнаружителя
Рисунок 12 - Блок-схема моделирования последетекторного алгоритма обнаружения
4.5 Моделирование помехи
Для осуществления моделирования необходимо создать шумовую выборку, плотность распределения вероятности которой подчинялась бы выражению (1). В качестве константы в выражении (1) выступает величина , полученная путем использования свойства плотности распределения:
. (75)
В итоге окончательное выражение для плотности распределения помехи примет вид:
, [1; 4]. (76)
Исходя из полученного выражения, получается интегральная функция распределения величины x:
, (77)
где - неполная гамма-функция.
Далее, исходя из свойства о том, что если случайную величину , распределенную равномерно на интервале (0, 1), подвергнуть преобразованию по закону , то восстанавливается реализация случайной величины, распределенной по закону (77) с плотностью распределения . Именно таким образом моделируется шумовая выборка для различных значений параметра ?.
Следует заметить, что дисперсия указанной помехи равна . Для того, чтоб сравнивать эффективность работы алгоритмов при воздействии различных помех, эти помехи должны иметь одинаковые дисперсии. Поэтому случайную величину необходимо умножать на коэффициент, равный . Данная нормировка позволяет получить дисперсию:
. (78)
4.6 Отношение сигнал/шум
В качестве характеристики изучаемых алгоритмов выступает зависимость вероятности обнаружения сигнала от отношения сигнал/шум. В случае аналогового обнаружения данный параметр представляет собой:
, (79)
где - амплитуда сигнала, - энергия сигнала, - спектральная плотность средней мощности шума. В нашем случае производится дискретная обработка, поэтому, сохраняя аналогию с выражением (79) получаем выражение для отношения сигнал/шум:
, (80)
при условии равенства СКО помехи единице.
Непосредственно на характеристиках параметр преобразован для большей наглядности к виду , что позволяет рассматривать отношение сигнал/шум в децибелах.
5. Рабочие характеристики алгоритмов
5.1 Додетекторное обнаружение
Рисунок 13 - Рабочая характеристика АО знакового алгоритма
Таблица 1. Результаты моделирования АО знакового алгоритма обнаружения
Знаковый алгоритмh, дБ?=1?=2?=3?=4-3,980,0050,0010,0030,0042,040,0190,0180,0080,0115,560,1470,0530,0470,0388,060,3960, 1910,1140,08910,000,6820,450,2980, 19511,580,90,7060,5150,43212,920,9720,8940,7450,65514,080,9970,9760,9010,84915,1110,9960,970,94516,0210,9990,9930,98316,851110,99617,60111118,30111118,94111119,541111
Рисунок 14 - Рабочая характеристика АО линейного алгоритма
Таблица 2. Результаты моделирования АО линейного алгоритма обнаружения
Линейный алгоритмh, дБ?=1?=2?=3?=4-3,980,0040,0070,0090,0062,040,0210,0370,0420,0525,560,0480,1680,2220,1718,060,1550,4480,520,51510,000,340,7760,7970,82411,580,5960,9660,9650,96112,920,7910,9940,9990,99514,080,93111115,110,97311116,020,99111116,85111117,60111118,30111118,94111119,541111
Рисунок 15 - Рабочая характеристика АО рангового медианного алгоритма
Таблица 3. Результаты моделирования АО рангового медианного алгоритма обнаружения
Медианный алгоритмh, дБ?=1?=2?=3?=4-3,980,0040,0030,0090,0012,040,0330,0180,0260,015,560,1450,0730,0780,048,060,3940,2290,1880,09710,000,6970,4880,3690,22611,580,9050,7320,6250,46312,920,9740,9170,8210,67614,080,9960,9830,9510,85615,1110,9980,9820,95216,02110,9970,9916,851110,99917,601110,99918,30111118,94111119,541111
Рисунок 16 - Рабочая характеристика АО рангового алгоритма Ван-дер-Вардена
Таблица 4. Результаты моделирования АО рангового алгоритма обнаружения Ван-дер-Вардена
Алгоритм Ван-дер-Варденаh, дБ?=1?=2?=3?=4-3,980,0040,0010,0060,0112,040,0080,0370,0580,0395,560,0640,1640, 190, 2028,060,1690,4560,5360,54610,000,4350,7750,8550,84911,580,7090,9540,9660,97212,920,8770,9930,9980,99714,080,9650,9991115,110,99911116,02111116,85111117,60111118,30111118,94111119,541111
5.2 Последетекторное обнаружение
Рисунок 17 - Рабочая характеристика знакового алгоритма, последетекторный прием
Таблица 5. Результаты моделирования знакового алгоритма
Знаковый алгоритмh, дБ?=1?=2?=3?=44,700,00100,0040,0018,220,00300,002010,720,0050,0030,0070,00812,660,0240,0040,0230,02614,240,0870,0090,0770,05915,580,1640,0220,1780,14416,740,2970,0490,3010,29517,760,5010,0780,5250,48518,680,6840,1620,6850,6819,510,8310,2770,8350,80520,260,910,3890,9210,90920,960,960,5320,9640,96321,600,9890,6630,9890,99222, 200,9970,7720,9930,99222,7610,88710,99723,2910,9260,9990,99923,7810,9550,999124,2510,9881124,7010,9911
Рисунок 18 - Рабочая характеристика линейного алгоритма, последетекторный прием
Таблица 6. Результаты моделирования линейного алгоритма
Линейный алгоритмh, дБ?=1?=2?=3?=44,700,0030,00100,0038,220,0030,0160,0140,01610,720,0080,0280,0370,05212,660,0180,1210,1190,14514,240,0320,2440,2840,29215,580,0920,4410,4920,53916,740,1890,7110,7380,73617,760,3140,8660,8970,9218,680,4590,9580,9670,97219,510,6150,9880,990,9920,260,7850,9980,999120,960,8680,9990,999121,600,93211122, 200,96611122,760,98811123,290,99711123,78111124,250,99911124,701111
Рисунок 19 - Рабочая характеристика медианного алгоритма, последетекторный прием
Таблица 7. Результаты моделирования линейного алгоритма
Медианный алгоритмh, дБ?=1?=2?=3?=44,700,00100,00508,220,0050,0080,020,00110,720,0180,0050,0110,01212,660,0440,0080,0250,02514,240,1010,0180,0910,06315,580,2120,0480,1750,1616,740,4020,0840,3120,30317,760,5720,180,530,48918,680,740,2710,6880,719,510,