Формирование эвристических приемов у учащихся 5-6 классов на уроках математики
Дипломная работа - Педагогика
Другие дипломы по предмету Педагогика
каких-либо свойствах, признаках или отношениях. Умозаключение по аналогии - это такое умозаключение, в результате которого делается вывод о том, что исследуемый предмет, возможно, имеет еще один признак Х, поскольку остальные известные признаки этого предмета сходны с признаками другого предмета, обладающего и признаком Х.
Анализ деятельности применения аналогии в различных ситуациях позволят выделить следующие действия:
1.составить аналогию различных заданных объектов и отношений;
2.находить соответственные элементы в заданных аналогичных предложениях;
.составлять предложение, аналогичное данному;
.составлять задачу, аналогичную данной4
.проводить рассуждение при решении задачи по аналогии с решением сходной задачи [18].
Метод проблем можно разделить на три типа, которые приближают процесс обучения математике к процессу исследования в математике.
Это проблема математического описания, то есть перевода на язык математики ситуаций и задач, возникающих как вне математики , так и внутри математики. В общем виде ее можно назвать проблемой построения математических моделей.
Второй тип проблем состоит в исследовании результата решения проблем первого типа, это проблема исследования различных классов моделей. Результатом решения проблем этого типа является дальнейшее развитие системы теоретических знаний путем включения в нее новых "маленьких теорий".
Третий основной тип проблем связан с применением новых теоретических знаний, полученных в результате решения проблем второго типа, в новых ситуациях, заметно отличающихся от тех, в которых приобретены эти знания. Результатом решения проблем этого типа является перенос математических знаний на изучение новых объектов.
Таким образом, три основных типа проблем выполняют различные функции: решение проблем первого типа дает новые знания; решение проблем второго типа приводит эти знания в систему; решение проблем третьего типа раскрывает новые возможности применения этой .системы знаний.
Несмотря на явные достоинства проблемного обучения перед непроблемным, ни на каком этапе школьное обучение не может строиться целиком как проблемное. Для этого потребовалось бы много времени, намного больше, чем возможно выделить на обучение математике [11].
Анализ условия задачи и анализ решения задачи - важнейшие этапы ее решения. Важно знакомить учащихся с методом восходящего анализа. Схема метода проста: что требуется доказать? что для этого достаточно доказать?
Ясно, что метод восходящего анализа (как и вообще любой метод доказательства утверждения) не является универсальным.
В тетради учащиеся записывают памятку.
Анализ условия задачи:
что дано? что отсюда следует?
Анализ решения задачи:
что найти? что для этого надо знать?
Овладение школьниками методом анализа помогает им сознательно и самостоятельно находить решение, целенаправленно действовать на каждом этапе, что способствует развитию логического мышления.
2. Анализ учебников на выявление эвристических задач
Арифметика 5 С. М. Никольского
Учебник Арифметика из серии МГУ-Школе имеет высокий научный и методический потенциал. Он отличается расположением учебного материала в естественной логической последовательности, позволяющей излагать материал более глубоко, экономно и строго. Учебник нацелен не только на формирование навыков, а учит действовать осознанно. Учебник позволяют интенсифицировать процесс обучения, что в условиях уменьшения числа учебных часов особенно важно. Он обеспечивает обучение тех школьников, которые хотят и могут обучаться основам наук, так как нацелены на повышенный уровень математической подготовки учащихся.
Основной методический принцип, положенный в основу изложения теоретического материала и организации системы упражнений, заключается в том, что ученик за один раз должен преодолевать не более одной трудности. Поэтому каждое новое понятие формируется, каждое новое умение отрабатывается сначала в чистом виде, потом трудности совмещаются. Так происходит, например, при изучении отрицательных чисел: сначала изучаются целые числа, на которых легче освоить идею знака числа, а уж потом - все рациональные числа.
Арифметика - важнейшая основная логическая наука. Правильное ее изучение приводит не только к умению вычислять, но и к умению логически мыслить. Арифметика - стержень курса математики для 5 - 6 классов и фундамент всей школьной математики и смежных дисциплин. Внутренняя логика арифметики диктует порядок изложения основного учебного материала. Схема изложения материала в учебнике выбрана так, что отвечает научным представлениям о расширении понятия числа и в тоже время учитывает возрастные особенности учащихся 5 - 6 классов, количество учебных часов, отведенных учебным планом на курс математики в этих классах. Сначала изучаются обыкновенные дроби в полном объеме в 5 классе, потом - десятичные дроби в 6 классе.
Ведущей идеей учебника является идея формирования понятия числа, как длины отрезка, а точнее - как координаты произвольной точки прямой. В учебниках уделено достаточно внимания алгебраическому и геометрическому материалу, который принято изучать в 5 - 6 классах.
Математика 5-6 Н. Я. Виленкина
Наряду с тем, что эти учебники пользуются исключительной популярностью среди учителей и учащихся, следует отметить, что они также обеспечивают преемственность с курсом мат?/p>