Теория машин и механизмов
Методическое пособие - Разное
Другие методички по предмету Разное
паре; получение технологичной формы профиля кулачка.
Определение минимально-допустимых размеров кулачковых механизмов
Размеры кулачкового механизма определяются минимальным радиусом кулачка. Один и тот же закон движения толкателя может быть воспроизведён кулачком с различными минимальными радиусами. Как правило, желательно получить механизм наименьших размеров, но уменьшение размеров кулачка приводит к увеличению сопротивления в кулачковой паре и в крайнем случае к возможности заклинивания толкателя.
Минимально-допустимые размеры кулачка определяются из условия обеспечения допускаемых углов давления. В качестве примера рассмотрим кулачковый механизм со смещением толкателя (рис. 10.6, а).
Рис. 10.6
В месте контакта толкателя и кулачка точка А, возникает реакция Р12 кулачка на толкатель, направленная по нормали n-n проведённой к профилю кулачка. Разложим полную реакцию на проекции и , угол между Р12 и линией движения толкателя является углом давления . Чем больше угол давления, тем больше сопротивление движению, тем меньше к.п.д.
Для нормальной работы кулачкового механизма необходимо, чтобы максимальный угол давления не превосходил угла передачи движения .
Установим зависимость угла давления от геометрических и кинематических параметров кулачкового механизма, для чего рассмотрим треугольник ВАК:
.
Для окончательного выражения выразим отрезок О1К, для чего построим план скоростей кулачкового механизма (рис. 10.6, б).
,
где вектор скорости переносного движения (окружная скорость кулачка) направлен перпендикулярно радиус вектору по направлению вращения кулачка 1.
.
вектор скорости относительного движения (скорость скольжения толкателя по кулачку) направлена по направлению скольжения т.е. параллельно касательной t-t проведенной в точке контакта А к профилю кулачка;
вектор абсолютной скорости толкателя направлен по направлению движения толкателя.
Рассмотрим треугольники О1КА и ра1а2 , устанавливаем, что они подобны, т.к. соответственно имеют две стороны перпендикулярные друг другу и одну параллельную. Составим пропорцию:
,
откуда
.
Установили, что отрезок О1К является аналогом скорости толкателя кулачкового механизма, следовательно:
.
Анализируя полученное выражение устанавливаем, что с уменьшением минимального радиуса кулачка угол давления возрастает, введение смещения толкателя позволяет уменьшить размеры кулачка при одном и том же угле давления.
Выбор закона движения толкателя
Если в задании на проектирование не дан закон движения, то конструктор должен выбрать его из набора типовых законов движения, необходимо, чтобы ускорения толкателя не приводили к большим инерционным нагрузкам, а имеющаяся на предприятии технология позволила бы изготовить профиль с достаточной точностью.
Типовые законы движения делятся на законы с жесткими, мягкими ударами и безударные. С точки зрения динамических нагрузок, желательны безударные законы. Однако кулачки с такими законами движения технологически более сложны, так как требуют более точного и сложного оборудования, поэтому их изготовление существенно дороже. Законы с жесткими ударами имеют весьма ограниченное применение и используются в неответственных механизмах при низких скоростях движения и невысокой долговечности. Кулачки с безударными законами целесообразно применять в механизмах высокими скоростями движения при жестких требованиях к точности и долговечности. Наибольшее распространение получили законы движения с мягкими ударами, с помощью которых можно обеспечить рациональное сочетание стоимости изготовления и эксплуатационных характеристик механизма.
Рассмотрим четыре закона движения толкателя (рис. 10.8):
Рис. 10.8
1. Равномерное движение толкателя (рис. 10.8, а) это наиболее простой закон движения. Кулачок имеет несложный профиль. Однако для быстроходных кулачковых механизмов он не пригоден, так как он связан со скачками скорости в начале и в конце хода толкателя, которые приводят к возникновению ускорений не ограниченных по величине (+; - ):
.
В начале и в конце хода толкателя, следовательно, силы инерции достигли бы бесконечно большой величины, имеют место жесткие удары.
Исходя из указанных соображений, равномерное движение толкателя можно применять лишь для кулачковых механизмов при малых скоростях и малых мощностях.
2. Равноускоренное движение толкателя (рис. 10.8, б) скорость на первой части хода равномерно возрастает, а затем на втором участке хода равномерно убывает до нуля. На протяжении участков хода ускорение одинаковое. Участки разгона и замедления часто делают неодинаковыми, чтобы уменьшить ускорение и силы инерции на одном из них.
Равноускоренное движение, характеризуемое прямоугольной диаграммой ускорений, не сопровождается ударами, скачков скорости нет, ускорения и, следовательно, силы инерции остаются ограниченными. Однако в быстроходных кулачковых механизмах этот закон движения вызывает повышенную вибрацию и износ. Причиной этого является изменение ускорения толкателя скачком, вызывающее мгновенное (за очень короткий промежуток времени) приложение к толкателю больших сил. Это явление называют мягким ударом.
3. Сглаженное равноускоренное движение толкателя (рис. 10.8, в). Достоинство наименьш?/p>