Теория машин и механизмов
Методическое пособие - Разное
Другие методички по предмету Разное
? на ускорение.
Из курса теоретической механики известно, что систему сил инерции в общем случае можно привести к силе главному вектору сил инерции приложенного в центре масс s звена (рис. 11.6) и к паре сил, момент которой называется главным моментом сил инерции .
Рис. 11.6
Главный вектор сил инерции определяют по формуле:
.
Главный момент сил инерции определяют по формуле:
,
где m масса звена, кг; аs ускорение цента масс, м/с2; Js момент инерции звена относительно оси проходящей через центр масс перпендикулярной плоскости движения, кг/м2; - угловое ускорение звена, с-2.
Знак указывает на то, что векторыи соответственно направлены противоположно аs и .
Силы инерции звеньев совершающих вращательное движение
При равномерном вращательном движении звеньев имеющих цилиндрическую форму (рис. 11.7, а) имеем: и , так как соответственно аs = 0 и = 0.
При неравномерном вращении звеньев имеющих цилиндрическую форму имеем: так как аs = 0 и , т.к. 0.
Рис. 11.7
При равномерном вращении кривошипа (рис. 11.7, б) имеем: так как аs 0 и , т.к. = 0.
При неравномерном вращении кривошипа (рис. 11.7, в) имеем: так как аs 0 и , т.к. 0. Для удобства расчетов данную систему принято заменять одной результирующей силой инерции приложенной в центре качания К, расположение которой определяют из выражения:
.
Силы инерции звеньев совершающих поступательное движение
Если звено совершает только поступательное движение (рис. 11.8) то: и , так как = 0.
Рис. 11.8
Силы инерции звеньев совершающих плоско-параллельное движение
При сложном плоско-параллельном движении звена, например шатуна в кривошипно-ползунном механизме (рис. 11.9), возникают главный вектор сил инерции и главный момент сил инерции .
Для удобства расчетов данную систему принято заменять одной результирующей силой инерции приложенной в центре качания К, имеющей плечо относительно центра масс равное и создающей момент в направлении обратном угловому ускорению шатуна 2.
Рис. 11.9
Условие кинетостатической определимости кинематических цепей
Сила, как векторная величина характеризуется относительно звеньев механизма тремя параметрами: координатами точки приложения, величиной и направлением. Рассмотрим с этих позиций реакции в кинематических парах плоских механизмов.
1. Поступательная кинематическая пара.
В поступательной кинематической паре связи, наложенные на относительное движение звеньев запрещают относительное поступательное движение по оси y и относительное вращение. Заменяя эти связи реакциями, получим реакцию R12 (рис. 11.10).
y (n)
R12 x
Pj Pj
A
1 2
R12
n
Рис. 11.10
При силовом расчете поступательной кинематической пары определяют величину реакции R12 и точку её приложения, при этом известно направление - нормаль к контактирующим поверхностям звеньев.
Число связей (ограничений движений) в кинематической паре 2, число разрешаемых движений 1, число неизвестных при силовом расчете 2.
2. Вращательная кинематическая пара.
Во вращательной кинематической паре связи, наложенные на относительное движение звеньев запрещают относительные поступательные движения по осям y и x. Заменяя эти связи реакциями, получим реакцию R12 (рис. 11.11).
yx
Рi
Рj
1 B 2
R12
Рис. 11.11
При силовом расчете вращательной кинематической пары определяется направление и величина реакции R12, при известной точке приложения силы - геометрическому центру кинематической пары B.
Число связей (ограничений движений) в кинематической паре 2, число разрешаемых движений 1, число неизвестных при силовом расчете 2.
3. Высшая кинематическая пара.
В высшей паре связи, наложенные на относительное движение звеньев, запрещают движение в направлении нормали (nn) к контактирующим поверхностям (ось y). Заменяя эту связь реакцией, получим реакцию R12 (рис. 11.12).
y (n)
Рi x t
Рj
1 С
t R12
2
n
Рис. 11.12
При силовом расчете в высшей кинематической паре определяют величину реакции R12 по известным точке приложения силы (точка контакта рабочих профилей кинематической пары С) и направлению вектора силы нормаль к профилям.
Число связей (ограничений движений) в кинематической паре 1, число разрешаемых движений 2, число неизвестных при силовом расчете 1.
Рассмотрим плоский механизм состоящий из n звеньев, соединённых в кинематические пары: 5 класса в количестве р5 и 4 класса в количестве р4. Число уравнений статики которые мы можем составить 3, общее число уравнений - 3n. Каждая кинематическая пара 5 класса содержит 2 неизвестные о реакции, 4 класса 1 неизвестное, тогда общее число неизвестных . Тогда условие кинетостатической определимо