Совершенствование портфеля ценных бумаг инвестиционного фонда
Дипломная работа - Банковское дело
Другие дипломы по предмету Банковское дело
?и долей.
Формула 2 показывает это ограничение.
(2.2)
Так же доходность портфеля будет выглядеть как сумма доходностей отдельных акций с выбранными весовыми коэффициентами. Так как каждый инвестор пытается максимизировать получаемую доходность, то необходимо будет максимизировать эту целевую функцию.
В итоге это будет выглядеть в виде формулы 2.3.
Таблица 13 - Укрупненная структура портфеля фонда (по доле эмитентов)
Эмитент Доля на 30.12.2011Доля на 31.01.12ОАО Новатэк0,150,13ОАО Сбербанк0,280,30ОАО Газпром0,290,29ОАО НК Лукойл0,300,28Сумма долей1,001,00
Рисунок 12 Доля акций в портфеле на 31.01.12
Необходимо рассчитать доходность и риск существующего портфеля фонда, затем найти их соотношение, то есть коэффициент Шарпа. как известно, чем выше доходность. тем выше и риск, поэтому делать выводы о портфеле по этим показателям в абсолютном виде является неправильным. Следует посчитать их соотношение и оптимизировать именно его.
доходность и дисперсия портфеля рассчитываются по формулам
(2.3)
, (2.4)
где
- риск портфеля, выраженный дисперсией,
- ожидаемая доходность портфеля,
- матрица ковариаций (диагональные элементы этой матрицы являются дисперсиями),
- матрица-столбец долей активов,
- матрица - столбец ожидаемых доходностей активов, входящих в портфель.
Для начала рассчитаем ежемесячную доходность по каждой акции за один год с января по декабрь 2011 года.
Формула расчета ежемесячной доходности (mi) представлена :
(2.5)
где Рi - цена акции на конец текущего периода;
Рi-1 - цена акции за предыдущий период.
Таблица 14 - Котировки акций
Котировки на конец месяцаОАО СбербанкОАО НоватэкОАО ГазпромОАО НК ЛукойлЯнварь 201171,83315,85200,721867,01Февраль 201169,98327,01210,232019,28Март 201173,12382,35229,542022,61Апрель 201167,35342,60230,591891,28Май 201165,92355,00206,071788,61Июнь 201175,24340,39202,391762,23Июль 201182,73393,97200,761853,67Август 201169,82365,64177,611737,66Сентябрь 201155,29376,90155,111618,27Октябрь 201163,96407,10181,411760,94Ноябрь 201164,58417,00172,491706,71Декабрь 201160,94386,22171,111627,09
В итоге получится следующая таблица дневных доходностей каждой из акций:
Таблица 15 - Расчет ежемесячной доходностей каждой из акций
ДатаОАО СбербанкОАО НоватэкОАО ГазпромОАО НК Лукойл abcdФевраль 2011-0,030,040,050,08Март 20110,040,170,090,00Апрель 2011-0,08-0,100,00-0,06Май 2011-0,020,04-0,11-0,05Июнь 20110,14-0,04-0,02-0,01Июль 20110,100,16-0,010,05Август 2011-0,16-0,07-0,12-0,06Сентябрь 2011-0,210,03-0,13-0,07Октябрь 20110,160,080,170,09Ноябрь 20110,010,02-0,05-0,03Декабрь 2011-0,06-0,07-0,01-0,05Средняя доходность -0,010,02-0,01-0,01Дисперсия (риск)0,010,010,010,0035Доля 0,30,130,290,28
Что бы рассчитать доходность для каждой акции необходимо найти среднюю доходность акции за выбранный период, в данном случае 1 год.
Помимо доходности необходимо рассчитать риск этих акций, для этого рассчитаем среднеквадратическое отклонение дневных доходностей акций по формуле:
(2.6)
Результаты расчетов приведены в табл.15
Таблица 16 Макет матрицы ковариации
дисп aCov аbCov acCov ad Cov аbдисп bCov cbCov bdCov acCov сbдисп cCov cdCov adCov bdCov cdдисп d
Ковариационная матрица имеет вид
СбербанкНоватэкГазпромЛукойлСбербанк0,01340,00430,00650,0042Новатэк0,00430,00820,00290,0029Газпром0,00650,00290,00820,0037Лукойл0,00420,00290,00370,0035
Матрица :
0,00760,00400,00570,0037
Полученные показатели доходности и риска портфеля:
,
,
коэффициент Шарпа S = -1,06.
Очевидно, что по причине падения рынка, доходность портфеля является отрицательной. При этом риск, выраженный дисперсией, является небольшим. Для исправления ситуации необходимо убрать из портфеля акции с отрицательной доходностью и заменить их другими Голубыми фишками либо акциями второго эшелона.
3.ФОРМИРОВАНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО ПО МАРКОВИЦУ ПОРТФЕЛЯ ФОНДА
3.1Выбор акций для нового портфеля
Обосновывая новый выбор акций, будем руководствоваться выбранной стратегией ПИФа Открытие - агрессивной. По мнению аналитиков большинство акций второго эшелона едва ли не самым перспективным инструментом инвестирования и имеют больший потенциал роста по сравнению с голубыми фишками
Конечно существуют некоторые проблемы такие как: не достаточный объем публичной информации, что безусловно влияет на ликвидность; высоких нерыночных рисков; отсутствие возможности проведения глубокого анализа этих акций, однако это не уменьшает, по мнению большинства экспертов, их привлекательности.
Акции второго эшелона- это, как правило, акции региональных предприятий, причем выбор таких акций намного шире, чем голубых фишек. Судите сами: на РТС (Российская торговая система) торгуются более 400 акций (классический рынок; данные на начало 2008 года), а к голубым фишкам в России относятся акции всего 9 предприятий.
Основное отличие акций второго эшелона от голубых фишек в общем случае состоит в их нестабильности, низкой ликвидности и в том, что они могут приносить как сверхдоходности, так и сверхубытки.
На растущем рынке акции второго эшелона зачастую показывают более активную ценовую динамику и могут приносить свои владельцам доход в разы больший, чем голубые фишки. Но на падающем рынке эти акции намного сильнее подвержены падению. Таким образом, вложения в акции второго эшелона могут быть очень прибыльными, но в то же время очень рискованными. Поэтому каждый инвестор решает для себя сам, какие акции вы