Совершенствование организации технического обслуживания грузовых вагонов
Курсовой проект - Транспорт, логистика
Другие курсовые по предмету Транспорт, логистика
м уравнения связи для линейной зависимости и для параболы второго порядка [ 1 ].
Рисунок 3.1-Количество поездов, проследовавших по гарантийному участку за год
Подбор параметров линейной зависимости
Уравнение связи как уравнение прямой y = ax+b. Параметры уравнения прямой линии a и b находятся путем решения системы нормальных уравнений, получаемых по методу наименьших квадратов. Пусть для указанных опытных значений (xi, yi), где i=1,2,3,…, n, требуется по методу наименьших квадратов подобрать параметры линейной функции y = ax+b.Наименьшее отклонение
экспериментальных точек от линейной зависимости будет при соблюдении следующих условий:
(3.1)
где - сумма значений факториального признака;
- сумма квадратов значений факториального признака;
- сумма значений результативного признака;
- сумма произведений значений факториального признака
на значения результативного признака;
n - число полученных при наблюдении пар взаимосвязанных величин.
Из системы уравнений определяем параметры искомой линейной зависимости:
(3.2)
Подставляя в полученную зависимость y = a+bx соответствующие значения xi, полученные опытным путем, находим расчетные значения результативного признака yiрас, отражающие среднюю зависимость yi от xi в виде корреляционной зависимости.
Подбор параметров параболы второго порядка
Параболическая зависимость, выражаемая уравнением параболы второго порядка y = ax2 + bx + c, имеет место при ускоренном возрастании или убывании результативного признака в сочетании с равномерным возрастанием факториального признака. Параметры уравнения параболы a, b и c вычисляются путём решения системы трех нормальных уравнений:
(3.3)
Решая систему (3.3) относительно неизвестных a, b, c находим искомые параметры параболы. Подставляя в найденное уравнение параболы опытное значения xi, получаем расчетные значения yiрас.
При каждой из предложенных видов зависимостей получаем свое решение задачи, свои значения параметров (а, b, с и т.д.). Однако общепринятым при решении подобных задач является метод наименьших квадратов, при котором требование наилучшего согласования кривой y=f(x) экспериментальных точек сводится к тому, чтобы сумма квадратов отклонении экспериментальных точек от сглаживающей кривой обращалась в минимум, т.е.
(3.4)
Имея числовые значения количества поездов, проследовавших по участку (N) за 12 месяцев (таблица 3.1), строим экспериментальную зависимость N=f(x).
Используя метод наименьших квадратов, найдем параметры уравнения связи для линейной зависимости y=ax+b и для параболы второго порядка y=ax2+bx+c.
Определяем параметры линейной зависимости по формулам (3.2).
Подбор параметров параболы второго порядка выполняем путем решения системы нормальных уравнений (3.3).
Для определения параметров линейной зависимости и параболы второго порядка строим расчетную таблицу 3.1.
Таблица 3.1-Расчетная таблица для определения параметров
xiyixi2xiyixi3x4ixi2yi1818118294188163639927278181491636642561445825401256252006836482161296288774949343240134386644851240963849681547296561486107100701000100007001171217713311464184712614472172820736864?=78?=90?=650?=547?=6084?=60710?=4381
Уравнение связи:
(3.5)
Подберем параметры параболы второго порядка а, b, c путем решения системы трех нормальных уравнений (3.3).
Подставляя в (3.3) значения факториального и результативного признаков, получаем систему уравнении
Определяем параметры искомой параболической зависимости методом Крамера:
Тогда уравнение связи примет вид:
(3.6)
Подставляя в полученные зависимости (3.5) и (3.6) соответствующие значения xi , полученные опытным путем, находим расчетные значения yiрасч (таблица 3.2).
Таблица 3.2 - Расчетные значения количество поездов
xi123456789101112?yiрасч для линейной зависимости8,988,718,448,177,97,637,367,096,826,556,286,01-yiрасч для параболы 2-го порядка8,968,698,428,157,887,617,347,076,806,536,265,99-уiфакт899988766776-(уiрасч-уiфакт)2 для линейной зависимости0,960,0840,31360,68890,010,13690,12961,18810,67240,20250,51840,00014,9045(уiрасч-уiфакт)2 для параболы 2-го порядка0,92160,09610,33640,72250,01440,15210,11561,14490,640,22090,54760,00013,9122
Графики полученных зависимостей yiрасч= f(xi) представлены на рисунке 3.2.
Рисунок 3.2 - Количество поездов, проследовавших по участку Волковыск-
Барановичи по месяцам
Определяем остаточную вариацию по формуле (3.4) пользуясь расчетными данными приведенными в таблице 3.2:
для линейной зависимости:
для параболы второго порядка:
Так как 3,9122? 4,9045, принимаем параболическую зависимость, т.е.
Определяем перспективное значение количества поездов, проследовавших по участку Волковыск - Барановичи, приняв xперсп=13, отсюда
(поездов).
На основе полученных результатов перспективного значения количества поездов проследовавших по участку определим показатели эксплуатационной надежности вагонов:
параметр потока отказов
- наработка на отказ:
.
- вероятность безотказного проследования поездов по участку:
Анализ полученных результатов свидетельствует о том, что на гарантийном участке объем работ имеет тенденцию к падению. Этот результат позволит в дальнейшем оценить качество работы ПТО.
3.2 Установление и исследование закона распределения случайной величины - наработки на отказ
Исходные данные для расчета представлены в таблице 3.3 (1991г-тормоза).
&