Балансовый метод в статистическом изучении трудовых показателей
Курсовой проект - Экономика
Другие курсовые по предмету Экономика
водительности труда, тыс. руб./чел.Группы организаций по среднесписочной численности работников, чел.120-140140-160160-180180-200200-220Итого120 168213168 21644216 2641212264 31277312 36044Итого25127430
Вывод. Анализ данных табл. 2.10 показывает, что распределение частот групп произошло вдоль диагонали, идущей из левого верхнего угла в правый нижний угол таблицы. Это свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между уровнем производительности труда и среднесписочной численностью работников.
1.Измерение тесноты корреляционной связи с использованием коэффициента детерминации ?2 и эмпирического корреляционного отношения ?.
Коэффициент детерминации ?2 характеризует силу влияния факторного (группировочного) признака Х на результативный признак Y и рассчитывается как доля межгрупповой дисперсии в общей дисперсии по формуле
, где
общая дисперсия признака Y,
межгрупповая (факторная) дисперсия признака Y.
Общая дисперсия характеризует вариацию результативного признака, сложившуюся под влиянием всех действующих на Y факторов (систематических и случайных). Этот показатель вычисляется по формуле
, где
yi индивидуальные значения результативного признака;
общая средняя значений результативного признака;
n число единиц совокупности.Расчет общей дисперсии по формуле :
Межгрупповая дисперсия измеряет систематическую вариацию результативного признака, обусловленную влиянием признака-фактора Х (по которому произведена группировка). Воздействие фактора Х на результативный признак Y проявляется в отклонении групповых средних от общей средней . Показатель вычисляется по формуле:
, где
групповые средние,
общая средняя,
fj число единиц в j-ой группе,
k число групп.
Для расчета показателей и необходимо знать величину общей средней, которая вычисляется как средняя арифметическая простая по всем единицам совокупности:
y0 = 5190/30 = 173 чел.
Для расчета общей дисперсии применяется вспомогательная таблица :
Таблица 2.11
Вспомогательная таблица для расчета общей дисперсии
Номер
организации
п/пСреднесписочная численность работников, чел.1162-11121262442156-1728924336317963632041419421441376365165-864272256158-1522524964722047220948400819017289361009163-101002656910159-141962528111167-63627889122053210244202513187141963496914161-121442592115120-5328091440016162-111212624417188152253534418164-9812689619192193613686420130-4318491690021159-141962528122162-111212624423193204003724924158-152252496425168-52528224262083512254326427166-74927556282073411564284929161-1214425921301861316934596Итого:519014526912396
Рассчитаем общую дисперсию:
=14526/30 = 484,2
Для расчета межгрупповой дисперсии строится вспомогательная таблица:
Таблица 2.12
Вспомогательная таблица для расчета межгрупповой дисперсии
Группы организаций по уровню производительности труда, тыс. руб./чел.Число организаций, fjСреднее значение в группе 120 1683135,33-37,674257,0867168 2164158,5-14,5841216 26412165-8768264 3127190172023312 3604210375476Итого:3013365,0867
= 13365,0867/30 = 445,5
Определяем коэффициент детерминации:
?2 = 445,5/484,2 = 0,9201 или 92,01%
Вывод. 92,01% вариации суммы среднесписочной численности работников обусловлено вариацией объема уровня производительности труда, а 7,99% влиянием прочих неучтенных факторов.
Эмпирическое корреляционное отношение ? оценивает тесноту связи между факторным и результативным признаками и вычисляется по формуле
? = v?2 = v 0,9201 = 0,9592 или 95,92 %
Вывод. Согласно шкале Чэддока связь между уровнем производи-тельности труда и среднесписочной численностью работников является весьма тесной.
Задание 3.
По результатам выполнения Задания 1 с вероятностью 0,683 необходимо определить:
1) ошибку выборки среднего уровня производительности труда и границы, в которых будет находиться генеральная средняя.
- ошибку выборки доли организаций с уровнем производительности труда 264 тыс. руб./чел. и более, а также границы, в которых будет находиться генеральная доля.
Целью выполнения данного Задания является определение для генеральной совокупности организаций границ, в которых будут находиться средняя величина производительности труда, и доля организаций с уровнем производительнотси труда 264 тыс. руб./чел.
1. Определение ошибки выборки для среднего объема кредитных вложений банков и границ, в которых будет находиться генеральная средняя
Применяя выборочный метод наблюдения, необходимо рассчитать ошибки выборки (ошибки репрезентативности), т.к. генеральные и выборочные характеристики, как правило, не совпадают, а отклоняются на некоторую величину ?.
Принято вычислять два вида ошибок выборки - среднюю и предельную.
Для расчета средней ошибки выборки применяются различные формулы в зависимости от вида и способа отбора единиц из генеральной совокупности в выборочную.
Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора средняя ошибка выборочной средней определяется по формуле:
, где
?2 общая дисперсия выборочных значений признаков,
N число единиц в генеральной совокупности,
n число единиц в выборочной совокупности.
Предельная ошибка выборки определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная средняя:
, где
выборочная средняя,
генеральная средняя.
Предельная ошибка выборки кратна средней ошибке с коэффициентом кратности t (называемым также коэффициентом доверия):
Коэффициент кратно?/p>