Балансовый метод в статистическом изучении трудовых показателей
Курсовой проект - Экономика
Другие курсовые по предмету Экономика
ы организаций по уровню производительности труда,
тыс. руб./чел.Номер органи-зацииПроизводительность труда, тыс. руб./чел.Среднесписочная численность,
работников,
чел.120 16815120120201401302150156Всего:3410406168 2166170158241801581019015921200159Всего:4740634216 26414220161292231611225162162281622224216292481631825016452511652725216611254167252581683260179Всего:1229111980264 312302701861327618717284188828819019290192232961934308194Всего:720121330312 3601231520528335207263402087360220Всего:41350840ИТОГО:3074235190
На основе групповых итоговых строк Всего табл. 2.3 формируем итоговую таблицу 2.4, представляющую интервальный ряд распределения организаций по уровню производительности труда.
Таблица 2.4
Распределение организаций по уровню производительности труда
Номер
группыГруппы организаций по уровню производительности труда, тыс.руб./чел.,
xЧисло организаций,
fj1120-16832168 - 21643216 - 264124264 - 31275312 - 3604ИТОГО:30
Приведем еще три характеристики полученного ряда распределения - частоты групп в относительном выражении, накопленные (кумулятивные) частоты Sj, получаемые путем последовательного суммирования частот всех предшествующих (j-1) интервалов, и накопленные частости, рассчитываемые по формуле:
Таблица 2.5
Структура организаций по уровню производительности труда
№ груп-пыГруппы организаций по уровню производительности труда, тыс. руб./чел.Число организаций, fjНакопленная
частота,
SjНакопленная
частоcть, %в абсолютном выражениив % к итогу1120 168310,0310,02168 216413,3723,33216 2641240,01963,34264 312723,42686,75312 360413,330100,0Итого30100,0Вывод. Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности организаций показывает, что распределение организаций по уровню производительности труда не является равномерным: преобладают организации с уровнем производительности труда от 216 тыс. руб./чел. до 264 тыс. руб./чел. (это 12 организаций, доля которых составляет 40%). Самая малочисленная группа организаций имеют уровень производительности труда от 120 до 168 тыс. руб./чел., которая включает 3 фирмы, что составляет 10% от общего числа организаций.
2. Нахождение моды и медианы полученного интервального ряда распределения графическим методом и путем расчетов.
Для определения моды графическим методом строим по данным табл. 2.4 (графы 2 и 3) гистограмму распределения организаций по изучаемому признаку.
Расчет конкретного значения моды для интервального ряда распределения производится по формуле:
, где
хМo нижняя граница модального интервала,
h величина модального интервала,
fMo частота модального интервала,
fMo-1 частота интервала, предшествующего модальному,
fMo+1 частота интервала, следующего за модальным.
Согласно табл. 2.4 модальным интервалом построенного ряда является интервал 216 - 264 тыс. руб./чел., т.к. он имеет наибольшую частоту (f3=12). Расчет моды:
тыс. руб./чел.
Вывод. Для рассматриваемой совокупности организаций наиболее распространенная производительность труда характеризуется средней величиной 245,54 тыс. руб./чел.
Для определения медианы графическим методом строим по данным табл. 5 (графы 2 и 5) кумуляту распределения фирм по изучаемому признаку.
Расчет конкретного значения медианы для интервального ряда распределения производится по формуле:
, где
хМе нижняя граница медианного интервала,
h величина медианного интервала,
?f сумма всех частот,
fМе частота медианного интервала,
SMе-1 кумулятивная (накопленная) частота интервала, предшествующего медианному.
тыс. руб./чел.
Вывод. В рассматриваемой совокупности организаций половина организаций имеют в среднем производительность труда не более 248 тыс. руб./чел., а другая половина не менее 248 тыс. руб./чел.
3. Расчет характеристик ряда распределения.
Для расчета характеристик ряда распределения , ?, ?2, V? на основе табл. 2.5. строится вспомогательная таблица 2.6. ( середина j-го интервала):
Таблица 2.6
Расчетная таблица для нахождения характеристик ряда распределения
Группы организаций по уровню производитель-ности труда, тыс. руб./чел.Середина интервала,
Число органи-заций,
fj120 1681443432-1041081632448168 2161924768-56313612544216 264240122880-864768264 31228872016416112312 3603364134488774430976Итого:30744087936
Рассчитаем среднюю арифметическую взвешенную:
= 7440/30 = 248 тыс. руб./чел.
Рассчитаем среднее квадратическое отклонение:
? = 87936/30 = 54,14 тыс. руб./чел.
Рассчитаем дисперсию:
?2 = 54,142 = 2931,14
Рассчитаем коэффициент вариации:
V? = (54,14/248)•100% = 21,83 %
Вывод. Анализ полученных значений показателей и ? говорит о том, что средний уровень производительности туда 248 тыс. руб./чел., отклонение от среднего объема в ту или иную сторону составляет в среднем 54,14 тыс. руб./чел. (или 21,83 %), наиболее характерные значения уровня производительности труда находятся в пределах от 193,86 тыс. руб./чел. до 302,14 тыс. руб./чел. (диапазон ).
Значение V? = 21,83% не превышает 33%, следовательно, вариация показателей производительности труда в исследуемой совокупности организаций незначительна и совокупность по данному признаку качественно однородна. Расхождение между значениями , Мо и Ме незначительно (=248 тыс. руб./чел., Мо=245,54 тыс. руб./чел., Ме=248 тыс. руб./чел.), что подтверждает вывод об однородности совокупности организаций. Таким обр?/p>