Разработка и исследование аналого-цифровой управляемой системы
Дипломная работа - Компьютеры, программирование
Другие дипломы по предмету Компьютеры, программирование
Вµктом управления с постоянной времени Т=2с и величиной такта Т0=0.3с.
Увеличилось запаздывание переходного процесса из-за увеличения такта времени.
Теперь исследуем динамику этой САУ но с величиной такта времени Т0=2с, для этого подставим данное значение в выражение (5.6) и проделаем те же действия.
(5.6)
Подставим величину выбранного T0 в разностное выражение и раскроем скобки
приведём подобные слагаемые
подвергнем z-преобразованию
вынесем y(z) и u(z) за скобки, чтобы можно было выделить выражение для дискретной передаточной функции объекта управления
отсюда
,
следовательно
,
Приведём это выражение к стандартной форме, разделив его на 4
,
где - искомая дискретная передаточная функция минимально-фазового объекта с постоянной времени Т=2с при величине такта Т0=2с.
Вычислим коэффициент в статике, для этого в выражение дискретной передаточной функции объекта подставим z=1
,
Сравним график переходной функции данного объекта управления с заданным непрерывным объектом управления, проверив правильность рассчитанной дискретной модели объекта (рисунок 36)
Рисунок 36 - График переходного процесса дискретного минимально-фазового объекта управления с постоянной времени Т=2с и величиной такта Т0=2с
Как видно, график переходного процесса соответствует графику переходного процесса непрерывного объекта управления.
Рассчитаем передаточную функцию регулятора данного дискретного объекта управления замкнутой САУ и представим её в стандартном виде
где - передаточная функция дискретного регулятора замкнутой САУ с минимально-фазовым объектом с большой постоянной времени Т=2с и величиной такта Т0=2с.
Теперь построим график переходного процесса полученной замкнутой САУ (рисунок 37).
Рисунок 37 - График переходной функции САУ с дискретным минимально-фазовым объектом управления с постоянной времени Т=2с и величиной такта Т0=2с
В данном случае виден случай идеальной динамики замкнутой дискретной САУ, но с запаздыванием на 1 такт, величина времени которого довольно высокая.
5.2 Исследование влияния величины такта на качество управления объектами с большими и малыми постоянными времени для случая с не минимально-фазовым объектом управления
Для исследований возьмём объект управления с передаточной функцией с малой постоянной времени
.
Покажем график переходного процесса этого объекта управления, чтобы в дальнейшем иметь представления о динамике данного объекта (рисунок 38).
Рисунок 38 - График переходного процесса непрерывного не минимально-фазового объекта управления с постоянной времени Т=0.1с
Дифференциальное уравнение, описывающее передаточную функцию данного непрерывного не минимально-фазового объекта управления равно
,
где - выходной сигнал объекта управления, - сигнал управления, вырабатываемый регулятором и подающийся на вход объекта управления.
Запишем для него разностное уравнение, заменив производные эквивалентными выражениями разностей
(5.2)
где Т0 - величина такта квантования по времени. Величину такта времени Т0 возьмём равной 0.04с.
Подставим это значение в разностное выражение и раскроем скобки
приведём подобные слагаемые
подвергнем z-преобразованию
вынесем y(z) и u(z) за скобки, чтобы можно было выделить выражение для дискретной передаточной функции объекта управления
отсюда
,
следовательно
,
где - искомая дискретная передаточная функция не минимально-фазового объекта с постоянной времени Т=0.1с при величине такта Т0=0.04с.
Приведём это выражение к стандартной форме, разделив его на 12.25
,
Вычислим коэффициент в статике, для этого в выражение дискретной передаточной функции объекта подставим z=1
,
Сравним график переходной функции данного объекта управления с заданным непрерывным (рисунок 39).
Рисунок 39 - График переходного процесса дискретного не минимально-фазового объекта управления с постоянной времени Т=0.1с и величиной такта Т0=0.04с
На графике видно, что уменьшился коэффициент передачи. Рассчитаем передаточную функцию регулятора данного дискретного объекта управления замкнутой САУ и представим её в стандартном виде
где - передаточная функция дискретного регулятора замкнутой САУ с не минимально-фазовым объектом с малой постоянной времени Т=0.1с и величиной такта Т0=0.04с.
Теперь построим график переходного процесса полученной замкнутой САУ (рисунок 40).
Рисунок 40 - График переходного процесса САУ с дискретным не минимально-фазовым объектом управления с постоянной времени Т=0.1с величиной такта Т0=0.04с с передаточной функцией регулятора в стандартной форме
Как видно на графике, система неустойчива. Попробуем уменьшить ошибку округления, взяв передаточную функцию дискретного регулятора в не стандартной форме, то есть
,
тогда график переходного процесса системы примет вид (рисунок 41)
Рисунок 41 - График переходного процесса САУ с дискретным не минимально-фазовым объектом управления