Разработка и исследование аналого-цифровой управляемой системы
Дипломная работа - Компьютеры, программирование
Другие дипломы по предмету Компьютеры, программирование
ем передаточную функцию регулятора данного дискретного объекта управления замкнутой САУ и представим её в стандартном виде
где - передаточная функция дискретного регулятора замкнутой САУ с минимально-фазовым объектом с малой постоянной времени Т=0.1с и величиной такта Т0=2с.
Теперь построим график переходного процесса полученной замкнутой САУ (рисунок 30).
Рисунок 30 - График переходной функции САУ с дискретным минимально-фазовым объектом управления с постоянной времени Т=0.1с и величиной такта Т0=2с
Увеличилось запаздывание переходного процесса из-за увеличения такта времени.
Теперь исследуем влияние величины такта времени на управление замкнутой САУ с минимально-фазовым объектом управления с большой постоянной времени.
Величину постоянной времени возьмём равную T=2с, тогда передаточная функция объекта управления
,
где - передаточная функция минимально-фазового объекта управления с постоянной времени Т=2с.
Покажем график переходного процесса этого объекта управления, чтобы в дальнейшем иметь представления о его динамике (рисунок 31).
Рисунок 31 - График переходного процесса непрерывного минимально-фазового объекта управления с малой постоянной времени
Величину такта возьмём Т0=0.04с. Подсчитаем дискретную передаточную функцию данного объекта.
Дифференциальное уравнение, описывающее передаточную функцию данного непрерывного минимально-фазового объекта управления равно
,
где - выходной сигнал объекта управления, - сигнал управления, вырабатываемый регулятором и подающийся на вход объекта управления.
Запишем для него разностное уравнение, заменив производные эквивалентными выражениями разностей (5.4)
(5.4)
где Т0 - величина такта квантования по времени.
Подставим это значение в разностное выражение и раскроем скобки
приведём подобные слагаемые
подвергнем z-преобразованию
вынесем y(z) и u(z) за скобки, чтобы можно было выделить выражение для дискретной передаточной функции объекта управления
отсюда
,
следовательно
,
Приведём это выражение к стандартной форме, разделив его на 2601
,
где - искомая дискретная передаточная функция минимально-фазового объекта с постоянной времени Т=2с при величине такта Т0=0.04с.
Вычислим коэффициент в статике, для этого в выражение дискретной передаточной функции объекта подставим z=1
,
Сравним график переходной функции данного объекта управления с заданным непрерывным. Уменьшилась величина перерегулирования (рисунок 32).
Рисунок 32 - График переходного процесса дискретного минимально-фазового объекта управления с постоянной времени Т=2с и величиной такта Т0=0.04с
Динамика удовлетворительна.
Рассчитаем передаточную функцию регулятора данного дискретного объекта управления замкнутой САУ и представим её в стандартном виде
где - передаточная функция дискретного регулятора замкнутой САУ с минимально-фазовым объектом с малой постоянной времени Т=2с и величиной такта Т0=0.04с.
Теперь построим график переходного процесса полученной замкнутой САУ (рисунок 33).
Рисунок 33 - График переходной функции САУ с дискретным минимально-фазовым объектом управления с постоянной времени Т=2с и величиной такта Т0=0.04с
В данном случае не видно даже малого перерегулирования.
Теперь исследуем динамику этой САУ но с величиной такта времени Т0=0.3с, для этого подставим данное значение в выражение (5.5) и проделаем те же действия.
(5.5)
Подставим величину выбранного T0 в разностное выражение и раскроем скобки
приведём подобные слагаемые
подвергнем z-преобразованию
вынесем y(z) и u(z) за скобки, чтобы можно было выделить выражение для дискретной передаточной функции объекта управления
отсюда
,
следовательно
,
Приведём это выражение к стандартной форме, разделив его на 58.777
,
где - искомая дискретная передаточная функция минимально-фазового объекта с постоянной времени Т=2с при величине такта Т0=0.3с.
Вычислим коэффициент в статике, для этого в выражение дискретной передаточной функции объекта подставим z=1
,
Сравним график переходной функции данного объекта управления с заданным непрерывным объектом управления, проверив правильность рассчитанной дискретной модели объекта (рисунок 34)
Рисунок 34 - График переходного процесса дискретного минимально-фазового объекта управления с постоянной времени Т=2с и величиной такта Т0=0.3с
Как видно, график переходного процесса соответствует графику переходного процесса непрерывного объекта управления.
Рассчитаем передаточную функцию регулятора данного дискретного объекта управления замкнутой САУ и представим её в стандартном виде
где - передаточная функция дискретного регулятора замкнутой САУ с минимально-фазовым объектом с большой постоянной времени Т=2с и величиной такта Т0=0.3с.
Теперь построим график переходного процесса полученной замкнутой САУ (рисунок 35).
Рисунок 35 - График переходной функции САУ с дискретным минимально-фазовым объ