Разработка и исследование аналого-цифровой управляемой системы
Дипломная работа - Компьютеры, программирование
Другие дипломы по предмету Компьютеры, программирование
передаточная функция не минимально-фазового объекта управления с постоянной времени Т=2с.
Покажем график переходного процесса этого объекта управления, чтобы в дальнейшем иметь представления о его динамике (рисунок 47).
Рисунок 47 - График переходного процесса непрерывного не минимально-фазового объекта управления с большой постоянной времени
Величину такта возьмём Т0=0.04с. Подсчитаем дискретную передаточную функцию данного объекта.
Дифференциальное уравнение, описывающее передаточную функцию данного объекта управления равно
,
где - выходной сигнал объекта управления, - сигнал управления, вырабатываемый регулятором и подающийся на вход объекта управления.
Запишем для него разностное уравнение, заменив производные эквивалентными выражениями разностей
где Т0 - величина такта квантования по времени.
Подставим это значение в разностное выражение и раскроем скобки
приведём подобные слагаемые
подвергнем z-преобразованию
вынесем y(z) и u(z) за скобки, чтобы можно было выделить выражение для дискретной передаточной функции объекта управления
отсюда
,
следовательно
,
Приведём это выражение к стандартной форме, разделив его на 2601
,
где - искомая дискретная передаточная функция не минимально-фазового объекта с постоянной времени Т=2с при величине такта Т0=0.04с.
Вычислим коэффициент в статике, для этого в выражение дискретной передаточной функции объекта подставим z=1
.
Сравним график переходной функции данного объекта управления с заданным непрерывным (рисунок 48).
Рисунок 48 - График переходного процесса дискретного не минимально-фазового объекта управления с постоянной времени Т=2с и величиной такта Т0=0.04с
Графики совпадают.
Рассчитаем передаточную функцию регулятора данного дискретного объекта управления замкнутой САУ
где - передаточная функция дискретного регулятора замкнутой САУ с не минимально-фазовым объектом с постоянной времени Т=2с и величиной такта Т0=0.04с.
Теперь построим график переходного процесса полученной замкнутой САУ (рисунок 49).
Рисунок 49 - График переходной функции САУ с дискретным не минимально-фазовым объектом управления с постоянной времени Т=2с и величиной такта Т0=0.04с
Динамика не удовлетворительна. Система не устойчива. В начале процесса кривая так же достигает требуемого значения за 1 такт времени, но после 12.6с значение процесса начинает колебаться с постоянно растущей амплитудой. Это значит, что подобной САУ можно пользоваться, но не больше 12с.
Теперь исследуем динамику этой САУ но с величиной такта времени Т0=0.3с, для этого подставим данное значение в выражение (5.4) и проделаем те же действия.
(5.4)
Подставим величину выбранного T0 в разностное выражение и раскроем скобки
приведём подобные слагаемые
подвергнем z-преобразованию
вынесем y(z) и u(z) за скобки, чтобы можно было выделить выражение для дискретной передаточной функции объекта управления
отсюда
,
следовательно
,
Приведём это выражение к стандартной форме, разделив его на 58.777
,
где - искомая дискретная передаточная функция не минимально-фазового объекта с постоянной времени Т=2с при величине такта Т0=0.3с.
Вычислим коэффициент в статике, для этого в выражение дискретной передаточной функции объекта подставим z=1
.
Сравним график переходной функции данного объекта управления с заданным непрерывным объектом управления, проверив правильность рассчитанной дискретной модели объекта (рисунок 50)
Рисунок 50 - График переходного процесса дискретного не минимально-фазового объекта управления с постоянной времени Т=2с и величиной такта Т0=0.3с
Как видно, график переходного процесса соответствует графику переходного процесса непрерывного объекта управления.
Рассчитаем передаточную функцию регулятора данного дискретного объекта управления замкнутой САУ
где - передаточная функция дискретного регулятора замкнутой САУ с не минимально-фазовым объектом с большой постоянной времени Т=2с и величиной такта Т0=0.3с.
Теперь построим график переходного процесса полученной замкнутой САУ (рисунок 51).
Рисунок 51 - График переходной функции САУ с дискретным не минимально-фазовым объектом управления с постоянной времени Т=2с и величиной такта Т0=0.3с
С увеличением такта времени САУ стала ещё более неустойчивой.
В заключение исследуем динамику этой САУ но с величиной такта времени Т0=2с, чтобы сделать вывод об управлении. Для этого подставим данное значение в выражение (5.4) и проделаем те же действия.
(5.4)
Подставим величину выбранного T0 в разностное выражение и раскроем скобки
приведём подобные слагаемые
подвергнем z-преобразованию
вынесем y(z) и u(z) за скобки, чтобы можно было выделить выражение для дискретной передаточной функции объекта управления
отсюда
,
следовательно
,
Приведём это выражение к стандартной форме, раз