Разработка и исследование аналого-цифровой управляемой системы
Дипломная работа - Компьютеры, программирование
Другие дипломы по предмету Компьютеры, программирование
я.
При получим идеальную реализацию цели управления:
,
то есть выходной сигнал равен входному.
Расчёт компенсационного регулятора в данном случае представляет особый интерес, из-за необычной динамики переходного процесса не минимально-фазового объекта управления, который необходимо привести к обыкновенной форме, то есть, чтобы переходный процесс не минимально фазового объекта протекал в положительной области координат.
3.2 Методы расчёта компенсационного регулятора
В процессе расчёта необходимого регулятора будут возникать некоторые проблемы, которые описаны ниже.
Сначала найдём непрерывные регуляторы для описанных непрерывных объектов управления. Процесс подбора происходит по методу Гаусса - Зейделя, который заключается в поочерёдном изменении параметров модели до достижения локального оптимума.
Сначала выберем регуляторы для непрерывных минимально-фазового и не минимально-фазового объекта управления в прямой цепи. Затем - для системы, на которую действуют возмущающие воздействия - то есть для системы с отрицательной обратной связью.
Затем произведём расчёт регуляторов для дискретных моделей объектов управления.
Если в системе присутствует внешнее возмущающее воздействие, то, введя отрицательную обратную связь, можно потребовать, чтобы замкнутая система имела передаточную функцию заданного вида G(z). Тогда передаточная функция компенсационного регулятора должна рассчитываться следующим образом:
Так, при G(z)=z-1
Передаточная функция G(z)=z-1 означает, что выходной сигнал будет повторять входной, но с запаздыванием в 1 такт.
После этого рассчитаем алгоритмы управления для рассчитанных дискретных регуляторов. Для системы без возмущающего воздействия алгоритм управления регулятора подсчитывается из выражения для дискретной передаточной функции регулятора следующим образом
,
где - дискретная передаточная функция регулятора для объекта управления. Отсюда цифровой алгоритм управления
,(3.2)
где - управление; - значение входного воздействия регулятора в дискретный момент времени к; - значение входного воздействия регулятора в дискретный момент времени к-1; - значение входного воздействия регулятора в дискретный момент времени к-2.
3.3 Расчёт регуляторов и цифровых алгоритмов управления
Как было сказано в предыдущем подразделе, начнём с подбора регулятора для непрерывного минимально-фазового объекта управления с передаточной функцией
.
Идеальный регулятор для данного случая имеет передаточную функцию
,
но такой регулятор не реализуем, так как порядок выражения его числителя больше порядка выражения его знаменателя.
Если в знаменатель данного выражения добавить p,то числители и знаменатели полученного регулятора и объекта сократятся, и результирующей передаточной функцией будет интегрирующее звено. У интегрирующего звена переходный процесс стремится в бесконечность - этот вариант для нашего случая не подходит.
Следовательно, в передаточную функцию компенсационного регулятора надо добавить передаточную функцию апериодического звена первого порядка с малой постоянной времени. В этом случае можно добиться, чтобы переходный процесс системы достиг установившегося значения, за малый промежуток времени. То есть передаточная функция регулятора будет равна
,
а переходный процесс системы (рисунок 4)
Рисунок 4 - Переходный процесс прямой цепи САУ с непрерывным минимально-фазовым объектом управления
Динамика переходного процесса удовлетворительная.
В реальной же ситуации на систему действует возмущающее воздействие, поэтому для качественного управления системой необходимо добавить отрицательную обратную связь (ООС) по отклонению, и система будет иметь вид (рисунок 5)
Рисунок 5 - Структурная схема САУ с отрицательной обратной связью
На схеме e(k) - величина ошибки (разницы между входным воздействием x(k) и выходным y(k)); n(k) - возмущающее воздействие.
Рассмотрим вариант данной САУ с рассчитанным регулятором (рисунок 6).
Рисунок 6 - Переходный процесс САУ с отрицательной обратной связью и минимально-фазовым объектом управления
Как и следовало ожидать, коэффициент передачи системы уменьшился в два раза, так как знаменатель результирующей передаточной функции увеличился на единицу.
Теперь разберём САУ с не минимально-фазовым объектом управления. Идеальный случай не реализуем по той же причине, так что снова разберём случай с добавлением в выражение передаточной функции регулятора передаточную функцию апериодического звена с малой постоянной времени. То есть
,
где - передаточная функция регулятора для непрерывного не минимально-фазового объекта управления. Как видно на рисунке 7 данная система потеряла устойчивость.
Рисунок 7 - Переходный процесс неустойчивый САУ с не минимально-фазовым непрерывным объектом управления и регулятором с положительным полюсом
При большом времени регулирования переходный процесс САУ начинает колебаться с нарастающей амплитудой. Было бы логично увеличить постоянную времени регулятора, чтобы сгладить колебания. То есть
.
Как видно на графиках (рисунок 8,9)
Рисунок 8 - Пере