Разработка и исследование аналого-цифровой управляемой системы
Дипломная работа - Компьютеры, программирование
Другие дипломы по предмету Компьютеры, программирование
>
,
Приведём это выражение к стандартной форме, разделив его на 12.25
,
где - искомая дискретная передаточная функция минимально-фазового объекта с постоянной времени Т=0.1с при величине такта Т0=0.04с.
Вычислим коэффициент в статике, для этого в выражение дискретной передаточной функции объекта подставим z=1
,
Сравним график переходной функции данного объекта управления с заданным непрерывным. Как и следовало ожидать, коэффициент передачи дискретного объекта управления отличается от коэффициента непрерывного на тысячные доли. Это произошло из-за округления десятичных дробей в расчётах. Уменьшилась величина перерегулирования (рисунок 25).
Рисунок 25 - График переходного процесса дискретного минимально-фазового объекта управления с постоянной времени Т=0.1с и величиной такта Т0=0.04с
Рассчитаем передаточную функцию регулятора данного дискретного объекта управления замкнутой САУ и представим её в стандартном виде
где - передаточная функция дискретного регулятора замкнутой САУ с минимально-фазовым объектом с малой постоянной времени Т=0.1с и величиной такта Т0=0.04с.
Теперь построим график переходного процесса полученной замкнутой САУ (рисунок 26).
Рисунок 26 - График переходной функции САУ с дискретным минимально-фазовым объектом управления с постоянной времени Т=0.1с и величиной такта Т0=0.04с
Как видно на графике, динамика переходного процесса близка к идеальной. Из-за малого значения такта, запаздывание переходного процесса ничтожно мала. Величина перерегулирования составляет тысячные доли от значения установившегося режима и обусловлена округлением коэффициентов передаточных функций до тысячных долей. В дальнейшем во всех графиках переходных процессов будет присутствовать данная деталь, поэтому нет смысла в дальнейшем говорить о ней, но стоит иметь её в виду.
Теперь исследуем динамику этой САУ но с величиной такта времени Т0=0.3с, для этого подставим данное значение в выражение (5.2) и проделаем те же действия.
(5.2)
Подставим величину выбранного T0 в разностное выражение и раскроем скобки
приведём подобные слагаемые
подвергнем z-преобразованию
вынесем y(z) и u(z) за скобки, чтобы можно было выделить выражение для дискретной передаточной функции объекта управления
отсюда
,
следовательно
,
Приведём это выражение к стандартной форме, разделив его на 1.77
,
где - искомая дискретная передаточная функция минимально-фазового объекта с постоянной времени Т=0.1с при величине такта Т0=0.3с.
Вычислим коэффициент в статике, для этого в выражение дискретной передаточной функции объекта подставим z=1
,
Сравним график переходной функции данного объекта управления с заданным непрерывным объектом управления, проверив правильность рассчитанной дискретной модели объекта (рисунок 27)
Рисунок 27 - График переходного процесса дискретного минимально-фазового объекта управления с постоянной времени Т=0.1с и величиной такта Т0=0.3с
В предыдущем случае с величиной такта времени Т0=0.04с график переходного процесса более адекватно описывал модель непрерывного минимально фазового объекта управления. В данном же случае за счёт увеличения такта времени уменьшается величина перерегулирования.
Рассчитаем передаточную функцию регулятора данного дискретного объекта управления замкнутой САУ и представим её в стандартном виде
где - передаточная функция дискретного регулятора замкнутой САУ с минимально-фазовым объектом с малой постоянной времени Т=0.1с и величиной такта Т0=0.3с.
Теперь построим график переходного процесса полученной замкнутой САУ (рисунок 28).
Рисунок 28 - График переходной функции САУ с дискретным минимально-фазовым объектом управления с постоянной времени Т=0.1с и величиной такта Т0=0.3с
Теперь исследуем динамику этой САУ но с величиной такта времени Т0=2с, для этого подставим данное значение в выражение (5.3) и проделаем те же действия.
(5.3)
Подставим величину выбранного T0 в разностное выражение и раскроем скобки
приведём подобные слагаемые
подвергнем z-преобразованию
вынесем y(z) и u(z) за скобки, чтобы можно было выделить выражение для дискретной передаточной функции объекта управления
отсюда
,
следовательно
,
Приведём это выражение к стандартной форме, разделив его на 1.102
,
где - искомая дискретная передаточная функция минимально-фазового объекта с постоянной времени Т=0.1с при величине такта Т0=2с.
Вычислим коэффициент в статике, для этого в выражение дискретной передаточной функции объекта подставим z=1
,
Сравним график переходной функции данного объекта управления с заданным непрерывным объектом управления, проверив правильность рассчитанной дискретной модели объекта (рисунок 29)
Рисунок 29 - График переходного процесса дискретного минимально-фазового объекта управления с постоянной времени Т=0.1с и величиной такта Т0=2с
Как видно на графике, переходный процесс объекта управления устанавливается позже, чем в предыдущем случае. Величина перерегулирования стала ещё меньше.
Рассчита