Разработка и исследование аналого-цифровой управляемой системы
Дипломная работа - Компьютеры, программирование
Другие дипломы по предмету Компьютеры, программирование
? постоянной времени Т=0.1с величиной такта Т0=0.04с с передаточной функцией регулятора в не стандартной форме
Как видно на графике, сокращением и округлением коэффициентов в передаточной функции регулятора мы сознательно добавляли ошибку. Однако данная САУ всё равно неустойчива, и её можно использовать только ограниченный промежуток времени порядка нескольких секунд.
Теперь исследуем динамику этой САУ но с величиной такта времени Т0=0.3с, для этого подставим данное значение в выражение (5.2) и проделаем те же действия.
Подставим величину выбранного T0 в разностное выражение и раскроем скобки
приведём подобные слагаемые
подвергнем z-преобразованию
вынесем y(z) и u(z) за скобки, чтобы можно было выделить выражение для дискретной передаточной функции объекта управления
отсюда
,
следовательно
,
Приведём это выражение к стандартной форме, разделив его на 1.77
,
где - искомая дискретная передаточная функция не минимально-фазового объекта с постоянной времени Т=0.1с при величине такта Т0=0.3с.
Вычислим коэффициент в статике, для этого в выражение дискретной передаточной функции объекта подставим z=1
Сравним график переходной функции данного объекта управления с заданным непрерывным объектом управления, проверив правильность рассчитанной дискретной модели объекта (рисунок 42)
Рисунок 42 - График переходного процесса дискретного не минимально-фазового объекта управления с постоянной времени Т=0.1с и величиной такта Т0=0.3с
Как видно на этом рисунке, за счёт увеличения такта времени можно понизить величину перерегулирования.
Рассчитаем передаточную функцию регулятора данного дискретного объекта управления замкнутой САУ и представим её в стандартном виде
где - передаточная функция дискретного регулятора замкнутой САУ с не минимально-фазовым объектом с малой постоянной времени Т=0.1с и величиной такта Т0=0.3с.
Теперь построим график переходного процесса полученной замкнутой САУ (рисунок 43).
Рисунок 43 - График переходного процесса САУ с дискретным не минимально-фазовым объектом управления с постоянной времени Т=0.1 с величиной такта Т0=0.3с с передаточной функцией регулятора в стандартной форме
Система снова стала неустойчивой. Поменяем передаточную функцию регулятора на не стандартную
и график переходного процесса примет вид (рисунок 44)
Рисунок 44 - График переходного процесса САУ с дискретным не минимально-фазовым объектом управления с постоянной времени Т=0.1с величиной такта Т0=0.3с с передаточной функцией регулятора в не стандартной форме
Система сохраняет устойчивое значение лишь некоторое время. В дальнейших случаях не будем приводить передаточную функцию регулятора к стандартному виду, так как в обоих случаях САУ неустойчивые, но в нестандартном виде не вносится дополнительная ошибка.
Теперь исследуем динамику этой САУ но с величиной такта времени Т0=2с, для этого подставим данное значение в выражение (5.2) и проделаем те же действия.
(5.2)
Подставим величину выбранного T0 в разностное выражение и раскроем скобки
приведём подобные слагаемые
подвергнем z-преобразованию
вынесем y(z) и u(z) за скобки, чтобы можно было выделить выражение для дискретной передаточной функции объекта управления
отсюда
,
следовательно
,
Приведём это выражение к стандартной форме, разделив его на 1.102
,
где - искомая дискретная передаточная функция не минимально-фазового объекта с постоянной времени Т=0.1с при величине такта Т0=2с.
Вычислим коэффициент в статике, для этого в выражение дискретной передаточной функции объекта подставим z=1
.
Сравним график переходной функции данного объекта управления с заданным непрерывным объектом управления, проверив правильность рассчитанной дискретной модели объекта (рисунок 45)
Рисунок 45 - График переходного процесса дискретного не минимально-фазового объекта управления с постоянной времени Т=0.1с и величиной такта Т0=2с
Как видно на графике, переходный процесс объекта управления устанавливается позже, чем в предыдущем случае. Но зато кривая разгона полностью находится в отрицательной области координат.
Рассчитаем передаточную функцию регулятора данного дискретного объекта управления замкнутой САУ и представим её в стандартном виде
где - передаточная функция дискретного регулятора замкнутой САУ с не минимально-фазовым объектом с малой постоянной времени Т=0.1с и величиной такта Т0=2с.
Теперь построим график переходного процесса полученной замкнутой САУ (рисунок 46).
Рисунок 46 - График переходной функции САУ с дискретным не минимально-фазовым объектом управления с постоянной времени Т=0.1с и величиной такта Т0=2с
Как видно на графике САУ с большой величиной такта стала устойчивой.
Теперь исследуем влияние величины такта времени на управление замкнутой САУ с не минимально-фазовым объектом управления с большой постоянной времени.
Величину постоянной времени возьмём равную T=2с, тогда передаточная функция объекта управления
,
где -