Разработка и исследование аналого-цифровой управляемой системы
Дипломная работа - Компьютеры, программирование
Другие дипломы по предмету Компьютеры, программирование
делив его на 4
,
где - искомая дискретная передаточная функция не минимально-фазового объекта с постоянной времени Т=2с при величине такта Т0=2с.
Вычислим коэффициент в статике, для этого в выражение дискретной передаточной функции объекта подставим z=1
,
Сравним график переходной функции данного объекта управления с заданным непрерывным объектом управления, проверив правильность рассчитанной дискретной модели объекта (рисунок 52)
Рисунок 52 - График переходного процесса дискретного не минимально-фазового объекта управления с постоянной времени Т=2с и величиной такта Т0=2с
Как видно, данному дискретному объекту нужно значительно больше времени, чтобы установиться.
Рассчитаем передаточную функцию регулятора данного дискретного объекта управления замкнутой САУ
где - передаточная функция дискретного регулятора замкнутой САУ с не минимально-фазовым объектом с большой постоянной времени Т=2с и величиной такта Т0=2с.
Теперь построим график переходного процесса полученной замкнутой САУ (рисунок 53)
Рисунок 53 - График переходной функции САУ с дискретным не минимально-фазовым объектом управления с постоянной времени Т=2с и величиной такта Т0=2с
На данном рисунке видно, что система приобрела устойчивость.
Вывод: замкнутые САУ с минимально-фазовым объектом управления слабо чувствительны к округлению коэффициентов дискретной передаточной функции регулятора. Вследствие этого появляются лишь временные отклонения от необходимого значения САУ на тысячные доли единицы.
Замкнутые САУ с не минимально-фазовым дискретным объектом управления значительно более чувствительны к дополнительной ошибке, вносимой округлением коэффициентов передаточной функции дискретного регулятора. И это вполне способно привести к неустойчивости системы. Из-за этого необходимо отказаться от представления дискретной передаточной функции регулятора в стандартной форме.
Устойчивыми являются лишь замкнутые САУ с дискретным не минимально-фазовым объектом управления в нестандартной форме представления передаточной функции и большой постоянной времени.
6. Моделирование непрерывных объектов управления
.1 Постановка задачи
При исследованиях и анализе какой-либо системы часто возникает вопрос о её практическом применении и что она может собой представлять в физическом плане. В этих случаях необходимо оценить, возможны ли в природе подобные системы, и, если возможны, то в каких областях и сферах их можно встретить, или они носят чисто теоретический характер. Для решения этого вопроса и необходимо привести хотя бы один из возможных способов реализации данной системы или объекта.
В данной главе рассмотрен один из методов синтеза заданных передаточных функций - с помощью операционных усилителей. Выбран этот метод по причине его наглядности и простоты исполнения.
6.2 Синтез электронной цепи по заданной передаточной функции
Синтез электронной цепи будем проводить, предварительно разбив заданную передаточную функцию на типовые динамические звенья.
Синтез будем проводить на основе операционных усилителей (рисунок 54).
Рисунок 54 - Общий вид электронной цепи, построенной на операционном усилителе
Частотные свойства операционного усилителя описываются с помощью следующей спектральной частотной характеристики:
где:
- комплексное сопротивление в цепи прямой обратной связи усилителя;
- комплексное сопротивление в цепи обратной связи усилителя.
Синтез минимально-фазового звена
Необходимо реализовать следующую передаточную функцию
.
Приведём выражение передаточной функции к стандартному виду.
Значит, объект с данной передаточной функцией можно представить в виде последовательно соединённых безинерционного звена с передаточной функцией , форсирующего звена с передаточной функцией , и двух апериодических звеньев с передаточными функциями .
Так как звена в цепи будет 4, то знак окончательного выражения будет положительным, поэтому для синтеза данного звена можно использовать простейший случай, то есть с минусами в выражениях каждого отдельно взятого синтезируемого звена.
Синтез безинерционного звена и расчёт входного тока
Передаточная функция данного звена.
Для синтеза используем схему (рисунок 55)
Рисунок 55 - Электронная цепь, реализующая безынерционное звено, построенная на операционном усилителе
Здесь и в дальнейшем DA - операционный усилитель; R - резистор; C - конденсатор.
Зададимся R1. Пусть в качестве R1 будет взят стандартный резистор с сопротивлением 100 Ом.
Тогда
Расчёт мощности резисторов. В паспортных данных операционного усилителя максимальный допустимый ток , и максимальное напряжение . Для простоты расчёта возьмём силу тока равную , которой соответствует напряжение
Синтез апериодического звена
Передаточная функция данного звена.
Для синтеза используем схему (рисунок 56)
Рисунок 56 - Электронная цепь, реализующая апериодическое звено, построенная на операционном усилителе
Пусть
.
Тогда
или заменив jw на p
.
Отсюда следует
&nb