Разработка и исследование аналого-цифровой управляемой системы
Дипломная работа - Компьютеры, программирование
Другие дипломы по предмету Компьютеры, программирование
ме Matlab:Simulink. Как видно на рисунке 2, установившееся значение переходной функции отрицательное.
Рисунок 2 - График переходного процесса не минимально-фазового объекта управления
Это обстоятельство может усложнить реализацию не минимально-фазового звена и системы в целом, так же как и исследование системы. Поэтому в дальнейшем следует уделить внимание преодолению этого качества не минимально-фазового объекта.
2. Построение дискретных моделей объектов, в том числе не минимально-фазового
.1 Принцип построения дискретной модели
Существует несколько методов построения дискретной модели. В данной работе выбран метод перехода от дифференциального уравнения к разностным, потому что данные в предыдущей главе объекты управления второго порядка и не являются типовыми, что может осложнить построение дискретных моделей другими методами.
Суть выбранного метода заключается в следующем. Сначала берётся дифференциальное уравнение объекта, затем производную m-ного порядка функции x(t), аппроксимируем выражением
,
где
С переходом от производных к разностям дифференциальное уравнение будет переведено в эквивалентное разностное:
(2.1)
Это уравнение может быть записано в виде выражения, позволяющего рассчитывать по :
Подвергнув (2.1) z-преобразованию, получим алгебраическое уравнение, имеющее решение
(2.2)
где - дискретная передаточная функция, имеющая вид
(2.3)
Затем рассчитывается коэффициент передачи дискретного объекта в статике. Для этого в выражении (2.3) подставляется [3].
.2 Расчёт дискретных передаточных функций объектов управления
Как показано в прошлой главе, минимально-фазовый объект имеет передаточную функцию
Дифференциальное уравнение для данного объекта
где y(t) - это выходной сигнал;(t) - входной сигнал.
Запишем для него разностное уравнение, заменив производные эквивалентным выражением через равенства
где Т0 - величина такта квантования по уровню. Её удобно выбирать исходя из условия
где tуст - время переходного процесса. Как видно на рисунке 1 и рисунке 2, величина Т0=1с удовлетворяет этому условию, к тому же она упрощает дальнейшие расчёты.
Подставим это значение в разностное выражение и раскроем скобки
Приведём подобные слагаемые
Подвергнем z-преобразованию
Вынесем y(z) и u(z) за скобки, чтобы можно было выделить выражение для дискретной передаточной функции
отсюда по выражению (2.2)
Следовательно
.
Приведём это выражение к стандартной форме, разделив его на 4
где - искомая дискретная передаточная функция минимально-фазового объекта управления.
Вычислим коэффициент в статике, для этого в выражение дискретной передаточной функции объекта подставим z=1
То есть он совпадает с коэффициентом передачи переходного процесса (см. Рис.1)
Как показано в прошлой главе, не минимально-фазовый объект имеет передаточную функцию
Дифференциальное уравнение для данного объекта
,
где y(t) - это выходной сигнал;(t) - входной сигнал.
Запишем для него разностное уравнение, заменив производные эквивалентными выражением через равенства
где Т0 - величина такта квантования по уровню. Её, руководствуясь теми же принципами, что и в предыдущем случае с минимально-фазовым объектом, примем равную одной секунде.
Подставим это значение в разностное выражение и раскроем скобки
приведём подобные слагаемые
подвергнем z-преобразованию
вынесем y(z) и u(z) за скобки, чтобы можно было выделить выражение для дискретной передаточной функции
отсюда по выражению (2.2)
,
следовательно
Приведём это выражение к стандартной форме, разделив его на 2.25
,
где - искомая дискретная передаточная функция минимально-фазового объекта.
Вычислим коэффициент в статике, для этого в выражение дискретной передаточной функции объекта подставим z=1
,
что соответствует коэффициенту передачи переходного процесса (см. Рис.2)
3. Расчёт регулятора компенсационного типа (непрерывного и дискретного)
.1 Постановка задачи расчёта
В этой главе подробно рассмотрен процесс расчёта такой неотъемлемой части САУ, как регулятор. Регулятор, вводимый в контур управления, в общем случае выполняет две функции. Во-первых, обладая форсирующими свойствами, он способен скомпенсировать инерционность объекта управления, обеспечивая минимальное время регулирования. Во-вторых, при наличии отрицательной обратной связи регулятор позволяет минимизировать влияние внешних возмущающих воздействий. Если объект управления устойчив и его модель точно известна, то при отсутствии возмущений динамика объекта может быть скомпенсирована введением регулятора прямой цепи, как показано на рисунке 3.
Рисунок 3 - Структурная схема САУ
(z) - дискретная передаточная функция регулятора,(z) - дискретная передаточная функция объекта управлени