Развитие логического мышления учащихся при решении задач на построение
Дипломная работа - Педагогика
Другие дипломы по предмету Педагогика
°чей на вычисление.
4. Целесообразность рассмотрения этого метода в средней школе не определяется только тем, что учащиеся ознакомятся с еще одним видом задач, для решения которых применяется алгебра. Алгебраический метод решения отдельных, даже сложных задач на построение более доступен учащимся, ибо достаточно получить соответствующую формулу для определения искомой величины, чтобы стало ясным все решение задачи.
Алгебраический метод позволяет легко установить условия возможности решения задачи, а также наличие определенного числа решений при тех или иных значениях и положениях данных.
5. Однако в средней школе не следует чрезмерно увлекаться этим методом за счет других важных разделов. Нужно решать доступные и интересные для учащихся задачи.
2.3. Влияние задач на построение на развитие логического
мышления.
В программе по математике для средней общеобразовательной школы, разработанной в соответствии с Основными направлениями реформы общеобразовательной и профессиональной школы, подчеркивается, что развитие логического мышления учащихся является одной из основных целей курса геометрии.
При изучении геометрии развитие логического мышления учащихся осуществляется в процессе формирования понятий, доказательства теорем, решения задач.
При изучении геометрических построений, прежде всего, приходится преодолевать трудности логического порядка. В условиях школы для преодоления этих трудностей совершенно необходимо сопровождать логические конструкции фактическими построениями при помощи определенных инструментов (линейка, чертежный треугольник, циркуль),а также изображениями, выполняемыми от руки.
Весь процесс решения задачи на построение сопровождается выполнением соответствующих чертежей (чертеж-задание, чертеж-набросок, чертеж-построение, чертеж для исследования).
Решение задач на построение развивает логическое и активное мышление учащихся. Ни одни задачи не содействуют так развитию в учениках наблюдательности и правильности мышления, представляя в то же время для них и наибольшую привлекательность, как геометрические задачи на построение.
Действительно, задачи вычислительного характера в планиметрии, не требующие в большинстве своем вспомогательных построений и сложных логических рассуждений, служат для закрепления фактического материала: формулировок теорем, свойств фигур и т.п. чтобы развивать логическое мышление учащихся, а этим сделать их знания более систематизированными, прочными и глубокими, решаются задачи на доказательство.
Большое значение для логического развития учащихся имеют и задачи на построение. Наличие анализа, доказательства и исследования при решении большинства таких задач показывает, что они представляют собой богатый материал для выработки у учащихся навыков правильно мыслить и логически рассуждать. При решении задач на построение они имеют дело не с конкретной определенной фигурой, а должны создать необходимую фигуру, подвергающуюся различным изменениям в процессе решения. Вскрывая взаимосвязи между данными элементами, видим, как с изменением одних изменяются другие и даже вся фигура.
Весь комплекс, состоящий из четырех стадий решения задач на построение (анализ, построение, доказательство, исследование), является хорошей школой решения и исследования проблем в области точных наук. В процессе решения таких задач развивается внимание, настойчивость, инициатива и изобретательность.
Логические трудности главным образом связаны с проведением анализа и исследования задачи. Известные методы решения задач на построение изучаются здесь, прежде всего как средства анализа.
3. ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ЭКСПЕРИМЕНТ
3.1. Замысел эксперимента. Программа эксперимента.
Среди учащихся 10-го класса был проведен тест на выполнение логических операций над геометрическими объектами.
Тест предназначен для выявления умения выполнять основные логические операции над геометрическими фигурами (аналогии, классификации, построение закономерности) и рассчитан на работу с учащимися старших классов, студентами математических факультетов.
Материалом заданий являются плоские геометрические фигуры (углы, многоугольники, окружности, комбинированные формы).
Данные тестирования могут использоваться преподавателями математики, практическими психологами для отбора в математические классы и школы для разработки коррекционных обучающих программ в целях дифференциации учащихся.
Тест предназначен для диагностики умственного развития учащихся подросткового и юношеского возраста; позволяет выявлять индивидуально-психологи-ческие различия в овладении логическими операциями с геометрическими объектами. Он содержит три набора заданий (субтестов) на выполнение аналогии, классификации, закономерности построения геометрических объектов, в качестве которых выступают углы, треугольники, четырехугольники, неоднородные комбинированные фигуры. Каждый субтест состоит из 12 вариантов заданий, отличающихся усложнением материала.
OCHOBHOE СОДЕРЖАНИЕ И НАЗНАЧЕНИЕ ТЕСТА
Как уже отмечалось, предлагаемый тест может быть использован для диагностики умственного развития учащихся. Критерием этого развитая служит успешность (правильность) выполнения логических операций: аналогии, классификации, закономерности построения геомет