Развитие логического мышления учащихся при решении задач на построение
Дипломная работа - Педагогика
Другие дипломы по предмету Педагогика
?скольку в них неизбежны большие или меньшие ошибки. Доверяться очевидности тоже нельзя, так, как широко известно, что зрение человека дает неточную, а иногда и совершенно ошибочную информацию.
Итак, разносторонняя работа с чертежами не только способствует общему умственному развитию школьников, но и подталкивает их логическое развитие, обеспечивая менее болезненный переход от опытно индуктивного преподавания пропедевтического курса геометрии к дедуктивности основного курса геометрии.
Для повышения эффективности развивающего обучения геометрии перед учащимися следует систематически ставить серии задач (или отдельные задачи), которые наряду с конкретными обучающими функциями несли бы в себе (также в качестве ведущих) функции, направленные на формирование у школьников элементов творческого математического мышления.
В качестве таких задач могут выступать, например, задачи, при постановке которых или в процессе решения которых:
учащимся мотивируется целесообразность изучения нового материала, разумность определений геометрических понятий, полезность изучения тех или иных теорем;
учащиеся побуждаются к самостоятельному открытию того или иного геометрического факта, к обоснованию того или иного положения, к установлению возможности применения уже усвоенных ими знаний в новой для них ситуации;
учащиеся подводятся к самостоятельному открытию методов доказательства теорем, общих приемов решения задач, к установлению новых связей между известными им геометрическими понятиями;
у учащихся формируются умения использовать ведущие методы научного познания (опыт, наблюдение, сравнение, анализ, обобщение и т. д.) как методы самостоятельного изучения геометрии, понимание роли и места индукции, аналогии дедукции в процессе познания;
учащиеся обнаруживают взаимосвязь геометрии и алгебры и с другими предметами, устанавливают содержательные и структурные связи между различными вопросами самого курса геометрии, получают возможность применить математические знания к решению нематематических задач;
учащиеся приобщаются к самостоятельным поисковым исследованиям (посредством изучения результатов решения задач, изменения условия задачи, возможных обобщений задачи, отыскания других способов ее решения и отбора того из них, который наиболее полно удовлетворяет заданным условиям, и т. п.);
у учащихся формируются качества, присущие научному мышлению (активность, гибкость, глубина, критичность, доказательность и т. п.), умение выражать свою мысль ясно и точно и т.д.
2. МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ НА ПОСТРОЕНИЕ, С ЦЕЛЬЮ РАЗВИТИЯ ЛОГИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ УЧАЩИХСЯ
2.1. Роль задач в обучение, роль задач в развитие логического мышления.
2.1.1. Общее понятие задачи.
Решение многих задач требует от человека хорошо развитой способности к творческой деятельности или, по крайней мере, способности и умения отыскать более или менее оптимальное в данных условиях решение. Поэтому не удивительно то большое значение, которое современная наука придает изучению процесса человеческой деятельности, поискам эффективных способов управления этой деятельностью, как в сфере производства, так и в обучении.
Почти всегда изучение любой человеческой деятельности в труде или игре можно проводить как изучение ситуаций, в которых приходится принимать решения, то есть таких ситуаций, когда один человек или группа людей сталкиваются с необходимостью выбора какого-нибудь одного из нескольких действий (хотя бы из двух). Поэтому изучение человеческой деятельности можно в основном свести к изучению поведения человека в условиях производимого им выбора, то есть в условиях ситуаций, в которых нужно принимать решение, т. е. в процессе решения человеком различных задач.
Проблема решения задач как чисто математических, так и задач, возникающих перед человеком в процессе его производственной или бытовой деятельности, изучается издавна, однако до настоящего времени нет общепринятой трактовки самого понятия задачи. Понятие задачи обычно используется только в ограниченном объеме: говорят о научных (математических, физических и т. п.) задачах, о задачах в образовании, о задачах политических, хозяйственных, технических. Общее понятие задачи еще не выработано.
Главной причиной такого положения дел, несомненно, являются, прежде всего, объективнее трудности, связанные с характеристикой этого понятия в общем виде. Вместе с тем немалое значение имеет и то обстоятельство, что до недавнего времени для большинства исследователей наибольшую практическую ценность представляло изучение процесса решения задач человеком как важной поведенческой проблемы, а также путей повышения эффективности процесса решения задач человеком).
2.1.2. Роль задач в обучении математике.
В процессе обучения математике задачи выполняют, разнообразны функции. Учебные математические задачи являются очень эффективным и часто незаменимым средством усвоения учащимися понятий и методов школьного курса математики, вообще математических теорий. Велика роль задач в развитии мышления и в математическом воспитании учащихся, в формировании у них умений и навыков в фактических применениях математики. Решение задач хорошо служит достижению всех тех целей, которые ставятся перед обучением математике. Именно поэтому для решения задач используется половина учебн