Применение теории массового обслуживания в исследовании рынка
Дипломная работа - Менеджмент
Другие дипломы по предмету Менеджмент
ам нужно не просто составить программу, моделирующую работу парикмахерской. Необходимо еще, чтобы при выполнении модели GPSS собирал статистику об очереди транзактов (клиентов). Для этого нужно включить в модель еще два блока - QUEUE (точка входа в очередь) и DEPART (точка выхода). Мы можем расставлять эти точки в своих моделях в принципе произвольным образом. Это зависит от того, о каком участке системы нам нужна статистика по движению через него потока транзактов.
В данной модели парикмахерской эти точки следует выбирать так:
GENERATE 20,10
QUEUE 1; точка входа в очередь номер 1
SEIZE 1
DEPART 1; точка выхода из очереди номер 1
ADVANCE 19,5
RELEASE 1
TERMINATE
При такой расстановке блоков QUEUE и DEPART получается, что транзакт входит в очередь в момент появления его в системе, а выходит из очереди в момент, когда ему удалось занять устройство, то есть пройти блок SEIZE. Следовательно, очередь 1 будет собирать статистику именно об очереди клиентов к парикмахеру, как она изображена на нашей схеме. И в результате выполнения модели мы узнаем ответ на вопрос, поставленный в задаче: найти среднюю длину очереди клиентов и среднее время ожидания клиентами начала обслуживания.
Но можно расставить блоки QUEUE и DEPART иначе:
GENERATE 20,10
QUEUE 1; точка входа в очередь номер 1
20 SEIZE 1
ADVANCE 19,5
RELEASE 1
DEPART 1; точка выхода из очереди номер 1
TERMINATE
В этом случае статистика по очереди номер 1 будет соответствовать числу всех клиентов в парикмахерской вообще, включая клиента, обслуживаемого парикмахером. Таким образом, очереди, по которым мы можем собирать статистику, не обязательно должны совпадать с теми очередями, которые создаются транзактами, ожидающими освобождения устройств и памятей.
Ввести модель необходимо следующим образом.
. Запустить GPSS.
. Ввести текст программы File New Model
GENERATE 20,10
QUEUE 1; точка входа в очередь номер 1
SEIZE 1
DEPART 1; точка выхода из очереди номер 1
30 ADVANCE 19,5
RELEASE 1
TERMINATE
GENERATE 480; один день - 480 минут
110 TERMINATE 1
. Проверить программу на ошибки, создать симуляцию Command Create Simulation
. Запустить программу, моделировать один раз Command Start
. Проанализировать отчет.
START TIME END TIME BLOCKS FACILITIES STORAGES
.000 480.000 9 1 0LOC BLOCK TYPE ENTRY COUNT CURRENT COUNT RETRY
GENERATE 25 0 0
QUEUE 25 3 0
SEIZE 22 0 0
DEPART 22 0 0
ADVANCE 22 1 0
RELEASE 21 0 0
TERMINATE 21 0 0
GENERATE 1 0 0
TERMINATE 1 0 0ENTRIES UTIL. AVE. TIME AVAIL. OWNER PEND INTER RETRY DELAY
22 0.894 19.505 1 23 0 0 0 3MAX CONT. ENTRY ENTRY (0) AVE. CONT. AVE. TIME AVE. (-0) RETRY
1 3 3 25 6 0.505 9.694 12.755 0
В колонке CURRENT_COUNT (iетчик текущих) показано число транзактов, задержанных в каждом блоке в момент останова модели.
Статистика по очередям содержит таблицу, в которой по каждой очереди в модели приводятся следующие основные данные.
В колонке QUEUE (очередь) содержится номер или имя очереди.
В колонке MAX (максимум) - максимальная длина очереди, которая достигалась за все время моделирования. В нашей модели длина очереди максимальная длина равна 3.
В колонке CONT (содержимое) приводится текущая длина очереди в момент останова модели.
Колонка ENTRIES (входы) содержит число транзактов, вошедших в очередь. Видно, что это число совпадает iислом транзактов, вошедших в блок QUEUE, показанное в трассировке.
Колонка ENTRIES (0) содержит число транзактов, прошедших очередь без задержки (с нулевой задержкой). Таим образом, 6 клиентов в момент прихода в парикмахерскую заставали свободного парикмахера, в очереди не стояли. Получается, что таких "везучих" клиентов было 6/25=0,24 или 24%.
В колонке AVE. CONT (среднее содержимое) выводится средняя длина очереди.
Столбец с заголовком AVE. TIME содержит среднее время прохождения транзакта через очередь. Соседний столбец AVE. (-0) - такое же среднее время, но расiитанное только для тех транзактов, которые прошли очередь за ненулевое время, то есть которые фактически задерживались в очереди.
Мы можем теперь ответить на вопрос, поставленный в задаче моделирования, следующим образом: при заданных параметрах парикмахерской средняя длина очереди клиентов к парикмахерам составляет 0,505 клиента, среднее время ожидания начала обслуживания равно 9,69 минуты.
Статистика по устройствам (FACILITY). Требует пояснения UTIL - коэффициент использования устройства. В нашем случае коэффициент использования равен 89,4% - высокий темп.
Глава 2. Практическое применение теории массового обслуживания
2.1 Решение задачи математическими методами
2.1.1 Постановка задачи
В универсаме к узлу раiета поступает поток покупателей с интенсивностью ? = 81 человек в час. Средняя продолжительность обслуживания контролером-кассиром одного покупателя об. = 2 минуты. Рабочее время 8 часов (1 час обеденный перерыв). Средняя з/п одного контролера-кассира составляет 5000руб. в месяц. Кассовый аппарат стоит 3000руб. (срок службы 5 лет). Стоимость канцтоваров (бумага, кассовая лента, ручки и т.д.) на одного кассира составляет 150 руб. в месяц.
Арендная плата в месяц составляет 10000 руб. Коммунальные услуги составляют 2000 руб. Налоги составляют 5670 руб.
Средний размер покупки - 100руб.
Определить:
а) Минимальное количество контролеров-кассиров nmin, при котором очередь не будет расти до бесконечности, соответствующие характеристики обслуживания при n=nmin и прибыль фирмы при этих условиях.
б) Оптимальное количество nопт. контролеров-кассиров, при котором относительная величина затрат, связанная с издержками на содержание каналов обслуживания и с пребыванием в очереди покупателей, задаваемая, например, какотн. = ,