Доклад по предмету Математика и статистика

101. Расширяющаяся Вселенная
Доклады Математика и статистика

Так, в основании современной космологии лежит предположение о том, что законы природы, установленные на основе изучения весьма ограниченной части Вселенной, чаще всего на основе опытов на планете Земля, могут быть экстраполированы на значительно большие области, в конечном счете - на всю Вселенную. Это предположение об устойчивости законов природы в пространстве и времени относится к уровню философских оснований современной космологии.
102. Рефракция
Доклады Математика и статистика
103. Решение алгебраического уравнения n-ой степени
Доклады Математика и статистика

Проблема решения в радикалах алгебраического уравнения произвольной степени, так называемого Векового уравнения, интересовала математиков всех времён и народов. Удача Тартальи и Феррари в решении уравнений третьей и четвёртой степеней внесла надежду на успехи в этом направлении и далее. Однако Решения долгое время найти не удавалось / 1/. Могу с уверенностью сказать, что все Великие математики, в течение последних пятисот лет, занимались решением уравнений высших степеней. Уравнение пятой степени решали Ньютон, Лейбниц, Лагранж, Эйлер, Гаусс, Тэйлор, Абель, Галуа, Пуанкаре, Клейн, Гильберт и многие другие (Список можно было бы ещё долго продолжать). В справочниках по высшей Математике сказано, что НЕ СУЩЕСТВУЕТ решения в радикалах алгебраических уравнений выше четвёртой степени / 2/. Казалось бы, не существует и решать не надо! Однако в Технике очень важно выбирать параметры Систем в соответствие с принципами Оптимальности, чтобы Объекты, описываемые системами дифференциальных или разностных уравнений, удовлетворяли заданному Критерию качества (например, минимуму потребляемой Энергии или максимальному быстродействию).
104. Роль педагогической практики в формировании профессиональной компетентности учителя математики
Доклады Математика и статистика

Преддипломная практика (квалификационная), цель которой - дальнейшее формирование профессиональных компетентностей будущего учителя. (Этот этап должен стать настоящим экзаменом для каждого студента на профессиональную пригодность). В итоге данной практики развиваются и совершенствуются общепедагогические умения и навыки, формируется система методов, средств и форм работы, соответствующая особенностям практиканта. Особенностью данной практики является то, что студенты выполняют полную учебную нагрузку педагога в течение четырех недель: обязанности учителя математики и классного руководителя 5-9 классов.
105. Русский свет
Доклады Математика и статистика

Однажды, получив заказ на изготовление установки для электролиза поваренной соли, Яблочков занялся поиском наивыгоднейшего положения электродов в растворе. Случилось так, что он коснулся концом одного электрода конца другого. Вспыхнула дуга. Они не переставали гореть, пока не сгорели. Павел Николаевич, мысли которого были заняты обдумыванием устройства дуговой лампы, сразу же понял, что перед ним простое и безусловное решение проблемы… Финансовый крах оторвал его от занятий. В октябре того же года Яблочков уезжает в Париж, где поступает на работу в электротехнические мастерские. Здесь он доводит своё изобретение до конца и получает за него патент. Два параллельно поставленных угольных стержня с прокладкой из каолина присоединялись к клеммам гальванической батарейки или машине постоянного тока. Наверху стояла угольная перемычка - запал, который быстро сгорал при включении. Немало пришлось поэкспериментировать Павлу Николаевичу. Угли сгорали не равномерно. Положительный электрод уменьшался быстрее, приходилось его делать толще… Простота конструкции и безотказность в работе электрической свечи Яблочкова привели к тому, что успех изобретения превзошёл самые смелые ожидания. Технические журналы и мировая пресса пророчили наступление новой эпохи… В 1876 году русский изобретатель представил свою удивительную свечу на Лондонской выставке. И там она стала гвоздём программы. А год спустя предприимчивый француз Денейруз добился учреждения акционерного общества "Общество изучения электрического освещения по методам Яблочкова" . Благодаря стараниям этого француза, лампы Яблочкова появились в самых посещаемых местах Парижа, на улице - Авеню де ль'Опера и на площади Оперы, а также в магазине "Лувр" тусклое газовое и жидкостное освещение заменили матовые шары, которые светились белым, мягким светом.
106. Сверхвысокочастотные диоды
Доклады Математика и статистика

В технике сверхвысоких частот (для работы в сантиметровом и миллиметровом диапазонах волн) применяются особые германиевые и кремневые сверхвысокочастотные диоды (СВЧ диоды). По своему назначению СВЧ диоды делятся на видео детекторные, предназна-чены для детектирования СВЧ колебаний, переключательные, пред-назначенные для применения в устройствах управления уровнем СВЧ мощности, параметрические, предназначенные для примене-ния в параметрических усилителях СВЧ колебаний, и преобразова-тельные. В свою очередь, преобразовательные диоды, в которых ис-пользуется нелинейность вольтамперной характеристики перехода, делят на смесительные, используемые для преобразования СВЧ сигнала и сигнала гетеродина в сигнал промежуточной частоты, ум-ножительные, используемые для умножения частоты СВЧ сигнала, и модуляторные, используемые для модулирования амплитуды СВЧ сигнала.
107. Связь больших чисел с константами физики и космотологии
Доклады Математика и статистика

Гипотеза Дирака основывалась на предположении о непостоянстве фундаментальных констант, в частности, на изменении гравитационной константы G со временем. Однако эта гипотеза вступила в острое противоречие с опытными данными. Проведенные длительные исследования возможных вариаций фундаментальных констант не выявили ни одного подобного факта [1]. Более того, с большой точностью подтверждены факты неизменности физических констант. Так, например, оценки верхних пределов возможных изменений констант слабого и гравитационного взаимодействий составляют соответственно 10-12 год-1 и 10-10 год-1, а констант электромагнитного и сильного взаимодействий соответственно 10-17 год-1 и 10-19 год-1 [2]. Оценка верхнего предела возможных изменений константы mp/me составляет 10-13 год-1 [2], а констант c, ?, h соответственно 10-12 год-1,10-17 год-1, 10-12 год-1 [1]. Все исследования последствий возможных изменений констант показывают, что с фундаментальными константами следует соблюдать осторожность[2]. Исследования показали, что даже незначительные вариации фундаментальных констант привели бы к невозможности существования наблюдаемого мира [2]. Тем не менее, неудача с гипотезой, основанной на предполагаемых вариациях констант, не снизила интереса к большим числам. Выявленное множество совпадений больших чисел все еще нуждается в объяснении. За эту проблему брались многие известные физики. Попытки Эддингтона и других исследователей объяснить совпадения больших чисел на основе физических принципов не увенчались успехом [1]. Альтернативные объяснения совпадения больших чисел, предложенные Дикке, Хойлом, Картером, известные как слабый и сильный антропные принципы, также не решают проблему [1,5]. Как отмечает Аракелян Г.Б.[1]: “Антропный принцип подвергается критике со стороны физиков и особенно философов за спекулятивность, метафизичность, разрыв причинно-следственных связей”. По мнению П.Девиса [5]: “Весьма возможно, что в будущем будут найдены объяснения некоторых из рассмотренных численных совпадений в рамках теоретической физики, а не биологии. В этом случае таинственное число 1040 будет выведено математически”.
108. Связь трех важнейших констант
Доклады Математика и статистика

В физике мы имеем дело с двумя классами констант с физическими константами и с геометрическими константами. Я склонен считать, и к этому меня подтолкнули результаты исследования фундаментальных физических констант, что постоянная тонкой структуры (a) не есть физическая константа, а является геометрической константой. Поэтому представляет интерес выяснить какая существует связь у этой константы с другими геометрическими константами. По моему убеждению, известная связь постоянной тонкой структуры (a) с некоторыми физическими константами (постоянной Планка, зарядом , скоростью света) есть вторичное проявление более глубокой взаимосвязи физики и геометрии. Истоки такой связи и роль в этом математических констант современной наукой еще не раскрыты. На мой взгляд , все безразмерные константы очень жестко связаны между собой внутри собственного семейства безразмерных констант, а их связь с размерными фундаментальными физическими константами является лишь следствием, т. е. вторичным проявлением общей взаимосвязи фундаментальных констант. Здесь уместно сослаться на мнение А.Пуанкаре о дополнительности физики и геометрии. Согласно Пуанкаре, на опыте мы всегда наблюдаем некую “сумму” физики и геометрии [2]. Если это так, то подобная “сумма” физики и геометрии должна проявляться на примере единого константного базиса в виде совокупности физических и геометрических констант. Я считаю, что в качестве единого константного базиса для описания законов природы достаточно всего лишь трех физических и двух геометрических констант. Мне удалось установить, что среди семейства фундаментальных физических констант существует только пять первичных суперконстант, от которых происходят все другие константы [1]. В пятиконстантном онтологическом базисе три суперконстанты размерные, а две безразмерные [1]. Три размерные онтологические суперконстанты являются физическими, а две безразмерные онтологические суперконстанты геометрическими. Пяти первичных суперконстант оказалось вполне достаточно, чтобы на их основе получить расчетом множество других фундаментальных констант [1]. Теперь становится понятным, что сотни констант в современной физике необосновано наделены фундаментальным статусом, поскольку они не являются первичными константами. Здесь уместно вспомнить правило Оккама, в соответствии с которым не следует без необходимости увеличивать число сущностей, а также мнение Френеля о том, что “природа склонна к управлению многим с помощью малого” [3].
109. Системы 2-х, 3-х линейных уравнений, правило Крамера
Доклады Математика и статистика

Определитель n-го порядка a ij , составленный из коэффициентов при неизвестных , называется определителем системы (1). В зависимости от определителя системы (1) различают следующие случаи.
110. Системы линейных уравнений
Доклады Математика и статистика

Исторически первым, наиболее распространенным методом решения систем линейных уравнений является метод Гаусса, или метод последовательного исключения неизвестных. Сущность этого метода состоит в том, что посредством последовательных исключений неизвестных данная система превращается в ступенчатую (в частности, треугольную) систему, равносильную данной. При практическом решении системы линейных уравнений методом Гаусса удобнее приводить к ступенчатому виду не саму систему уравнений, а расширенную матрицу этой системы, выполняя элементарные преобразования над ее строками. Последовательно получающиеся в ходе преобразования матрицы обычно соединяют знаком эквивалентности.
111. Созвездие "Корабль Арго" (Киль. Корма. Паруса. Компас.)
Доклады Математика и статистика

Соответственно этим названиям можно попытаться представить себе и фигуру данного созвездия, хотя для этого потребуется изрядная доля фантазии. (Напомним еще раз, что мы считаем направлением "вверх" направление на север. В соответствии с этим наш "корабль" будет повернут палубой влево.) От дзета Кормы можно проследить большую дугу, состоящую из ярких звезд, образующих "палубу" "корабля". Вниз и вправо от дзета; опускается другая дуга из менее ярких звезд, но заканчивается она одной из самых ярких звезд неба - Канопусом. По блеску эта звезда уступает только Сириусу и поэтому является одной из важнейших навигационных звезд. Она входит в состав созвездия Киля - "днища" "корабля", линия которого заканчивается в свою очередь на яркой звезде этого созвездия.
112. Созвездие Андромеда
Доклады Математика и статистика

По некоторым недавним оценкам расстояние до М 31 на самом деле больше, чем думали до сих пор, и составляет 690000 пк. Если это так, то туманность Андромеды-величайшая из известных нам галактик. Ее поперечник близок к 90 кпк, что втрое больше диаметра нашей галактики! Еще Хаббл заметил внутри огромного, шаровидного центрального ядра туманности Андромеды маленькое ядрышко, или керн. Выглядит керн как красноватая звездочка 13m,2. По существу же керн М 31 похож на исполинское и очень плотное шаровое звездное скопление диаметром 14 св. лет и массой, в несколько сотен раз превосходящей массу Солнца. Керн вращается вокруг оси, завершая полный оборот примерно за 300000 лет. Любопытно, что керном обладает также и один из главных спутников М 31 - галактика NGC 205. Есть керн и в другом спутнике туманности Андромеды - галактике М32- По-видимому, керны - неотъемлемая деталь структуры многих звездных систем. В нашей Галактике также нашли керн диаметром около трех световых лет, в центре которого есть еще одно самое маленькое ядрышко, выглядящее как очень яркий точечный звездообразный объект. Природа кернов неясна. Возможно, что именно они служат главным источником активности ядер галактики. У нашей Галактики эта активность слабая: из ее ядра вытекают облака водорода со скоростью около 150 км/с, но в небольшом количестве (примерно одна масса Солнца за год!). В галактиках Сейферта и других пекулярных звездных системах активность ядер (а может быть, именно кернов?) несравненно выше.
113. Созвездие Близнецы
Доклады Математика и статистика

Желтоватый гигант имеет еще одного невидимого спутника с массой, в четыре раза превосходящей его собственную массу. Несмотря на это, он невидим совершенно ни в каком диапазоне спектра, хотя судя по массе, этот таинственный спутник должен светиться гораздо ярче звезды дельта Близнецов! Недавно было высказано предположение, что невидимый спутник звезды дельта Близнецов - черная дыра. Мы о ней бы ничего не знали, если бы при гравитационном коллапсе не сохранялась масса, оказывающая в данном случае заметное действие на движение "обычной" звезды дельта Близнецов. Невидимое тело - это поистине черная дыра. Не исключено, что загадочный спутник дельта Близнецов - первая черная дыра, обнаруженная астрономами. Впрочем, пока это только предположение, не больше.
114. Созвездие Возничий
Доклады Математика и статистика

Капелла, оказывается, состоит из двух очень близких друг к другу желтых звезд-гигантов. Одна из них по диаметру в 12, а по массе в 4,2 раза больше Солнца, Поперечник другой в 7 раз превосходит солнечный, и она в 3,3 раза массивнее Солнца. Расстояние между центрами этих звезд почти равно радиусу земной орбиты. Поэтому можно достаточно наглядно представить себе систему Капеллы, если мысленно Солнце заменить Капеллой А (большим компонентом), а Землю - Капеллой В. Добавим, что первая из этих звезд будет сиять в 110, а вторая в 70 раз ярче Солнца. Угловое расстояние между Капеллой А и Капеллой В ничтожно мало-всего 0,05", что находится на пределе разрешающей способности величайших телескопов мира. Но спектральный анализ совершенно недвусмысленно указывает на двойственность Капеллы, и по периодическому смещению спектральных линий легко найти, что период обращения в этой системе двух солнц близок к 104 суткам.
115. Созвездие Волопас
Доклады Математика и статистика

Собственное движение Арктура весьма значительно - угловое расстояние, равное видимому поперечнику Луны, эта звезда проходит на небе примерно за 800 лет. Неудивительно поэтому, что Арктур был первой звездой, у которой Галлей еще в 1717 г. обнаружил явное движение в пространстве. В те времена опровержение ложной идеи о неподвижности звезд имело не только чисто научное, но и огромное философское значение. В созвездии Волопаса есть несколько интересных двойных звезд. Яркую звезду эпсилон В. Струве, основатель Пулковской обсерватории, считал красивейшей из двойных. Действительно" яркая желтая главная звезда 3m имеет рядом с собой на удалении около 3" голубоватый спутник 6m. Главная звезда к тому же спектрально-двойная, и потому здесь перед нами система не из двух, а из трех солнц. Звезда пи Волопаса состоит из двух горячих голубых звезд (4,9m и 5,8m), разделенных промежутком в 5,6". Каждая из них, судя по спектру, в свою очередь двойная - новый пример "четырехкратной" звезды.
116. Созвездие Геркулес
Доклады Математика и статистика

Нечто подобное наблюдается и на небе. Разумеется, неподвижных звезд, как и вообще неподвижных тел, в природе нет: каждая из звезд подобно Солнцу движется в пространстве. Но в движениях звезд, наблюдаемых с Земли, есть некоторая составляющая, вызванная движением Солнца (а значит, и Земли). В той стороне неба, куда летит Солнце, звезды, в общем, как бы расступаются в разные стороны, а в противоположной области неба можно заметить противоположный эффект. Подробный анализ этих явлений позволил определить экваториальные координаты апекса. Вот они: альфа - 18 часов, дельта +30°. На звездной карте видно, что апекс находится близко от звезды ню Геркулеса. Вот куда или, точнее, в каком направлении летит Солнечная система со скоростью около 20 км/с. В этом непрерывном путешествии за сутки мы пролетаем около двух миллионов километров. Движение, о котором идет речь, есть движение Солнца относительно ближайших звезд. Его не следует путать с обращением Солнечней системы вокруг центра Галактики, которое совершается со скоростью, близкой к 250 км/с, и в настоящую эпоху направлено к созвездию Цефея. Обширное созвездие Геркулеса, объединяющее 140 видимых невооруженным глазом звезд, содержит ряд очень интересных объектов. Прежде всего необыкновенная звезда альфа Геркулеса. Из ярких звезд она самая крупная, значительно превосходящая даже Бетельгейзе. Наше воображение оказывается бессильным представить себе эту очень холодную исполинскую красную звезду, по диаметру в 800 раз большую Солнца. Как и Бетельгейзе, альфа Геркулеса - полуправильная переменная звезда типа мю Цефея. В сложной и с первого взгляда совершенно хаотичной кривой изменения ее блеска выявлены два колебания. Одно из них - долгопериодическое с периодом, близким к шести годам, и амплитудой 0,5m. На него накладываются другие колебания с переменными амплитудами (от 0,3m до 1,0m) и периодами (от 50 до 130 дней). Нелегко было разобраться в этой запутанной картине!
117. Созвездие Гончие псы
Доклады Математика и статистика

Читатель уже не раз убеждался в произвольности наименований некоторых созвездий. Как уже говорилось, звезда а созвездия Гончих Псов была названа Флемстидом Сердцем Карла Второго! Да, именно того самого английского короля Карла II, который, как мог, мстил сторонникам Кромвеля за казнь своего отца. Водворил на небо это мстительное "сердце" монархически настроенный Флемстид, и по его инициативе на звездных картах того времени под "хвостом" Большой Медведицы изображена корона, венчающая сердце. Изобретение Флемстида просуществовало недолго, но звезда, названная им столь витиевато, безусловно, заслуживает самого пристального внимания. Несомненно, что это одна из самых замечательных звезд, какие только известны земным астрономам.
118. Созвездие Дева
Доклады Математика и статистика

В верхней части созвездия Девы, в области неба, приближенно ограниченной звездами эпсилон, дельта, гамма, эта, бета, омикрон, сосредоточено огромное количество галактик. Здесь в мощные телескопы видна "система из систем" - грандиозное облако галактик, включающее в себя около двух с половиной тысяч "звездных островов", подобных нашему. Центр облака удален от нас на 12 миллионов парсеков, а само облако в целом уносится от нас, подчиняясь знаменитому закону "красного смещения", со скоростью 1200 км/с, то есть в тысячу раз быстрее пули!
119. Созвездие Кит
Доклады Математика и статистика

Как можно объяснить переменность Миры и других звезд этого класса? Когда красные гиганты пульсируют, меняется и температура их поверхности, что сразу сказывается (этого нет у более горячих цефеид) на оптических свойствах атмосфер. При повышении температуры химические соединения разлагаются и атмосфера становится более прозрачной, с похолоданием наступает обратное. Известная роль принадлежит и тем горячим водородным массам, которые в эпохи максимума блеска извергаются в атмосферу и дополнительно увеличивают яркость звезды (именно они и дают яркие "эмиссионные" линии в спектре). Таково наиболее правдоподобное объяснение удивительных изменений, регулярно происходящих с Мирой Кита. В 1919 г. заметили, что на спектр Миры накладывается второй спектр, принадлежащий какой-то очень горячей белой звезде. Четыре года спустя совсем рядом с Мирой, на расстоянии всего 0,9", был открыт спутник-горячая звезда 10m. Главную звезду он обходит, по-видимому, за несколько сотен лет. Есть подозрение, что этот спутник в свою очередь является переменной звездой неизвестного типа. Тесное, в буквальном смысле слова, содружество двух совершенно различных по физическим характеристикам звезд, к тому же переменных, весьма любопытно.
120. Созвездие Лира
Доклады Математика и статистика

В небольшом созвездии Лиры есть несколько очень интересных звезд. Прежде всего обращает на себя внимание Вега - самая яркая звезда северного полушария неба (0,1m). Направьте на нее телескоп (с малым увеличением), и вы увидите сияющее в глубине неба далекое голубое солнце; при таких наблюдениях "солнцеподобность" ярких звезд из умозрительного вывода превращается в нечто почти физически ощутимое. Вега - горячая белая звезда - в 2,5 раза превосходит в поперечнике наше Солнце. Еще в 1837 г. В. Струве успешно определил расстояние до Веги и получил значение, близкое к современному (8 пк). По своим физическим свойствам Вега похожа на Сириус, но только несколько крупнее и горячее его. Рядом с Вегой есть замечательная кратная звезда эпсилон Лиры. Зоркий глаз отлично видит здесь две звездочки пятой величины, разделенные промежутком в 3'28". Особенно эффектна эта пара при наблюдении в бинокль. Телескоп же обнаруживает, что каждый из компонентов эпсилон Лиры в свою очередь двойная звезда (расстояния между их компонентами 2,8m и 2,3m). Все четыре звезды-белые звезды, напоминающие Сириус. И эти четыре Сириуса образуют физически взаимосвязанную систему из четырех солнц! В каждой из пар периоды обращения несравненно короче того исполинского промежутка времени, за который обе пары совершают полный оборот вокруг общего центра масс.

Blog

Доклад по предмету Математика и статистика