Доклад по предмету Математика и статистика

61. Математика и математическое образование в современном мире
Доклады Математика и статистика

Сейчас мы знаем, что описанные Витте различия имеют физиологическое происхождение. Наш мозг состоит из двух полушарий. Левое отвечает за умножение многочленов, языки, шахматы, интриги и последовательности силлогизмов, а правое - за пространственную ориентацию, интуицию и все необходимое в реальной жизни. У "математиков-исчислителей" по терминологии Витте гипертрофировано левое полушарие, обычно за счет недоразвития правого. Это заболевание составляет их силу (вспомним "Защиту Лужина" Набокова). Но доминирование математиков этого типа и привело к тому засилью аксиоматическо-схоластической математики, особенно в преподавании (в том числе и в средней школе), на которое общество естественно и законно реагирует резко отрицательно. Результатом явилось повсеместно наблюдаемое отвращение к математике и стремление всех правителей отомстить за перенесенные в школе унижения ее изничтожением.
62. Математические игры для детей
Доклады Математика и статистика

ВопросОтвет1) Мотоциклист ехал в поселок и встретил 3 автомашины и грузовик. Сколько всего машин ехало в поселок?Мотоциклист ехал в поселок2) Два велосипедиста одновременно выехали навстречу друг другу из пункта А и В: первый со скоростью 20 км/ч., второй 15 км/ч. Какой из велосипедистов будет ближе к А в момент встречи?В момент встречи они оба находились на одинаковом расстоянии от А3) Когда делимое и частное равны между собой?Если делитель 14) В одной семье два отца и два сына. Сколько это человек?3: дедушка, отец и внук 5) Сколько будет, если два десятка умножить на три десятка? 600
63. Математические расчеты
Доклады Математика и статистика

В своей статье «Ключи от кризиса» Президент Республики Казахстан Нурсултан Назарбаев написал: «Глобальный мировой кризис, который сотрясает сегодня страны и континенты, - это особое явление, какого человечество еще не знало. Оно, определенно, относится к категории явлений, не имеющих аналогов в мировой истории и кардинально меняющих мировой порядок, все экономические устои. И поэтому к его анализу, осмыслению и преодолению нужен неординарный подход, пересматривающий все старые догмы и стереотипы. В этой связи непродуктивно искать крайних и виноватых. Сейчас важнее сосредоточиться на определении глубинных дефектов системы, породивших столь мощные мировые катаклизмы, а главное на поиске путей их полного устранения. Для этого надо иметь смелость признать, что мы находимся на рубеже создания радикально новой, по-иному построенной модели мировой экономики, политики и глобальной безопасности. Иного не дано, если мы действительно намерены эффективно использовать уникальный шанс преодолеть несовершенства Старого мира и построить мир Новый. Понятно, что для этого потребуются колоссальные усилия всего мирового сообщества, мобилизация интеллектуальных и материальных ресурсов и немалое время».
64. Математические суждения и умозаключения
Доклады Математика и статистика

Каждое из используемых здесь суждений и то суждение, которое мы получили в результате сдержанного умозаключения, кажется явной бессмыслицей. Однако с точки зрения математической логики мы имеем здесь дело с верным предложением, так как в математической логике истинность или ложность умозаключения зависит только от истинности или ложности составляющих его посылок, а не от их конкретного содержания. Поэтому если одним из основных понятий формальной логики является суждение, то аналогичным ему понятием математической логики является понятие высказывания-утверждения, для которого имеет смысл лишь говорить, истинно оно или ложно. Не следует думать, что для каждого высказывания характерно отсутствие "здравого смысла" в его содержании. Просто содержательная часть предложения, составляющего то или иное высказывание, в математической логике отходит на второй план, несущественна для логического построения или анализа того или иного вывода. (Хотя, конечно существенна для. понимания содержания того, о чем идет речь при рассмотрении o данного вопроса.)
65. Математическое моделирование при решении экологических задач
Доклады Математика и статистика

Итак, при объяснении метода математического моделирования и его применения к решению экологических задач реализуется практическая направленность обучения, поскольку математический метод применяется к разрешению жизненной, практической, глобальной (!) ситуации - ситуации экологического неблагополучия планеты. Учитель сужает круг умственной деятельности учащихся в пределах математической модели лисы-кролики, в которой, пусть упрощенно, но отражается сущность природных и антропогенных явлений. Перед учащимися развертывается развитие процесса - изменение числа лис и числа кроликов. Ученик учится осмысливать явление в терминах прошлого (причин) и будущего (следствий), ориентируется на выявлении существенных, объективно значимых сторон явления. Применяя алгебраический метод (решение системы уравнений), учитель ставит детей в знакомую ситуацию, так как они уже достаточно занимались решением уравнений и их систем. Но вот интерпретация полученных результатов - +5, 10 (привезти 5 кроликов и отстрелять 10 лис) наделяет чисто алгебраические понятия и действия практическим смыслом. Из поставленной задачи учитель совместно с учениками извлекает обобщенные формулы ( 2xy для лис и xy для кроликов ), по которым можно подсчитать все дальнейшие последствия принятого решения по регуляции численности животных. Таким образом, осуществляется полное использование возможностей задачи по решению экологических проблем, обеспечивающее подсчет изменения количества животных в течение какого-либо года, количества животных через определенное время. Вслед за учителем ученики работают в трех режимах: со семой, с таблицей и по формулам (причем, переход на работу с формулами осуществляется после работы с числами, то есть конкретно-индуктивно).Наконец, демонстрация наглядных последствий принятого решения в третьей задаче (подумаешь, отстрелять 20 кроликов и привезти 10 лис , приводит к разрушению всей экосистемы. Приведенный пример должен оказать воздействие на эмоциональную сферу учащихся, что в свою очередь должно активизировать их умственную деятельность в направлении усвоения важности принятия хорошо обдуманных, рациональных решений.
66. Методы квантования систем с нелинейной геометрией фазового пространства
Доклады Математика и статистика

В настоящее время концепция деформационного квантования рассматривается не только как эффективный инструмент квантования уже сформулированных физических моделей, но и как метод построения новых. В качестве последних примеров такого рода можно упомянуть калибровочные модели на некоммутативных пространствах и теории высших спинов. Здесь теория деформационного квантования тесно сближается с идеями некоммутативной геометрии, являясь, по существу, основным методом конструирования некоммутативных пространств на основе коммутативных. В русле развития этих идей мы предложили модель бозонной струны с некоммутативной геометрией мирового листа. Ключевое наблюдение, лежащее в основе этой конструкции, состояло в том, что все пререквизиты, необходимые для построения деформации (симплектическая структура и связность), уже содержатся в исходной теории в форме метрики Полякова, которая, таким образом, определяет геометрию мировой поверхности струны и ее деформацию. Другая интересная особенность этой модели - замечательная аналогия между уравнениями движения некоммутативной струны и уравнениями Янга-Миллса. Использование этой аналогии позволило нам найти и описать широкий класс точных решений, являющихся струнными аналогами инстантонов Янга-Миллса. Также было показано, что наличие некоммутативности эквивалентно включению взаимодействия бозонной струны с бесконечным мультиплетом фоновых полей, подчиненных условиям W-симметрии.
67. Методы спуска
Доклады Математика и статистика

Необходимо также добавить несколько важных моментов. Во-первых, из того, что количество итераций, потребовавшееся для нахождения минимума в первой задаче больше, чем во второй не следует тот факт, что вторая программа работает быстрее, чем первая, поскольку для второй задачи необходимо вычислять не только значение функции в какой-либо точке, но и её производной в этой точке, которая может быть более громоздка, чем сама функция. Наконец, второй метод плох ещё и потому, что для произвольной функции производную вычислить невозможно; придётся сначала аппроксимировать её, а затем искать минимум (за счёт аппроксимации значительно вырастает время и погрешность измерений).
68. Небесная сфера
Доклады Математика и статистика

Давайте мысленно перенесемся на 12 000 лет назад. Вот перед нами человек, кото-рый обязан знать больше своих соплеменников. Мир, окружающий первобытного философа, представляется ему достаточно жестоким, и в то же время прекрасным. Он уже много ЗНАЛ об этом мире. Но знания эти достались ему не по волшебству и не от рождения, а были добыты в жесточайшей борьбе за выживание. Чувственные восприятия (или просто чувства), данные нам от рождения, а так же память, позволяют нам накапливать опыт. Опыт дает нам знания. Знания представляют собой не столько фиксацию последовательности событий, сколько понимание качественного различия этих событий. Любые природные явления представляют собой ряд некоторых событий, следующих одно за другим, и чтобы познать законы этих явлений, мы заставляем работать свое мышление и воображение. И здесь круг замыкается мышление и воображение возможны только при наличии знаний. Чтобы добывать знания, мы можем:
69. Новое о гравитационном константе G
Доклады Математика и статистика
Кем и когда полученоФормулаЗначениеCavendish, 1798Нет6,740(50) 10-11 m3kg-1 s-2Luther, Towler, 1982Нет6,67260(50) 10-11 m3kg-1 s-2CODATA 1986Нет6,67259(85) 10-11 m3kg-1 s-2Karagioz, Izmaylov, 1996Нет6,67290(50) 10-11 N m2 kg-2CODATA 1998Нет6,673(10) 10-11 m3kg-1 s-2Kosinov, 2000G = lu5/tu3huDo6,67286741(93) 10-11 m3kg-1 s-2Kosinov, 2000G = lu3/tu2 me Do6,67286741(91) 10-11 m3kg-1 s-2Kosinov, 2000G = c5tpl2?/hu6,67286742(97) 10-11 m3kg-1 s-2Kosinov, 2000G = hulu/tume2D06,6728674(20) 10-11 m3kg-1 s-2Kosinov, 2000G = hu c/? mpl26,6728674(22) 10-11 m3kg-1 s-2Kosinov, 2000G = c3?2lu/2h R? Do6,6728674(16) 10-11 m3kg-1 s-2Kosinov, 2000G = lu4107/e2tu2Do6,6728674(13) 10-11 m3kg-1 s-2Kosinov, 2000G = lpl2 lu ?/tu2 me6,6728674(11) 10-11 m3kg-1 s-2Kosinov, 2000G = c3lpl2?/hu6,67286742(97) 10-11 m3kg-1 s-2Kosinov, 2000G = 2?c3lu2/?hDo6,67286741(93) 10-11 m3kg-1 s-2Kosinov, 2000G = tpl2c2lu ?/tu2 me6,6728674(11) 10-11 m3kg-1 s-2Kosinov, 2000G = hu?2/4?tu mpl2R? ;6,6728674(13) 10-11 m3kg-1 s-2Kosinov, 2000G =с3 ?5/8 ?h R?2D06,67286741(89) 10-11 m3kg-1 s-2Kosinov, 2000G = 4?B2?2·10-7/lu2 me2Do6,6728674(22) 10-11 m3kg-1 s-2Kosinov, 2000G = 2lu5? H/tu2 hu6,6728674(11) 10-11 m3kg-1 s-2ВЫВОДЫ
1. Гравитационная константа является составной константой и может быть выражена посредством других физических констант
2. Получены 15 эквивалентных формул для вычисления гравитационной константы.
3. Полученные результаты указывают на то, что гравитационная константа не является первичной и независимой константой.
4. Получено новое расчетное значение гравитационной константы, которое на несколько порядков точнее ее экспериментального значения.
5. Наиболее точное значение гравитационной константы следует из формулы с применением суперконстант hu, lu, tu, ?, ?.
6. На роль истинно фундаментальных констант предлагается группа универсальных суперконстант hu, lu, tu, ?< /FONT>, ? , которые являются первичными и независимыми константами.
70. Новые фундаментальные физические константы
Доклады Математика и статистика

Вместо поиска условий, при которых константы взаимодействий могут совпадать,целесообразно исследовать генезис фундаментальных взаимодействий и вестипоиск новой константы единоговзаимодействия. Есть все основания полагать, что такая константа существует.Единство фундаментальных физических констант указывает на существование единствау электромагнитных и гравитационных сил. Вчастности, к решению этой проблемы можетподтолкнуть выяснение следующего вопроса. Почему так схожи по своему видуформулы законов Кулона и всемирного тяготения Ньютона? Столь разныевзаимодействия оказались такими похожими в математическом представлении формулысилы. В одном - заряды, в другом - массы, но формулы одинаковы. Что скрываетсяза этим поразительным сходством? Есть несколько путей решения этой проблемы.Первый путь состоит в том, чтобы выяснить какая существует связь междумассой и зарядом. Практически это означает, чтонеобходимо вести поиск ответа на вопрос:существует ли электромагнитная масса и что это такое? Второй путь состоит в выяснении сущностигравитационной константыG. Возможно, что и в ней скрыта связьмежду электричеством и гравитацией. Третий путь основан на предположении о том,что и закон Кулона, и закон Ньютона являютсяфрагментами какого-то универсальногофундаментального закона силы. Если это сходство не случайно, то долженсуществовать единый закон силы, который лишь проявляется для электричества какзакон Кулона, а для гравитации - как закон Ньютона. Как показано в[6, 9,10, 15] единый закон силы действительно существует. Закон Кулона и законыНьютона действительно являются его частными проявлениями. Используяуниверсальные суперконстанты, у наспредставилась возможность не просто выявить сходство в форме записи у этихзаконов, а установить их связь нафундаментальном уровне. На основе суперконстант удалось получить новую формулусилы, которая названауниверсальнойформулой силы[6, 10, 15]. Она имеет следующий вид:
71. О гномоне
Доклады Математика и статистика

Чем гномон выше, тем длиннее отбрасываемая им тень, тем точнее измерения. На циферблате имелось только одна отметка прямая линия к северу от столба, куда тень падает в полдень. Экран гномона можно разбить на часы, но все часы дня будут иметь разную продолжительность, и, кроме того, день ото дня длительность такого «часа» тоже будет меняться. Чтобы гномон показывал всегда время правильно, его надо наклонить в направлении земной оси, т. е. на Полярную звезду. Такое усовершенствование гномона предпринял грек Анаксимен Милетский, около 530 г. до н. э. построивший в спартанской столицы Лакедемоне солнечные часы. С той поры более 2 тысячелетий этот прибор оставался главным измерителям времен. Чаще всего его устанавливали либо на тумбе с горизонтальным циферблатом, либо на стене здания это были вертикальные солнечные часы. Обычно на циферблате отмечали только часы. В средние века лишь астрономы для своих нужд делили часы на минуты. В повседневной жизни минуты значения не имели. Изобретен он был в Вавилоне. Возможно с данным изобретением впервые Грецию познакомил Анаксимандр.
72. О необычности путей развития математики
Доклады Математика и статистика

Такой наглости никто из присутствующих не ожидал от не очень известного математика. Тотчас подключилась пресса. Состоялась публичное доказательство теоремы Танияма, а следовательно, и теоремы Ферма. Ошибок никто не обнаружил. Таким образом, масштабное событие произошло: Великая теорема доказана. Но, по закону подлости, за два дня до публикации хитрый коллега Уайлса Кац заметил, что «один фрагмент рассуждений опирается на систему Эйлера, на самом деле таковой не являясь». Это была катастрофа. Бедный Уайлс понял, что проиграл, и ему оставалось либо повеситься, чтобы не остаться навсегда осмеянным потомками, либо бросить занятия математикой, сменить имя, сделать пластическую операцию и уехать на край земли, где математические проблемы людям, как говорится, по барабану. Уайлс впал в депрессию: как смотреть коллегам в глаза? Он отказывался от пищи, здоровье его ухудшалось.
73. О прекрасном в теорфизике: дуальность
Доклады Математика и статистика

Но сначала -- о симметрии. Симметрия, в самом широком смысле, это независимость чего-либо (фигуры, формулы, уравнения или всей теории) при каком-то определенном преобразовании. Симметрию геометрической фигуры относительно вращения, отражения и т.д. интуитивно все понимают. Пример симметричного уравнения: x + 1/x = 1, ведь форма этого уравнения не изменится, если вместо переменной x ввести переменную y=1/x (т.е. получится y + 1/y=1). Симметрия теории -- концепция чуть более сложная, но ее можно представить себе на примере географии. Если взять материки и переставить их на глобусе, то сама наука физической географии от этого не изменится: ведь типичные структуры рельфа не изменились.
74. Облако Оорта
Доклады Математика и статистика

Есть сведения, что массовые вымирания происходят периодично - раз в 26 миллионов лет, и учащения бомбардировок якобы тоже имеют такую периодичность (по возрасту ударных кратеров). Периодичность пытались связать с пересечением галактической плоскости Солнцем, что происходит один раз в 30 миллионов лет. В плоскости Галактики могут быть массивные облака пыли и газа, которые, как и звёзды, должны "возмущать" кометное облако. Кроме того, разгадку периодичности объясняли существованием Немезиды - тёмной звезды массой в несколько сотых солнечной. Немезида, согласно этой гипотезе, движется вокруг Солнца по вытянутой орбите и каждые 26 миллионов лет входит в кометное облако [Марочник и др., 1987]. Впрочем, станция "Пионер-10", находясь на окраинах планетной системы, не испытала дополнительного ускорения, которое можно было бы объяснить влиянием Немезиды или крупной планеты размером с Юпитер, хотя влияние тела в 3 - 5 масс Земли не исключается [Снова о десятой планете, 1988].
75. Обратная матрица
Доклады Математика и статистика

Для подготовки данной работы были использованы материалы с сайта http://www.monax.ru/
76. Общий аналитический метод решения алгебраических уравнений четвертой степени
Доклады Математика и статистика

X2 + A1/2X + 1/2(T+A ([T + A]2 4Q)1/2) = 0.(18) Полное уравнение четвертой степени X4 + KX3 + TX2 + PX + Q = 0 сводится уравнению (1) путем замены переменной X на переменную Y = X + K/4.
77. Объекты нечисловой природы
Доклады Математика и статистика

С целью "стандартизации математических орудий" [85, с.253] целесообразно разрабатывать методы статистического анализа данных, пригодные одновременно для всех перечисленных выше видов результатов наблюдений. Кроме того, в процессе развития прикладных исследований выявляется необходимость использования новых видов объектов нечисловой природы, отличных от рассмотренных выше, например, в связи с развитием статистических методов обработки текстовой информации [86].Поэтому целесообразно ввести еще один вид объектов нечисловой природы - объекты произвольной природы, т.е. элементы множества, на которые не наложено никаких условий (кроме "условий регулярности", необходимых для справедливости доказываемых теорем). Другими словами, в этом случае предполагается, что результаты наблюдений (элементы выборки) лежат в произвольном пространстве . Для получения теорем необходимо потребовать, чтобы удовлетворяло некоторым условиям, например, было топологическим пространством. Как известно, ряд результатов математической статистики получен именно в такой постановке. Так, при изучении оценок максимального правдоподобия элементы выборки могут лежать в пространстве произвольной природы. Это не влияет на рассуждения, поскольку в них рассматривается лишь зависимость плотности вероятности от параметра. Методы классификации, использующие лишь расстояние между классифицируемыми объектами, могут применяться к совокупностям объектов произвольной природы, лишь бы в пространстве, где они лежат, была задана метрика. Цель статистики объектов нечисловой природы состоит в том, чтобы систематически рассматривать методы статистической обработки данных как произвольной природы, так и представляющих собой указанные выше конкретные виды объектов нечисловой природы, т.е. методы описания данных, оцениванию и проверки гипотез. Взгляд с общей точки зрения позволяет получить новые результаты и в других областях математической статистики.
78. Объем усеченной пирамиды
Доклады Математика и статистика

Тогда: V = 1/3 ( S*(h S/(S - S) S S /S *(h S /S - S ) = 1/3h ((SS /S-S ) - SS S /S(S - S))= 1/3h (S S S S /S(S - S ))= 1/3h ( SS - SS/(S - S)) = 1/3h ((S ) (S ) /S - S = 1/3h ( (S - S)(S + SS + S)/S - S =
79. Определенный интеграл
Доклады Математика и статистика

Математики XVII столетия, получившие многие новые результаты, учились на трудах Архимеда. Активно применялся и другой метод - метод неделимых, который также зародился в Древней Греции. Например, криволинейную трапецию они представляли себе составленной из вертикальных отрезков длиной f(x) , которым тем не менее приписывали площадь, равную бесконечно малой величине f(x)dx. В соответствии с таким пониманием искомая площадь считалась равной сумме S = бесконечно большого числа бесконечно малых площадей. Иногда даже подчеркивалось, что отдельные слагаемые в этой сумме - нули, но нули особого рода, которые сложенные в бесконечном числе, дают вполне определенную положительную сумму.
80. Орбитальные характеристики планет
Доклады Математика и статистика

Обращаем внимание на наиболее крупные спутники планет. Луна - спутник Земли; Ио, Европа, Ганимед и Каллисто - спутники Юпитера; Титан - спутник Сатурна; Тритон - спутник Нептуна. Это самый крупный спутник в Солнечной системе. Диаметр Тритона 6000 км. Три последние планеты имеют также своеобразные кольца, исследование которых с американской межпланетной станции «Вояджер-2» показало, что они состоят из темного материала, фрагменты которого имеют размеры около метра и более. Не исключено, что это каменные обломки разрушившихся небольших спутников или продукты выбросов мощных вулканических взрывов.

Blog

Доклад по предмету Математика и статистика