Доклад по предмету Математика и статистика

81. Основы теории относительности
Доклады Математика и статистика

Важнейшими постулатами классической механики, основы которой были заложены Галилеем и Ньютоном, являются принцип изотропности и однородности пространства и времени, три закона Ньютона, а также закон сложения скоростей Галилея. В конце XIX века некоторые выводы классической механики, прежде всего, применяемые к электромагнитному излучению, пришли в резкое противоречие с практикой. Законы Максвелла противоречили закону сложения скоростей Галилея. Чтобы спасти положение, была введена особая среда эфир заполняющая собой все пространство, и было объявлено, что законы Максвелла справедливы именно в ней. Однако ряд опытов (в т.ч. знаменитые опыты Майкельсона (1881) и Морли) показали несостоятельность этой гипотезы. Положение спас Альберт Эйнштейн, в 1905 году опубликовавший специальную теорию относительности. В качестве основных постулатов своей теории он выбрал принцип изотропности и однородности пространства и времени, а также принцип постоянства скорости света. Второй принцип немедленно привел к изменению закона сложения скоростей и изменения координат при переходе в другую систему отсчета. Кроме того, внимательное рассмотрение этих постулатов привело к открытию относительности одновременности событий, а также зависимости скорости течения времени, массы тела и его поперечной длины от скорости тела в этой системе отсчета. Упомянутые формулы выглядят так:
82. От мезоскопических состояний к квантовым вычислениям
Доклады Математика и статистика

С 1995 года я работаю доцентом во Владимирском государственном университете в группе профессора С. М. Аракеляна. Все эти годы мы занимались разработкой физических принципов новых оптических приборов с предельными параметрами. Мы проанализировали специальные интерферометрические схемы, использующие неклассические поляризационные состояния света, и показали, что на их основе возможно, например, прецизионно измерять фазовые сдвиги в оптике, создавать поляризационно чувствительные антенны для регистрации гравитационных волн. Нам удалось разработать основные принципы высокочувствительной квантовой эллипсометрии, когда квантовые флуктуации наблюдаемых величин подавляются ниже уровня стандартного квантового предела. Подобный подход может быть использован для исследования качества "поверхности" конденсированной среды на характерных атомных масштабах, недоступных классическим измерениям.
83. Отображение геометрических структур
Доклады Математика и статистика

Геометрические действия с соответствующей метрикой возможно только в рамках соответствующей связи. При переходе к другой связи посредством соответствующих отображений происходит переход и к другой метрике посредством этих же отображений. Введение тензоров (скаляров, спиноров, векторов, тензоров более высокого ранга) производится только относительно соответствующих преобразований обобщенных координат. В физике вводятся многомерные пространства внутренних степеней свободы. Примером пространства внутренних степеней свободы в физике может служить изотопическое пространство, векторы в котором вводятся на основе преобразований координат изотопического пространства. В пространстве внутренних степеней свободы вводятся обобщенные базовые и слоевые координаты.
84. Пафнутий Львович Чебышев
Доклады Математика и статистика

Корнет казачьего полка Лев Павлович Чебышев и его супруга дали своему первому сыну, родившемуся 26 мая 1821 года в селе Окатово Калужской губернии, редкое имя Пафнутия. О детстве Пафнутия Львовича великого русского математика мы знаем очень мало. Грамоте его обучала мама, а французкому и арифметике двоюродная сестра. Учился Пафнутий и музыке, правда безуспешно, но не бесследно: занятия музыкой, как он признал впоследствии, приучили его “к точности и анализу”.
85. Первообразная
Доклады Математика и статистика

¦ ¦ ¦ k ¦ xn ¦ 1 ¦ sin ¦ cos ¦ 1 _¦ 1 _¦ ¦
86. Перемещение во времени трехмерного пространства
Доклады Математика и статистика

Ничего подобного в реальном мире не происходит. Но ни один закон физики не отрицает существование многомерных пространств. Теоретически неплохо изучено десятимерное пространство в котором существуют частицы тахионы, скорости которых превышают скорость света. Как знать, может существует пространство где скорости сочетают в себе выше- перечисленные свойства. Проникнуть в это пространство, изучить его законы и тогда машина времени будет чем-то вроде полетов в космос для современников. Зодчие времени выстроили нерушимую, непролазную стену, её нельзя обойти и вернуться в прошлое. Но ничто не мешает нам идти вперед, в светлое будущее. По дороге, у которой есть начало но нет конца. Как говорила Селезнёва Алиса, героиня фильма "Гостья из будущего" - своим ходом - год за годом. Это единственный и самый быстрый способ попасть в будущее пространства времени, заданного тремя геометрическими осями.
87. Пирамида
Доклады Математика и статистика

Треугольная пирамида называется также тетраэдром. Многоугольник Q называется основанием пирамиды, а точка S вершиной пирамиды. Высотой пирамиды называется отрезок перпендикуляра, проведенного через вершину к плоскости ее основания; концами этого отрезка являются вершина пирамиды и основание перпендикуляра; на рисунке 1 SH высота пирамиды. (Высотой пирамиды называют длину этого отрезка.) Пусть A, B, C, …, K вершины многоугольника Q, лежащего в основании пирамиды. Тогда треугольники ASB, BCS, …, KSA называются боковыми гранями пирамиды, а отрезки AS, BS, CS, …, KS боковыми ребрами.
88. Пифагор Самосский
Доклады Математика и статистика

Пифагор Самосский (ок 570-ок 500 до н.э.) древнегреческий мыслитель, религиозный и политический деятель, основатель пифагореизма. Скудные сведения о жизни и учении Пифагора трудно отделить от легенд, представляющих Пифагора как полубога, совершенного мудреца, наследника всей античной и ближневосточной науки, чудотворца и мага. Пифагор покинул родной о.Самос в знак протеста против тирании Пашкрата; возможно, что он действительно посетил в своих путешествиях Египет и Вавилон(позднейшие авторы предполагали, что Пифагор был посвящен в различные тайны докрины вост. жрецов). В зрелом возрасте(по преданию, на 40-м году жизни) он поселился в южноиталийском г.Кротоне, где основал строго закрытое сообщество своих последователей, уже при жизни почитавших его как высшее существо. Доктрины и открытия Пифагора, сохранившиеся в устной традиции сообщества, невозможно отделить от идей его последователей, любивших приписывать Пифагору умственную инициативу.
89. Полосная теория твердотельной проводимости
Доклады Математика и статистика

Поэтому самой важной с точки зрения теории электрической проводимости является валентная полоса размытый на подуровни внешний слой электронной оболочки атомов, который у большинства веществ не заполнен (исключение инертные газы, но они кристаллизуются лишь при сверхнизких температурах). Поскольку внешний слой не насыщен электронами, в нем всегда имеются свободные подуровни, которые могут занять электроны из внешней оболочки соседних атомов. И электроны, действительно, проявляют удивительную подвижность, хаотично мигрируя от атома к атому в пределах валентного слоя, а в присутствии внешней разности электрических потенциалов они дружно «маршируют» в одном направлении, и мы наблюдаем электрический ток. Именно поэтому нижний слой, в котором имеются свободно перемещающиеся электроны, принято называть проводящим слоем при этом это даже не обязательно самый верхний (валентный) орбитальный слой электронов в атоме.
90. Полярные сияния
Доклады Математика и статистика

Полярные сияния чаще всего наблюдаются в двух неправильной формы зонах, окружающих северный и южный магнитные полюсы Земли и простирающихся на широтах 60-70°. Полярные сияния иногда называют Северной и соответственно Южной Авророй -в честь римской богини утренней зари. Иногда полярные сияния наблюдались даже в Сингапуре, расположенном вблизи магнитного экватора. Так что, в какой бы точке Земли вы ни находились, не теряйте надежды хоть мельком увидеть это красивейшее явление. Несомненно, полярное сияние видели многие, но не обращали внимания, не подозревая, что они наблюдают.
91. Почему Луна притягивает только воду?
Доклады Математика и статистика

В действительности Луна притягивает не только воду, но и любые объекты по закону всемирного тяготения Ньютона. Согласно этому закону, сила притяжения довольно быстро убывает с расстоянием. Среднее расстояние до Луны составляет 384 000 километров. Диаметр Земли 12 700 километров. Это значит, что одна сторона Земли примерно на 3% ближе к Луне, чем противоположная. По закону тяготения ближняя к Луне сторона Земли притягивается Луной примерно на 7% сильнее, чем дальняя. Для Земли это означает, что на нее действует сила, стремящаяся вытянуть земной шар вдоль оси ЛунаЗемля. Эта сила получила название приливной силы.
92. Правило октета
Доклады Математика и статистика

Правило октета объясняет, как атомы образуют ионы. Рассмотрим в качестве примера натрий. В его атоме 11 электронов: два во внутреннем слое, восемь в следующем и один во внешнем слое. Этот внешний электрон очень подвижен, поэтому, если атому натрия передается энергия (например, в результате столкновения с другим атомом), он легко образует ион натрия с единичным положительным зарядом. Чтобы удалить электрон с внутреннего слоя, энергии потребуется в десять раз больше, поэтому ион натрия с двойным положительным зарядом большая редкость. Точно так же кальций, имеющий 2 электрона во внешнем слое и 8 в следующем, более низком слое, образует ион, теряя 2 электрона. То есть, когда атомы превращаются в ионы, они по строению становятся похожи на атомы благородных газов.
93. Предмет математики
Доклады Математика и статистика

На вопрос "Что же такое математика?", как и на вопрос "Что
94. Преобразования плоскости
Доклады Математика и статистика
Отображенем плосости на себя называется такое преоброзование, что каждой точке исходной плоскости сопоставляется какая-то точка этой же плоскости, причем любая любая точка плоскости оказывается сопоставленой другой точке. Если при отображении плоскости на себя фигура F преобразовывается в фигуру F', то говорят, что фигура F' - образ фигуры F, а фигура F - прообраз фигуры F'. Если одним отображением фигура F переводится в фигуру F', а затем фигура F' переводится в фигуру F'', то отображение, переводящее F в F'' называется композицией двух отображений. Неподвижной точкой отображения называется такая точка A которая этим отображением переводится сама в себя. Отображение, все точки которого неподвижные называется тождественным отображением. Если при данном отображении разным точкам фигуры соответствуют разные образы, то такое отображение называется взаимно однозначным. Пусть фигура F' получена из фигуры F взаимно однозначным отображением f, то можно задать отображение обратное отображению f, которое определяется так: композиция отображения f и отображения, обратного f является тождественным отображением. Существует множество видов отображения плоскости на себя, рассмотрим некоторые из них:
1. Движения
2. Параллельный перенос
3. Осевая симметрия
4. Поворот вокруг точки
5. Центральная симметрия
6. Подобие
7. Гомотетия
95. Применение неравенств при решении олимпиадных задач
Доклады Математика и статистика
1. Выгодский М.Я. Справочник по элементарной математике. М.: Наука, 1972. 416 с.: ил.
2. Ижболдин О., Курляндчик Л. Неравенство Йенсена. Научно-популярный физико-математический журнал «Квант», №4, 1990. 95с.:ил.
3. Конюшков А. Неравенство Коши-Буняковского. Научно-популярный физико-математический журнал «Квант», №8, 1987. 110с.:ил.
4. Лещев Д. Создание интерактивного web-сайта: учебный курс. СПб.: Питер, 2003. 544 с.: ил.
5. Супрун В.П. Избранные задачи повышенной сложности по математике. Мн.: Полымя, 1998. 108 с. («В помощь абитуриентам и студентам»)
96. Применение теоремы Эйлера к некоторым задачам
Доклады Математика и статистика

Решение. Если число стран на карте не превосходит шести, то утверждение задачи очевидно. Мы докажем, что на карте, имеющей более шести стран, найдутся даже четыре страны, каждая из которых граничит не более чем с пятью странами. Окрасим вершины и дуги исходной карты в чёрный цвет, а красной краской отметим в каждой стране по одной точке. Всякие две отмеченные точки, лежащие в соседних странах (то есть странах, имеющих общую граничную дугу), соединим внутри этих стран красной дугой так, чтобы красные дуги попарно не пересекались. Тогда всякие две красные точки будут соединены цепочкой дуг, и так как никакие две построенные дуги не будут соединять одни и те же точки, то каждая страна на карте, состоящей из точек и дуг красного цвета, будет ограничена не менее чем тремя дугами. Если какая-то страна на этой карте ограничена более чем тремя дугами, то на её границе можно выбрать две вершины, не соединённые дугой, и соединить их красной дугой внутри этой страны. Повторяя несколько раз эту операцию, мы получим красную карту, на которой каждая страна ограничена ровно тремя дугами. Так как, кроме того, на этой карте никакие две дуги не соединяют одни и те же вершины и так как число вершин больше трёх, то из каждой вершины выходят не менее чем три дуги. Обозначим через n число дуг, через l число стран, через m число всех вершин красной карты и через a число вершин, из которых выходят менее чем шесть дуг. Тогда получим
97. Простейшие элементы радиосхем
Доклады Математика и статистика

Следующий элемент, который мы изучим это конденсатор. Конденсаторы несут функцию накопления энергии с последующей отдачей. Как и резисторы, они бывают постоянные и переменные. Особый тип составляют электролитические конденсаторы. Они работают так же, как и обычные конденсаторы, но у одного из их выводов всегда стоит знак +. ВНИМАНИЕ: при использовании электролитических конденсаторов соблюдение по лярности подключения обязательно, иначе конденсатор будет некорректно работать или просто выйдет из строя. На схемах рядом с каждым конденсатором ставят его емкость в микрофарадах или пикофарадах (1 мкФ=1000000пФ). При емкости не более 0,01мкФ, ставят ёмкость в пикофарадах без постфикса. При емкости более 0,01 мкФ, ставят емкость в микрофарадах с постфиксом «мк». Для электролитических конденсаторов также ставят номинальное напряжение после обозначения емкости. Например так: 10 мк x 10 В. Для пере менных конденсаторов указывают емкость в крайних положениях ротора, например так: 10 180.
98. Радиотелескопы и космические телескопы
Доклады Математика и статистика

Первым космическое радиоизлучение зарегистрировал Карл Янский в 1931 году. Его радиотелескоп представлял собой вращающуюся деревянную конструкцию, установленную на автомобильных колесах для исследования помех радиотелефонной связи на длинах волн ? = 4 000 м и ? = 14,6 м. К 1932 году стало ясно, что радиопомехи приходят из Млечного Пути, где расположен центр Галактики. А в 1942 было открыто радиоизлучение Солнца. Любой радиотелескоп по принципу своего действия похож на оптический: он собирает излучение и фокусирует его на детекторе, настроенном на выбранную длину волны, а затем преобразует этот сигнал, показывая условно раскрашенное изображение неба или объекта. В радиоастрономии используются различные типы антенн: дипольные антенны, параболические рефлекторы, радиоинтерферометры. Чаще всего в качестве антенны используется большая вогнутая чаша или зеркало параболической формы. Зеркало отражает радиоволны, которые собираются вблизи фокуса и улавливаются облучателем полуволновым диполем, принимающим излучение заданной длины волны. В 1963 году начал работать 300-метровый радиотелескоп со сферической антенной в Аресибо на острове Пуэрто-Рико, установленный в огромном естественном котловане, в горах. В 1976 году на Северном Кавказе в России начал работать 600-метровый радиотелескоп РАТАН-600. Угловое разрешение радиотелескопа на волне 3 см составляет 10".
99. Разбиение натурального ряда
Доклады Математика и статистика

Возьмем произвольное 2010-буквенное слово и разобьем его сначала на 5-буквенные их будет всего 402. Каждое из этих 5-буквенных слов, в свою очередь, может быть составлено не более чем из двух палиндромов. Поэтому произвольное 2010-буквенное слово можно составить не более чем из 804 палиндромов, т.е. меньше чем из 900, что и требовалось доказать.
100. Размеры звезд. Плотность их вещества.
Доклады Математика и статистика

У близкого к нам и яркого Сириуса ( имеющего радиус вдвое больше солнечного ) есть спутник, обращающийся вокруг него с периодом 50 лет. Для этой двойной звезды расстояние, орбита и массы хорошо известны. Обе звезды белые, почти одинаково горячие. Следовательно, поверхности одинаковой площади излучают у этих звезд одинаковое кол-во энергии, но по светимости спутник в 10 000 раз слабее, чем Сириус. Значит, его радиус меньше в 100 раз, т.е. он почти такой же как Земля. Между тем масса у него почти такая же как и у Солнца. Следовательно белый карлик имеет огромную плотность - около 109 кг/м3. Существование газа такой плотности было объяснено таким образом : обычно предел плотности ставит размер атомов, являющихся системами, состоящими из ядра и электронной оболочки. При очень высокой температуре в недрах звезд и при полной ионизации атомов их ядра и электроны становятся независимыми друг от друга. При колоссальном давление вышележащих слоев это "крошево" из частиц может быть сжато гораздо сильнее, чем нейтральный газ. теоретически допускается возможность существования при некоторых условиях звезд с плотностью, равной плотности атомных ядер.

Blog

Доклад по предмету Математика и статистика