Задачи, которые решали наши предки. 12 Использование нитяных моделей для изучения объемных тел. 12 Треугольники в природе и жизни человека 13
| Вид материала | Литература |
СодержаниеМОУ лицей «Технический» Васильева Дарья, 11 Б класс Цель работы Никитина Астра, 8 Б класс МОУ лицей «Технический» г.о. Самара |
- Тема урока: «Класс Головоногие. Значение моллюсков в природе и жизни человека» Цель, 116.25kb.
- Методические рекомендации по изучению дисциплины «Ботаника» для гр. Агр-102 Тема: Содержание,, 249.36kb.
- Роль зеленых растений в природе и жизни человека, 67.1kb.
- Роль млекопитающих в природе и жизни человека, 77.97kb.
- Программа элективного курса для учащихся 10-11 классов. Мы и наши гены, 90.59kb.
- Урок 7 класс «Тип Губки», 87.01kb.
- Доклад по культурологии на тему «Античность в современности», 120.53kb.
- Рекомендации к выступлениям спикеров, 1143.66kb.
- Урок природоведения в 5 классе на тему «Гидросфера», 25.32kb.
- 4 июля 1054 года, день, когда взорвалась одна из звезд в крабовидной туманности! Наши, 8556.02kb.
Секция «Математика»
Метод математической индукции.
Трубина Марина 9 Б класс
Научный руководитель: Бахарева Ирина Николаевна
^ МОУ лицей «Технический»
Математическая индукция – метод доказательства математических утверждений, основанный на принципе математической индукции. В работе данный метод применялся для доказательства формул арифметической и геометрической прогрессий, неравенств, делимости выражений на некоторое число. Была составлена совокупность задач, решаемых методом математической индукции. Материал работы показывает возможность применения метода математической индукции в учебной деятельности.
Теоремы Ферма
^ Васильева Дарья, 11 Б класс
Научный руководитель Дубовикова Ольга Александровна
МОУ лицей «Технический»
В данной работе идет речь о трех теоремах великого математика Пьера де Ферма. По профессии — юрист, блестящий полиглот, также создатель аналитической геометрии, математического анализа, теории вероятностей и теории чисел.
Самая известная его теорема - это Великая теорема Ферма, которую смог доказать, лишь в 1995 году сэр Эндрю Джон Уайлс . В ней говориться, что сумма одинаковых степеней двух целых чисел не может быть той же степенью какого-либо третьего целого числа. Исключение составляет лишь вторая степень, для которой это возможно. Иначе говоря, надо доказать, что уравнение xn + yn = zn неразрешимо в целых числах для n>2 .
Две другие не столь известны, но от этого не менее великие — это Малая теорема Ферма о простых и целых чисел, которую Ферма так же оставил без доказательства, а так же теорема о фигурных числах.
Также в работе содержатся формулировки теорем и история их доказательства.
^ Цель работы: узнать и рассказать как можно больше о теоремах Ферма и их доказательствах.
Математические закономерности в стихотворных произведениях
Грубова Анна Андреевна, 11 Б класс
Научный руководитель Дубовикова Ольга Александровна
МОУ лицей «Технический»
Читая в наше время стихи или стихотворные произведения, многие даже не задумываются о том, что они могут подчиняться математическим закономерностям. Правда ли что стихотворное произведение может быть гармоничным не только с точки зрения литературы, но и сточки зрения математики?
Проведена параллель между математикой и литературой, то есть установлена некоторая связь. Для этого познакомились с золотым сечением, числами Фибоначчи и симметрией на примерах стихотворений русских классиков. Рассмотрены задачи предложенные авторами повестей и романов в тексте этих произведений.
В результате изучения различных источников и проведенного самостоятельного анализа произведений можно сделать вывод, что существует некая связь между математикой и литературой. Мы убедились, что композиция многих произведений построена на «золотом сечении». Анализ стихотворений А.С. Пушкина показал, что автор предпочитает размер стиха в 5, 8, 13 и 21 строку (числа Фибоначчи). Разобрав композицию сборника повестей «Повести Белкина», мы так же обнаружили «золотое сечение». Все это подтверждает связь между математикой и литературой. И это не случайно, ведь каждому искусству присуще стремление к гармонии.
Применение теории матриц в решении экономических задач
^ Никитина Астра, 8 Б класс
Научный руководитель Бочкова Елена Петровна
МОУ лицей «Технический»
Сейчас жизнь очень сложна и многообразна, и современным людям часто приходится работать с большими объемами чисел. Чтобы помочь человеку в работе с ними и их анализе были созданы матрицы.. Матрицы кажутся сложным материалом – на самом деле, если в них разобраться, то они вполне доступны для понимания и хорошо подходят для решения задач, которые я, вполне возможно, буду решать в будущем. Конечно, матрицы – это очень большая тема, поэтому я решила рассказать в этой работе только самое основное и интересное. Я думаю, что понять, как решать задачи с использованием матриц может каждый, кто справляется с обычной учебной программой.
Матрицей A размера
называется множество чисел, расположенных прямоугольной таблице из 
строк и 
столбцов. Саму матрицу заключают в круглые или прямоугольные или в двойные прямые скобки. В своей работе я рассмотрела задачи экономического содержания, которые можно решить с помощью матриц, применяя методы Крамера и Гаусса.
Изучая матрицы, я увидела возможности математики в решении глобальных экономических задач.
Графический способ решения уравнений и неравенств с параметрами в системе координат x0a
Старков Александр, 11 В класс.
Научный руководитель Беляева Тамара Алексеевна
^ МОУ лицей «Технический» г.о. Самара
В работе рассмотрен способ решения уравнений и неравенств с параметрами в системе x0а.
Основная идея этого метода состоит в том, что при решении этим способом переменные х и а принимаются равноправными и выбирается та переменная, относительно которой решение признается более простым. Выразив эту переменную, например а, и выполнив построение графика функции а=f(х) в системе координат х0а, проводится исследование этого графика, чтобы дать ответ на вопрос задания. Применение данного метода рассматривается при решении различных задач.
Решение уравнений и неравенств с параметрами выполняется несколькими способами. Аналитический способ повторяет стандартные процедуры нахождения ответа в задачах без параметра, часто этот способ очень сложен и требует высокой грамотности и больших усилий по овладению им. Рассмотренный в работе графический способ решения в системе х0а, исключительно нагляден и позволяет более быстро решить многие задачи