Учебно-методический комплекс по дисциплине математические методы в экономике (название дисциплины в соответствии с учебным планом)
| Вид материала | Учебно-методический комплекс |
- Рабочая программа учебной дисциплины «Аналитический маркетинг» (специальность «Математические, 151.09kb.
- Учебно-методический комплекс (для студентов Института «Математические методы в экономике, 238.16kb.
- Учебно-методический комплекс по дисциплине гсэ. Ф. 05 История политических и правовых, 1661.69kb.
- Программа дисциплины дн. В "Экономико-математические методы в экономике" для студентов, 118.13kb.
- Учебно-методический комплекс по дисциплине информатика (название дисциплины в соответствии, 359.17kb.
- Программа дисциплины дн. В. 2 «Экономико-математические методы в экономике» Для студентов, 197.94kb.
- Рабочая программа дисциплины «информационные системы и технологии в экономике», 107.55kb.
- Рабочая программа дисциплины «экономико-математические методы и модели», 129.59kb.
- Учебно-методический комплекс Рабочая программа для студентов заочной формы обучения, 342kb.
- Учебно-методический комплекс для студентов обучающихся по специальности 08011665 "Математические, 462.9kb.
3 Содержание дисциплины
3.1. Содержание тем лекционных занятий
1.Элементы метода математического моделирования
Понятие «модель», процесс моделирования, математическое моделирование, Принципы математического моделирования Примеры математических моделей в физике, технике в экономике Линейные математические модели в экономике
^ 2.Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии
Матрицы и определители. Системы линейных алгебраических уравнений и методы их решения. Уравнения прямой на плоскости. Взаимное расположение прямых на плоскости.
^ 3.Модели межотраслевого баланса в экономике
Содержательная постановка межотраслевого баланса. Математическая модель межотраслевого баланса и ее аналитическое решение. Численные методы решения задачи межотраслевого баланса.
^ Задача линейного программирования и ее приложения в экономике
Содержательные постановки задачи оптимизации в экономике, линейные модели в экономике. Математическая постановка задачи линейного программирования. Элементы теории двойственности. Аналитические и графические методы решения задачи линейного программирования. Численные методы решения задачи линейного программирования
^
3.2. Содержание практических занятий
- Матрицы. Алгебра матриц.
- Обращение матриц.
- Определитель матрицы.
- Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) и методы их решения.
- Метод исключения решения СЛАУ.
- Метод Крамера решения СЛАУ.
- Метод Гаусса решения СЛАУ.
- Уравнение прямой на плоскости. Взаимное расположение прямых.
- Математическая модель межотраслевого баланса и ее аналитическое решение.
- Блоки МОБ. Заполнение МОБ.
- Аналитическое решение МОБ.
- Численное решение МОБ в ППП Excel.
- Графический метод решения задачи линейного программирования на плоскости.
- Решение ЗЛП в ППП Excel.
^
4. Учебно-методические материалы по дисциплине
4.1. Список основной учебной литературы
Основная литература
- Коршунова, Н.И. Математика в экономике [Текст] / Н.И. Коршунова, В.С. Плясунов. – М.: Вита-Пресс, 1996. –386 с.
- Мельников, П.П. Компьютерные технологии в экономике: учебное пособие [Текст] / П.П.Мельников. – М.: КНОРУСС, 2009. – 224 с.
- Козлов, А.Ю. Пакет анализа MS Excel в экономико-статистических расчетах / А.Ю.Козлов, В.Ф. Шишов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003. – 139 с.
- Линейная алгебра. Учебно-методическое пособие для студентов естественных факультетов / Сост. доц. Медведев А.В. – Кемерово, Кузбассвузиздат, 2005. –72 с.
^
Дополнительная литература
- Акулич, И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах [Текст] / И.Л. Акулич – М.: Высшая школа, 1986. –319 с.
- Орлова, И.В. Экономико-математическое моделирование Текст] / И.В. Орлова. – М.: ВЗФЭИ, 2004. – 144 с.
- Ашманов С.А. Введение в математическую экономику. - М.: Наука, 1986.-296 с.
- Малыхин В.И. Финансовая математика. –М.: ЮНИТИ, 2000.- 247 с.
- Матвеев Л.А. Компьютерная поддержка решений. – СПб: 1998.-472 с.
- Моделирование производственно-инвестиционной деятельности фирмы / Под ред. проф. Г.В. Виноградова. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002. – 319 с.
- ^
Список обеспеченности литературой по дисциплине
| Сведения об учебниках | Количество экземпляров в библиотеке на момент утверждения программы | ||
| Наименование | Автор | Год издания | |
| Коршунова, Н.И. В.С. Плясунов | 1996 | 10 |
| | | ||
| | | ||
| | | ||
| | | ||
| Мельников, П.П. | 2009 | 10 |
| 3.Линейная алгебра. Учебно-методическое пособие для студентов естественных факультетов / Сост. доц. Медведев А.В. – Кемерово, Кузбассвузиздат, 2005. –72 с. | Медведев А.В. | 2004 | 20 |
^
5.Формы текущего, промежуточного, рубежного и итогового контроля
5.1 Вопросы к экзамену по курсу «Математические методы в экономике»
- Понятие математической модели.
- Определение и примеры математической модели.
- Имитационный и оптимизационный методы анализа в экономике: сущность и сравнение.
- Матрицы, определители матриц.
- Обратная матрица.
- Системы линейных уравнений, методы решения.
- Метод Гаусса решения системы линейных алгебраических уравнений.
- Уравнение прямой с угловым коэффициентом.
- Общее уравнение прямой.
- Задача оптимального управления.
- План производства и множество допустимых планов.
- Оптимальные планы в задаче оптимального управления.
- Задача линейного программирования: экономический смысл.
- Задача дробно-линейного программирования: экономический смысл.
- Задачи линейного программирования: методы решения.
- Двойственная задача линейного программирования и ее экономический смысл.
- Первая теорема двойственности.
- Вторая теорема двойственности.
- Балансовые модели в экономике и их отличие от имитационных и оптимизационных моделей.
- Понятие межотраслевого баланса (МОБ).
- Экономический смысл строк и столбцов матрицы МОБ.
- Экономический смысл блоков матрицы МОБ.
- Соотношение производственного и потребительского блоков в матрице МОБ.
- Соотношение производственного и распределительного блоков в матрице МОБ.
- Задачи, решаемые в теории и практике МОБ.
- Математическое выражение МОБ.
- Методы решения системы уравнений МОБ.
- Условия продуктивности матрицы МОБ.
- Коэффициенты прямых, полных и косвенных затрат и их свойства.
- Полные и суммарные затраты труда и капиталовложений в МОБ.
- ^
Вопросы коллоквиума
- Понятие математической модели.
- Определение и примеры математической модели.
- Имитационный и оптимизационный методы анализа в экономике: сущность и сравнение.
- Матрицы, определители матриц.
- Обратная матрица.
- Системы линейных уравнений, методы решения.
- Метод Гаусса решения системы линейных алгебраических уравнений.
- Уравнение прямой с угловым коэффициентом.
- Общее уравнение прямой на плоскости.
- Взаимное расположение прямых на плоскости.
^
5.3 Примерные задания контрольных работ
- Найти точки пересечения прямых.
- y=2x+5 и y= -3x-1
- 3x-8y-1=0 и -4х+2у-3=0
- Вычислить матрицу, обратную заданной:
- Решить СЛАУ, заданные матрицами (n=4).
4. На имеющихся у фермера 400 гектарах земли он планирует посеять кукурузу и сою. Сев и уборка кукурузы требует на каждый гектар 200 ден. ед. затрат, а сои – 100 ден. ед. На покрытие расходов, связанных с севом и уборкой, фермер получил ссуду в 60 тыс. ден. ед.. Каждый гектар, засеянный кукурузой, принесет 30 центнеров, а каждый гектар, засеянный соей – 60 центнеров. Фермер заключил договор на продажу, по которому каждый центнер кукурузы принесет ему 3 ден. ед., а каждый центнер сои – 6 ден. ед. Однако, согласно этому договору, фермер обязан хранить убранное зерно в течение нескольких месяцев на складе, максимальная вместимость которого равна 21 тыс. центнеров.
Фермеру хотелось бы знать, сколько гектар нужно засеять каждой из этих культур, чтобы получить максимальную прибыль.
Построить экономико-математическую модель задачи, дать необходимые комментарии к ее элементам и получить решение графическим методом. Что произойдет, если решать задачу на минимум и почему?
5. Для изготовления трех видов продукции используют три вида сырья. Запасы сырья, нормы его расхода и цены реализации единицы каждого вида продукции приведены в таблице.
Требуется:
1) Сформулировать прямую оптимизационную задачу на максимум выручки от реализации готовой продукции, получить оптимальный план выпуска продукции.
2) Сформулировать двойственную задачу и найти ее оптимальный план с помощью теорем двойственности.
3) Пояснить нулевые значения переменных в оптимальном плане.
4) На основе свойств двойственных оценок и теорем двойственности:
- проанализировать использование ресурсов в оптимальном плане исходной задачи;
- определить, как изменятся выручка от реализации продукции и план ее выпуска при увеличении запасов сырья I и III вида на 4 единиц каждого;
- оценить целесообразность включения в план изделия "Г" ценой 13 ед., на изготовление которого расходуется соответственно 1, 3 и 2ед. каждого вида сырья и изделия "Д" ценой 12ед., на изготовление которого расходуется по две единицы каждого вида сырья.