Программа дисциплины дн. В. 2 «Экономико-математические методы в экономике» Для студентов направления подготовки 080100 «Экономика»
| Вид материала | Программа дисциплины |
- Программа дисциплины дн. В "Экономико-математические методы в экономике" для студентов, 118.13kb.
- Программа дисциплины Математические модели приятия решения в управлении банком для, 124.82kb.
- Программа дисциплины «Методы оптимальных решений» для направления 080100. 62 «Экономика», 211.67kb.
- Рабочая программа дисциплины «Оценка недвижимости» Рекомендуется для направления подготовки, 254.68kb.
- Программа дисциплины Инвестиции для направления 080100. 62 Экономика подготовки бакалавра, 578.6kb.
- Программа дисциплины «Методы финансово-экономических расчетов» для направления 080100., 210.67kb.
- Рабочая программа дисциплины «математические методы и модели» Рекомендуется для направления, 140.06kb.
- Программа дисциплины имитационное моделирование в экономике для направления 080100., 228.47kb.
- Программа дисциплины «Математический анализ» для направления 080100. 62 «Экономика», 400.03kb.
- Программа дисциплины «Линейная алгебра» для направления 080100. 62 «Экономика», 230.6kb.
Федеральное Агентство по образованию РФ
ОБНИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ АТОМНОЙ ЭНЕРГЕТИКИ (ИАТЭ)
| | УТВЕРЖДАЮ |
| | Проректор по учебной работе ___________________ С.Б. Бурухин |
| | «______»____________ 200__ г. |
ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ
ДН.В.2 «Экономико-математические методы в экономике»
Для студентов направления подготовки 080100 «Экономика»
Форма обучения: очная
Объем дисциплины и виды учебной работы по очной форме в соответствии с учебным планом
| Вид учебной работы | Всего часов | Семестры | |||
| 6 | 7 | | | ||
| Общая трудоемкость дисциплины | 250 | 125 | 125 | | |
| Аудиторные занятия | 136 | 68 | 68 | | |
| Лекции | 68 | 34 | 34 | | |
| Практические занятия и семинары | 34 | 34 | 0 | | |
| Лабораторные работы | 34 | 0 | 34 | | |
| Курсовой проект (работа) | 0 | 0 | | | |
| Самостоятельная работа | 57 | 57 | | | |
| Расчетно-графические работы | 0 | 0 | | | |
| Вид итогового контроля (зачет, экзамен) | Зачет, экзамен | Зачет | Экзамен | | |
Обнинск 2007
Программа составлена в соответствии с Государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению подготовки бакалавров 080100 «Экономика».
Программу составила:
К.В.Найдёнкова, ст.преподаватель кафедры экономики, экономико-математических методов и информатики _________________
Программа рассмотрена на заседании кафедры экономики, экономико-математических методов и информатики (протокол № __ от __.__.200_ г.)
Заведующий кафедрой
“Экономика, Экономико-Математические Методы и Информатика”
___________________ В.Ю.Гусев
«____»_____________ 200__ г.
СОГЛАСОВАНО
| Начальник Учебно–методического управления ___________________ Ю.Д. Соколова “____”_____________ 200__ г. | Декан факультета социально-экономического ___________________ В.Н. Тябин “____”_____________ 200__ г. |
^ 1. Цели и задачи дисциплины.
Целью учебной дисциплины «Экономико-математические методы в экономике» является усвоение студентами теоретических знаний и приобретение практических навыков по формулированию экономико-математических моделей, их анализу и использованию для принятия управленческих решений на всех уровнях управления организацией.
Задачи дисциплины:
- Ознакомить студентов с сущностью, познавательными возможностями и практическим значением моделирования как одного из научных методов познания реальности.
- Дать представление о наиболее распространённых математических методах, используемых для формализации экономико-математических моделей.
- Сформировать навыки решения модели или постановки модельного эксперимента на ПК.
- Научить интерпретировать результаты экономико-математического моделирования и применять их для обоснования конкретных хозяйственных решений.
- Сформировать базу для дальнейшего изучения приложений экономико-математического моделирования
Содержание курса построено исходя из необходимости охвата теоретико-методологических основ моделей микроэкономики и экономики предприятия, предопределяемом областью применения, установленной государственным образовательным стандартом по направлению «Экономика».
^ 2. Требования к уровню освоения содержания дисциплины.
В результате изучения дисциплины студент должен
Знать: теоретические основы моделирования как научного метода; основные задачи, решаемые с помощью экономико-математического моделирования; условия применения математических методов (линейного программирования, нелинейного программирования, динамического программирования) для формализации экономических процессов; экономическую интерпретацию множителей Лагранжа и объективно обусловленных оценок благ;
владеть: изобразительными средствами представления экономико-математических моделей в объёме, достаточном для понимания их экономического смысла; навыками формулирования простейших прикладных экономико-математических моделей; программным обеспечением решения задач линейного и выпуклого программирования (Sunset XA и средство «Поиск решения» табличного процессора Microsoft Excel, прикладные пакеты программ « Statgraphic Plus» и «Statistica 12.0»).
иметь представление: о роли метода моделирования в процессе познания экономической реальности и подготовки управленческих решений; об условиях и границах применимости моделирования; о рисках, связанных с принятием хозяйственных решений с помощью экономико-математических моделей;
уметь: самостоятельно составлять, решать и интерпретировать простейшие практически значимые экономико-математические модели; обосновывать хозяйственные решения на основе результатов решения модели.
^ 3. Содержание дисциплины
3.1. Лекции
Тема 1. Вводная лекция. Цели и задачи, тематика курса. История развития экономико-математического моделирования. 2 часа
Тема 2. Принципы экономико-математического моделирования.
Принцип аналогии. Определение понятия модели. Определение понятия математической модели. Преимущества использования экономико-математического моделирования. Экономические ситуации и используемые в них экономико-математические модели. Условия применимости, преимущества и недостатки метода моделирования. Определение экономико-математического моделирования по В.С. Немчинову. Этапы экономико-математического моделирования. Классификация экономико-математических методов и моделей. 4 часа
^
Тема 3. Применение линейного программирования в математических моделях оптимального планирования.
Принцип оптимальности в планировании и управлении. Формы записи задачи линейного программирования и их интерпретация. Геометрическая интерпретация задачи линейного программирования. Симплексный метод.
Экономические приложения линейного программирования: основная задача народнохозяйственного планирования по Л.В. Канторовичу, основная задача производственного планирования. Программное обеспечение линейного программирования и работа с ним. 8 часов
^
Тема 4. Теория двойственности в линейном программировании и её прикладное значение.
Формулировка двойственной задачи линейного программирования, её экономическая интерпретация. Теоремы двойственности и их экономическое значение. Понятие двойственной оценки ограничения и объективно обусловленной оценки ресурса. Стоимостная интерпретация двойственных оценок. Проверка адекватности линейной экономико-математической модели с помощью двойственных оценок. Использование объективно обусловленных оценок в экономическом анализе и планировании. 4 часов
^
Тема 5. Экономико-математические модели, сводимые к транспортной задаче.
Формулировка и варианты постановки транспортной задачи. Решение транспортной задачи методом «северо-западного угла», методом минимальной стоимости. Метод потенциалов в решении транспортной задачи. Задача о назначениях и её использование в практике менеджмента персонала. 4 часа
^
Тема 6. Динамическое программирование и его экономические приложения.
Формулировка задачи динамического программирования. Принцип оптимальности Беллмана. Алгоритм решения задач динамического программирования. Экономические приложения: бизнес-планирование, управление проектами, управление реновацией основных средств производства. 2 часа
^
Тема 7. Постановка задачи нелинейного программирования. Теорема Куна-Таккера
Формулировка общей задачи математического программирования. Классификация задач нелинейного программирования. Понятие о функции Лагранжа. Теорема Куна-Таккера для общей и выпуклой задач математического программирования. Экономическая интерпретация множителей Лагранжа в оптимуме задачи математического программирования. Функциональная матрица задачи математического программирования в точке оптимума и её свойства. 4 часа
^
Тема 8. Экономические приложения нелинейного программирования: числовые модели
Градиентные методы численного решения задач выпуклого программирования. Программное обеспечение выпуклого программирования. Линеаризация задач выпуклого программирования. Сепарабельное программирование и его применение для приближённого решения невыпуклых задач математического программирования. Практические приложения числовых моделей нелинейного программирования. 4 часа
^
Тема 9. Экономические приложения выпуклого программирования: теоретический анализ
Неоклассическая микроэкономическая модель хозяйствующего субъекта.
Оптимальные объёмы потребления ресурсов и выпуска продукции. Лемма Хотеллинга. Основные понятия теоретических моделей потребительского спроса. Анализ компенсационных эффектов при анализе потребительского спроса. Уравнение Слуцкого. 4 часа
^
Тема. 10. Понятие об имитационном моделировании
Понятия имитационной модели и вычислительного эксперимента.
Основное предположение имитационного моделирования, накладываемые им ограничения на познавательные возможности метода. Инструментальные средства имитационного моделирования. Обзор практических приложений в областях логистики, маркетинга, финансов. 2 часа
^
Тема 11. Модели межотраслевого баланса
Балансовый метод. Система уравнений межотраслевых связей В.К. Дмитриева. Схема межотраслевого баланса по В.Леонтьеву. Экономическая модель межотраслевого баланса. Коэффициенты прямых и полных затрат. Анализ экономических показателей при помощи модели межотраслевого баланса.
Теорема о балансовой системе и её экономическое содержание. 4часа
^
Тема 12. Метод моделирования в эконометрике. Понятие об эконометрическом моделировании
Понятие эконометрической модели. Теоретическая модель исследуемого процесса и её эмпирическая спецификация — предпосылки оценивания ненаблюдаемых параметров. Правила выбора эмпирической спецификации.
Особенности оценивания микроэкономических эконометрических моделей прибыли, затрат и выпусков. Эконометрический анализ технологической эффективности. 4 часа
^ Тема 13. Постановка задачи регрессионного анализа.
Статистические данные. Результирующий показатель и факторы. Корреляционная и функциональная зависимости. Уравнение регрессии. Парная и множественная корреляции. Этапы проведения регрессионного анализа.
2 часа
^ Тема 14. Расчет коэффициентов уравнения регрессии методом наименьших квадратов.
Регрессионные остатки. Система уравнений для расчета коэффициентов линейного уравнения регрессии. 2 часа
^ Тема 15. Оценивание надежности коэффициентов уравнения регрессии.
Определение понятия надежности оцениваемого коэффициента. Использование коэффициента частной корреляции и t-критерия Стъюдента. 2 часа
^ Тема 16. Проверка качества уравнения регрессии.
Определение понятия качества уравнения регрессии. Использование коэффициента корреляции и критерия Фишера. Статистика Дарбина-Уотсона. Корректировка моделей. 4 часа
^ Тема 17. Экономический анализ на основе уравнений регрессии
Интерпретация коэффициентов уравнения регрессии. Изучение вклада факторов в изменение результирующего показателя. Прогнозирование результатов экономической деятельности. 4 часа
^ Тема 18. Системы массового обслуживания
Классификация систем массового обслуживания и их показатели эффективности Системы с отказами. Системы с отказами. Системы с ожиданием. Характеристики входящего потока заявок на обслуживание. Простейшие, или пуассоновские потоки. Характеристики механизма обслуживания. Граф состояния со схемой гибели и рождения. Число состояний. Вычисление вероятностей состояний системы массового обслуживания. Система уравнений для определения вероятностей состояния. Общее правило вычисления вероятностей состояния. Вероятность отказа. 6 часов
^ Тема 19. Модели управления запасами.
Основные понятия. Статистическая детерминированная модель с дефицитом и без дефицита. Стохастические модели управления запасами. Стохастические модели управления запасами с фиксированным временем задержки поставок
4 часа
^ 3.2. Практические и семинарские занятия
| Раздел(ы) | Тема практического или семинарского занятия | Литература | Кол-во часов |
| 1 | Формализация экономических задач. Построение экономико-математических моделей плана реализации продукции. Задача о диете. Задача об использовании производственных мощностей | 1,3,{4} | 2 |
| 2 | Экономико-математические методы и модели: области и условия применения. Постановка задач линейного программирования | 5,6 | 2 |
| 3 | Геометрический метод решения задач линейного программирования | 6,10, {2} | 2 |
| 3 | Симплексный метод и его особые случаи | 6,7,11 | 2 |
| 4 | Экономическая интерпретация двойственных задач. Объективно обусловленные оценки и их смысл. Практическое применение теории двойственности | 3,8,9 | 4 |
| 5 | Описание транспортной задачи. Метод северо-западного угла и метод минимальной стоимости | 4, {2}, {3} | 2 |
| 5 | Метод потенциалов в решении транспортных задач. | 6, {3} | 2 |
| 6 | Принцип оптимальности и уравнения Беллмана. Решение задач о распределении средств между предприятиями. Распределение ресурсов между отраслями | 2,11, {3} | 4 |
| 7 | Функция и множители Лагранжа, особенности их практического использования | 2,6 | 2 |
| 11 | Межотраслевые балансы. Анализ коэффициентов затрат | 2 | 2 |
| 12 | Особенности эконометрических моделей | {2}, {3} | 2 |
| 13-17 | Корреляционно-регрессионный анализ. Проверка качества уравнения регрессии и его параметров. Выбор формы связи между переменными. | 2, 3, 9{5} | 6 |
| 19 | Построение моделей управления запасами | 1, {1} | 2 |
^ 3.3. Лабораторный практикум
| Раздел(ы) курса | Наименование раздела | Тема лабораторной работы | Кол-во часов |
| 3 | Применение линейного программирования в математических моделях оптимального планирования | Графический метод решения задач линейного программирования | 2 |
| Решение задачи линейного программирования симплексным методом при заданном начальном опорном решении | 2 | ||
| Получение начального опорного решения | 2 | ||
| 4 | Теория двойственности в линейном программировании и её прикладное значение | Экономический анализ оптимального плана | 3 |
| 5 | Экономико-математические модели, сводимые к транспортной задаче | Составление и решение транспортной задачи. | 3 |
| 6-9 | Экономические приложения нелинейного программирования: числовые модели | Учёт риска в модели размещения производства по филиалам | 4 |
| 10 | Тема. 10. Понятие об имитационном моделировании | Имитационная модель инфляционных процессов в экономике | 3 |
| 11 | Модели межотраслевого баланса | Планирование производственных пропорций на основе модели межотраслевого баланса | 2 |
| 13-17 | Корреляционно-регрессионный анализ | Построение зависимостей объема прибыли от затрат на производство по филиалам компании. Прогнозирование банковских кризисов на основе динамической модели экономики. Оценка качества построенных зависимостей. Корректировка моделей | 7 |
| 12 | Метод моделирования в эконометрике. Понятие об эконометрическом моделировании | Оценивание неоклассической функции прибыли | 4 |
| Эконометрическое оценивание технологической эффективности с помощью метода оболочки данных | 2 |
^ 3.4. Курсовые проекты (работы)
Не предусмотрены
3.5. Формы текущего контроля (рейтинговый контроль)
| Раздел(ы) | Форма контроля | Контрольная точка (неделя) |
| 6 семестр | ||
| 1-4 | Контрольная работа | 5 |
| 5-7 | Контрольная работа | 10 |
| 8-9 | Контрольная работа | 16 |
| 7 семестр | ||
| ^ Контрольные работы | ||
| 10-12 | Контрольная работа | 6 |
| 13-17 | Контрольная работа | 13 |
| 18-19 | Контрольная работа | 16 |
| ^ Лабораторный практикум | ||
| 3 | Лабораторная работа №1 | 1 |
| 3 | Лабораторная работа №2 | 2 |
| 3 | Лабораторная работа №3 | 3-4 |
| 4 | Лабораторная работа №4 | 5 |
| 5 | Лабораторная работа №5 | 6 |
| 6-9 | Лабораторная работа №6 | 8 |
| 10 | Лабораторная работа №7 | 9-12 |
| 11 | Лабораторная работа №8 | 13 |
| 12 | Лабораторная работа №9 | 14-17 |
^ 3.6. Самостоятельная работа
На самостоятельное изучение выносятся следующие вопросы (в форме конспектов по теме):
- Максимизация полезности. Исследование модели потребительского спроса. Компенсационные эффекты;
Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике, 4-е издание. – М.: Дело и Сервис, 2004., с.135-156
- Элементы теории игр в задачах моделирования экономических процессов;
Федосеев В.В. Экономико-математические методы и прикладные модели. – М.: ЮНИТИ, 2005, с.292-300
- Основы теории игр. Игры с ненулевой суммой и кооперативные игры;
Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике, 4-е издание. – М.: Дело и Сервис, 2004, с.217-232
- Применение аппарата теории игр для анализа микроэкономических проблем
Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике, 4-е издание. – М.: Дело и Сервис, 2004., с.109-126
- Предварительный анализ и сглаживание временных рядов экономических показателей;
Федосеев В.В. Экономико-математические методы и прикладные модели. – М.: ЮНИТИ, 2005, с.124-131
- ^ Тренд-сезонные экономические процессы и их анализ;
Федосеев В.В. Экономико-математические методы и прикладные модели. – М.: ЮНИТИ, 2005, с.292-300
Шмойлова Р.А. Теория статистики. Учебник. – М.: Финансы и статистика, 2002, с.350-382
- Таблицы распределения и их использование;
Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике, 4-е издание. – М.: Дело и Сервис, 2004., с.237-243
- Имитационное моделирование
Казаков О.Л. Экономико-математическое моделирование: учеб.-метод. пособие. - М.: МГИУ, 2006, с.216-147
- Марковский случайный процесс. Уравнение Колмогорова.
Кремер Н.Ш. Исследование операций в экономике. –М.: ЮНИТИ, 2006, с.335-345.
- СМО с отказами и с ожиданием
Кремер Н.Ш. Исследование операций в экономике. –М.: ЮНИТИ, 2006, с.347-353
- Адаптивные модели прогнозирования
Советов Б.Я. Моделирование систем: Учебник для вузов. - М.: Высшая школа, 1998, с.311-327
- Модель инфляции. Эконометрическая оценка NAIRU.
Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике, 4-е издание. – М.: Дело и Сервис, 2004, с.329-341
- Производственные функции
Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике, 4-е издание. – М.: Дело и Сервис, 2004, с.156-177
- ^ Комбинация ресурсов, минимизирующая издержки при фиксированном объеме выпуска.
Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике, 4-е издание. – М.: Дело и Сервис, 2004, с.191-211
- Модели макроэкономической динамики
Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике, 4-е издание. – М.: Дело и Сервис, 2004, с.212-236
^ 4.1. Рекомендуемая литература
4.1.1. Основная литература
- Бережная Е.В. Математические методы моделирования экономических систем: учеб. пособие для вузов.- М.: Финансы и статистика, 2005 (5экз.)
- Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике, 4-е издание. – М.: Дело и Сервис, 2004. (7экз.)
- Казаков О.Л. Экономико-математическое моделирование: учеб.-метод. пособие. - М.: МГИУ, 2006 (3 экз.)
- Колемаев В.А. Математическая экономика :учеб. для вузов. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005 (5 экз.)
- Кремер Н.Ш. Высшая математика для экономистов: Учеб. для вузов. /: ЮНИТИ-ДАНА, 2003 (7экз.)
- Кремер Н.Ш. Исследование операций в экономике. –М.: ЮНИТИ, 2006 (7экз.)
- Лабораторный практикум по численным методам и вычислительным алгоритмам. / под ред. Королева О.Н. - М.: Флинта, 2005 (2 экз.)
- Мажукин В.И. Математическое моделирование в экономике: учеб. пособие для вузов Ч.1,2: Численные методы и вычислительные алгоритмы. (5 экз.)
- Мажукин В.И. Математическое моделирование в экономике: учеб. пособие для вузов Ч.3: Экономические приложения. М.: Флинта, 2005 (3 экз.)
- Миненко С.Н. Экономико-математическое моделирование производственных систем : учебное пособие для вузов. - М.: МГИУ, 2006 (4 экз.)
- Федосеев В.В. Экономико-математические методы и прикладные модели. – М.: ЮНИТИ, 2005. (5 экз.)
^ 4.1.2. Дополнительная литература
- Лукаш Е.Н. Моделирование экономических процессов: учеб. для вузов. _-М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005 (2 экз.)
- Орлова И.В., Половников В.А., Федосеев В.В. Курс лекций по экономико-математическому моделированию. – М.: Экономическое образование. 1993. (3 экз.)
- Советов Б.Я. Моделирование систем: Учебник для вузов. - М.: Высшая школа, 1998 (1 экз.)
- Шелобаев С.И. Экономико-математические методы и модели : учебное пособие для вузов. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005 (4 экз.)
- Шмойлова Р.А. Теория статистики. Учебник. – М.: Финансы и статистика, 2002 (3 экз.)
4.2. Средства обеспечения освоения дисциплины
1. Пакет прикладных программ Statgraphic Plus 3.0
2. Пакет прикладных программ Statistica 12.0
3. Программа Microsoft Excel
5. Материально-техническое обеспечение дисциплины
Не предусмотрено