Geum.ru

Учебное пособие Уфа 2008 удк 531(075. 3) Ббк 22. 2я73

Вид материалаУчебное пособие

Содержание


10. Силы трения
Контрольные вопросы
1. Центр масс системы материальных точек
Подобный материал:
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   ...   23



^ 10. Силы трения


Сила, препятствующая скольжению соприкасающихся тел относительно друг друга, называется силой трения. Силы трения являются проявлением электромагнитных взаимодействий между частицами, входящими в состав молекул.

Так как силы трения зависят от большого числа причин, виды сил трения также разнообразны.

В случае неподвижных относительно друг друга тел существует трение покоя. Максимальная сила трения покоя равна по величине той наименьшей внешней силе, которая вызывает скольжение тел. Она действует между соприкасающимися телами вдоль поверхности их соприкосновения, когда эти тела находятся в покое относительно друг друга. Опыт показывает, что она пропорциональна силе N нормального давления (закон Амонтона-Кулона):

<, (4.17)

где – коэффициент трения покоя. Он зависит от свойств поверхностей, между которыми происходит трение, в частности, от веществ, из которых изготовлены трущиеся тела, шероховатости поверхностей, наличия различного рода загрязнений на них, от внешних условий (температуры, влажности и т.д.).

Если твердое тело скользит по поверхности другого тела, то на него вдоль поверхности соприкосновения тел в сторону, противоположную направлению движения, действует сила, которая называется силой трения скольжения.

Свойства этой силы заключаются в следующем.
  1. Из определения следует, что она направлена по касательной к поверхности соприкосновения тел противоположно скорости скольжения данного тела.
  2. В отличие от силы трения покоя, она зависит от относительной скорости соприкасающихся при движении тел. В момент начала движения, когда скорость тела ещё мала, сила трения скольжения равна максимальной силе трения покоя . С увеличением скорости тела она обычно несколько убывает. Например, сдвинуть с места тяжелое тело всегда трудно. Но двигать его после того, как оно уже начало двигаться, заметно легче. При дальнейшем увеличении скорости сила трения скольжения может возрастать.
  3. Если относительная скорость движения тел невелика, величина силы трения покоя определяется по формуле

(4.18)

В формулы (4.17) и (4.18) входит коэффициент трения. В силу причин, от которых зависят силы трения покоя и скольжения, коэффициент трения является грубой характеристикой сил трения. В физических таблицах обычно приводятся средние значения коэффициента трения. Для точных расчетов необходимо провести экспериментальные исследования в реальных условиях и определить коэффициент трения с использованием формулы (4.18).

Силы трения играют как положительную, так и отрицательную роль.

Благодаря трению приходит в движение и останавливается транспорт. Действие органов передвижения и хватательных органов живых существ основано на трении скольжения. Трение удерживает корни растений в почве, песок – в железнодорожной насыпи и др. Ленточный сепаратор, применяемый для разделения семян на составные части, основан на применении силы трения. Например, смесь зерен овса и проса медленно высыпается из бункера на движущуюся бесконечную ленту, расположенную под углом к горизонту. Угол наклона подбирается так, чтобы зерна овса удерживались на ней силой трения и увлекались вверх, а зерна проса, у которых коэффициент трения с материалом ленты меньше, чем у зерен овса, скользили по ленте вниз. В результате зерна овса и проса будут сыпаться с различных сторон сепаратора.

Силы трения играют отрицательную роль при движении твердых тел в жидкости или газе, или при вращении одного твердого тела внутри другого твердого тела.

Способы уменьшения сил трения.

1. Максимальная величина силы трения покоя заметно уменьшается или может совсем исчезнуть при наличии между поверхностями трущихся тел тонкого слоя вязкой жидкости (смазки). Сила, действующая на твердое тело, движущееся в жидкой среде, со стороны прилегающих к телу слоев жидкости вдоль поверхности тела, называется силой жидкого трения. Опыт показывает, что эта сила зависит от скорости тела относительно среды. При малых скоростях она пропорциональна скорости и выражается формулой

, (4.19)

а по мере возрастания скорости сила жидкого трения растет пропорционально квадрату скорости:


(4.20)

Коэффициенты и называются коэффициентами трения (или сопротивления). Они зависят от:
  • свойств жидкости, в частности, вязкости и плотности; их величина возрастает с увеличением вязкости;
  • формы и размеров тела; если тела имеют одинаковую геометрическую форму, они возрастают с увеличением наибольшей площади сечения тела в направлении, перпендикулярной скорости, и уменьшаются для тел с одинаковым сечением при приближении их формы к обтекаемой ”каплеобразной’’ форме.

2. Замена скольжения качением: применение колес, катков, шариковых и роликовых подшипников. Возникающая при этом сила трения называется силой трения качения. Она выражается формулой:

, (4.21)

где R – радиус катящегося тела, – коэффициент трения качения, зависящий от свойств материала соприкасающихся поверхностей и имеющая размерность длины; N – сила нормального давления (как и в предыдущих случаях).

Семена некоторых растений (горох, каштан, орех) имеют шарообразную форму, поэтому они проявляют силы трения качения при откатывании на более далекие расстояния от материнского растения.


^ Контрольные вопросы

  1. Какая система отсчета называется инерциальной? Почему система отсчета, связанная с Землей, строго говоря, неинерциальна?
  2. В чем заключается физический смысл массы? Назовите её свойства.
  3. Что такое сила? Как её можно охарактеризовать?
  4. Является ли первый закон Ньютона следствием второго закона Ньютона? Почему?
  5. Сформулировав три закона Ньютона, покажите, какова взаимосвязь между этими законами?
  6. В чем заключается принцип независимости действия сил?
  7. Назовите и охарактеризуйте виды взаимодействий.
  8. Назовите особенности гравитационных сил?
  9. Какова физическая сущность трения? В чем отличие сухого трения от жидкого?
  10. Что называется механической системой? Какие системы называются замкнутыми? Является ли Вселенная замкнутой системой? Почему?
  11. В чем заключается закон сохранения импульса? В каких системах он выполняется? Почему он является фундаментальным законом природы?
  12. В чем измеряется коэффициент трения качения?
  13. Какова роль силы трения в природе и технике? Ответ обоснуйте конкретными примерами.
  14. В чем роль силы трения при качении тел?
  15. Почему пассажиры любого вида транспорта при внезапной остановке наклоняются вперед, а при резком увеличении скорости движения – назад?
  16. При каком условии пароход, плывущий против течения, будет иметь постоянную скорость?
  17. Почему при выстреле пуля оставляет в стекле небольшое отверстие, а брошенная рукой – разбивает стекло на кусочки?
  18. Канат переброшен через блок, причем часть каната лежит на столе, часть – на полу. После того как канат отпустили, он начал двигаться со временем равномерно. Определите скорость этого движения, если высота стола h.
  19. Если концы деревянной палки положить на два стакана и с силой ударить палку тяжелым предметом посередине, палка переломится, а стаканы останутся целы. Как можно объяснить это явление?
  20. Тело движется по горизонтальной поверхности. Форма траектории – окружность. Как будет изменяться вектор силы трения при движении?
  21. Всегда ли трение скольжения больше трения качения?
  22. Диаметр одного шарика в два раза больше, чем другого. После начального периода ускоренного движения шарики равномерно падают в воздухе. Плотность их одинакова. Сила сопротивления воздуха пропорциональна квадрату скорости и площади поперечного сечения шарика (площадь большого круга). Определите, во сколько раз различаются скорости падения шариков. Выталкивающей силой, действующей в воздухе на шарики, пренебречь.
  23. На гладкую доску положили два кирпича, один плашмя, другой – на ребро. Вес кирпичей одинаков. Какой кирпич начнет сползать первым, если постепенно поднимать один конец доски?
  24. Можно ли уничтожить трение между двумя поверхностями, тщательно их отшлифовав?
  25. На спускающегося парашютиста действует сила земного притяжения, но движется он равномерно. Объясните это.
  26. Масса одного тела меньше другого. Если бы Земля притягивала все тела с одинаковой силой, какое тело упало бы быстрее? Первоначально они находились на одинаковой высоте.
  27. Шарику, который первоначально находился на горизонтальном столе высотой h, сообщили скорость v0, и он скатился по желобу на землю. Какую форму должен иметь желоб, чтобы при скатывании шарик все время касался желоба, не оказывая на него давления?
  28. Какие часы целесообразно применять во время космических полетов: гиревые с маятником или пружинные? Как определить массу тела в мире невесомости?
  29. Покажите, что второй закон Ньютона для тел, между которыми действуют гравитационные силы, не меняются при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой, движущейся со скоростью относительно первой.
  30. Зачем в вертолетах, кроме основного винта – ротора, создающего силу, направленную вверх, устанавливают на хвостовой балке небольшой винт, создающий тягу в направлении, приблизительно перпендикулярном к направлению полета?
  31. Что является более прочным для удержания одного и того же веса – гамак или качели, находящиеся в покое?
  32. Альпинисты переправляются через глубокий овраг, держась руками на натянутую над ними веревку. Что целесообразнее для безопасности – туго натянуть канат или ослабить его? В каком случае канат может скорее оборваться?
  33. Как с помощью небольшой силы, имея трос, вытащить загрузший автомобиль?
  34. В зависимости от угла наклона тело, находящееся на наклонной плоскости, может оставаться в покое, двигаться по ней равномерно или равноускоренно. Каково соотношение между действующими на тело силами во всех трех случаях?
  35. Шнуром, перекинутым через блок, равномерно поднимают груз, натягивая конец шнура горизонтально. Чему равна сила давления на блок? Будет ли она больше (меньше) веса груза или равна ему?
  36. Одно и то же тело взвесили на пружинных весах на экваторе и полюсе. Каковы показания приборов?
  37. Почему скорость поезда на горизонтальном участке пути не возрастает бесконечно, если сила тяги двигателя действует непрерывно?
  38. Тела падают вследствие притяжения Земли. В чем неточность этого выражения?
  39. Как объяснить, что бегущий человек, споткнувшись, падает в направлении своего движения, а, поскользнувшись, падает в направлении, противоположном направлению своего движения?
  40. Докажите свойство аддитивности массы. Верно ли утверждение о том, что аддитивность и закон сохранения массы вещества – одинаковые понятия?

Лекция №5. Динамика системы материальных точек


^ 1. Центр масс системы материальных точек


На практике не каждое тело может быть представлено как материальная точка. Однако всегда можно ее разделить на достаточно малые части, каждую из которых можно считать материальной точкой.

Ещё чаще приходится иметь дело не с одним-двумя телами, а с системой тел, взаимодействующих между собой. Изучение движения такой системы – весьма сложная задача, так как в общем случае для описания движения системы нужно знать движение всех её частей. Такое изучение облегчается тем, что у самых различных систем имеются общие свойства. В частности, таким общим свойством является то, что в любой системе можно выделить особую по отношению ко всем другим точкам системы точку, которая называется центром масс системы.

Рассмотрим две материальные точки А и В с массами и , расположенные в плоскости хОу.





Рис. 5.1

Центром масс двух материальных точек А и В с массами и соответственно называется точка С, лежащая на отрезке, соединяющем А и В, на расстояниях и от А и В, (рис.5.1) обратно пропорциональных массам точек, т.е.


(5.1)