Рабочая программа дисциплины "теоретическая физика" Направление подготовки

  1   2   3   4   5   6   7

1. Цели и задачи освоения дисциплины 9

2. Место дисциплины в структуре ООП ВПО 9

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины "физика" 9

4 Содержание и структура дисциплины "Теоретическая физика" 10

4.1. Содержание разделов дисциплины 10

12.5.1. Применение метода самосогласованного поля Хартри-Фока для описания многоэлектронного атома. Самосогласованное поле Хартри. 12

15.1. Атомные орбитали. Интеграл перекрытия. Кулоновский и обменный интеграл. 12

15.2. Молекулярные орбитали и электрон в многоцентровой системе. Метод линейной комбинации атомных орбиталей. 12

15.3. Ковалентная связь. Гибридизация электронов. Металлическая связь. 12

15.4. Ионная связь. Гетеродесмические и гомодесмические структуры. Метод электронографии. 13

15.5. Разновидности Ван-дер-Ваальсовской связи. Диполь-дипольное ориентационное взаимодействие. Водородная связь. 13

16. Описание электронной подсистемы в квантовой теории конденсированной среды (твердого тела). 13

16.1. Метод адиабатического приближения Борна-Оппенгеймера (адиабатический принцип Борна-Эренфеста). 13

16.2. Использование метода адиабатического приближения для описания ионной и электронной подсистем. 13

16.3. Уравнение Шредингера для электронной подсистемы. Одночастичное приближение. Метод Хартри-Фока. 13

17. Приближение слабой связи в теории конденсированного состояния. 13

17.1. Зоны Бриллюэна и обратная решетка. Граничные условия Борна-Кармана. Построение зон Бриллюэна в двумерной модели. Брэгговское рассеяние электронов вблизи границ зон Бриллюэна. 13

17.2. Приведенная и расширенная диаграмма энергетических состояний электронов. Энергетические зоны и причины их появления. 13

17.3. Заполнение энергетической зоны квазисвободными электронами. Статистика носителей заряда. Функция плотности энергетических уровней. Энергия и импульс Ферми. 13

17.4. Расчет обменного взаимодействия в системе электронов. Обменная энергия. Условие образования металлической (ковалентной) связи. 13

17.5. Влияние теплового возбуждения на электроны из Ферми-фона. 13

18. Использование метода вторичного квантования в теории конденсированных сред. 13

18.1. Метод вторичного квантования системы электронов. Операторы рождения и уничтожения электронов. 13

18.2. Матрица плотности (оператор плотности вероятности обнаружения электрона) и оператор Гамильтона системы квазисвободных электронов. 13

18.3. Учет обменного взаимодействия электронов в методе вторичного квантования. Оператор обменной энергии. 13

19. Состояния электронов в кристаллической решетке. Электрон в поле периодического потенциала. 13

19.1. Теорема Блоха. Одноэлектронный оператор Блоха. Волновая функция Блоха для электрона в поле периодического потенциала. 13

19.2. Построение обратной решетки. Ячейка Вигнера-Зейтца. Пример её построения для решетки Бравэ и решетки с базисом. Вид первой зоны Бриллюэна в таких решетках. 13

19.3. Вычисление спектра энергии электрона в поле периодического потенциала решетки. 13

19.4. Особенности заполнения разрешенных энергетических зон. Условие гибридизации зон и образования электронных и дырочных карманов. 13

20. Методы расчета энергетических зон. 13

20.1. Заполнение энергетических зон электронами в металлах, полуметаллах и диэлектриках. Влияние внутрикристаллического поля.. 13

20.2. Метод Вигнера-Зейтца. Энергия Вигнера-Зейтца. Вычисление энергии сцепления и сжимаемости металлов. 13

20.3. Метод ортогонализованных плоских волн. Блоховские суммы. Пример записи ортогонализованной плоской волны и сравнение её поведения вблизи узла решетки с поведением блоховской суммы. 13

20.4. Метод псевдопотенциала. Потенциал отталкивания. 13

20.5. Вычисление формфактора иона, структурного фактора решетки и характеристической функции электронной системы. 13

21. Квазичастицы. 13

21.1. Связь энергии непрерывной возмущенной конденсированной среды с энергией системы осцилляторов 14

21.2. Введение квазичастиц для описания коллективного движения частиц конденсированной среды в квантовой теории. 14

21.3. Типы квазичастиц. 14

22. Фононы в кристаллической решетке твердого тела. 14

22.1. Описание упругих колебаний конденсированной среды с помощью газа фононов. 14

22.2. Спектр энергии фононов в одномерной цепочке с базисом. Акустические и оптические фононы. 14

22.3. Фононы в трехмерных кристаллических структурах. Число разных нормальных колебаний решетки (акустических и оптических фононов). Появление локальных и квазилокальных колебаний решетки из-за её дефектов. Роль нулевых колебаний (квантовые кристаллы). 14

23. Электрон-фононное и фонон-фононное взаимодействие 14

23.1. Квантование системы фононов и фонон-фононное взаимодействие. Влияние ангармонизма колебаний решетки. Оператор Гамильтона для системы свободных и взаимодействующих фононов. Процессы нормального рассеяния и процессы переброса Пайерлса. 14

23.2. Электрон-фононное взаимодействие в кристаллической среде. Модель Фрёлиха. Полярон Фрёлиха. Описание электрон-фононного взаимодействия в модели блоховского взаимодействия и в методе Бардина-Шокли. 14

23.3. Механизмы рассеяния носителей заряда в кристаллической решетке. Поляризационное и деформационное рассеяние на фононах в металлах и полупроводниках. Рассеяние электронов на точечных дефектах (примесных центрах, вакансиях). 14

23.4. Проводимость кристаллических сред и кинетические свойства электронов в металлах (подвижность носителей заряда и электропроводность металла , их зависимость от температуры). Вычисление электропроводности с помощью кинетического уравнения Больцмана. 14

24. Взаимодействие электромагнитного излучения (света) с кристаллической решеткой. 14

24.1. Переменное электромагнитное поле и оптические свойства диэлектриков и металлов. Эффективная диэлектрическая проницаемость среды. Оптические постоянные металла. Соотношение Крамерса-Кронига. 14

24.2. Диэлектрическая проницаемость диэлектриков и закон её дисперсии. Электронная, ионная и ориентационная поляризация. Формула Клаузиуса-Моссотти. 14

24.3. Спектры поглощения, отражения, люминесценции. Край собственного поглощения. Плазменная частота. 14

24.4. Экранирование электронной плазмы в металлах. Модель Бома-Пайнса. Обратный радиус экранирования и его величина. 14

24.5. Плазмоны. Лэнгмюровские плазменные колебания и лэнгмюровская плазменная частота. Вычисление энергии и частоты плазмона в приближении хаотических фаз. Экспериментальная проверка существования плазмонов. Поверхностные плазмоны и их частота. 14

25. Связь электронной структуры кристаллической решетки с механическими свойствами металлов. 14

25.1. Сжимаемость и скорость звука в металлах. 14

25.2. Энергия сцепления в металлах. 14

25.3. Переход Мотта. 14

25.4. Электропластический эффект. 14

25.5. Электронная эмиссия при пластической деформации металла. 14

4.2. Распределение часов по семестрам и видам занятий 14

4.3. Темы, выносимые на лекции 15

4.4. Лабораторные работы 15

4.5. Практические занятия 15

4.6. Курсовые (домашние) задания и самостоятельная работа студента 16

5. Образовательные технологии 17

5.1. Интерактивные образовательные технологии, используемые в аудиторных занятиях 18

6. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации 18

Вариант №1 18

Вариант №1 19

1-1. Причины образования ковалентной и металлической связи в кристаллической решетке: 19

1-2. Акустические и оптические фононы: 20

1-3. Расчет сжимаемости металла с помощью обменной и корреляционной энергии электронного газа: 20

Вариант №1 20

13. Образование кристаллической структуры. Атомные орбитали. Интеграл перекрытия. Молекулярные орбитали и электрон в многоцентровой системе. Метод линейной комбинации атомных орбиталей. Ковалентная связь. Гибридизация электронов. Металлическая связь. Ионная связь. Гетеродесмические и гомодесмические структуры. Ван-дер-Ваальсовская связь. Диполь-дипольное ориентационное взаимодействие. Водородная связь. 22

14. Описание электронной подсистемы в квантовой теории конденсированной среды (твердого тела). Метод адиабатического приближения Борна-Оппенгеймера (адиабатический принцип Борна-Эренфеста). Использование метода адиабатического приближения для описания ионной и электронной подсистем. Уравнение Шредингера для электронной подсистемы. Одночастичное приближение. Метод Хартри-Фока. 22

15. Приближение слабой связи в теории конденсированного состояния. Зоны Бриллюэна и обратная решетка. Граничные условия Борна-Кармана. Построение зон Бриллюэна в двумерной модели. Брэгговское рассеяние электронов вблизи границ зон Бриллюэна. Энергетические зоны и причины их появления. Заполнение энергетической зоны квазисвободными электронами. Статистика носителей заряда. Функция плотности энергетических уровней. Энергия и импульс Ферми. Расчет обменного взаимодействия в системе электронов. Обменная энергия. Условие образования металлической (ковалентной) связи. Влияние теплового возбуждения на электроны из Ферми-фона. Использование метода вторичного квантования в теории конденсированных сред. Метод вторичного квантования системы электронов. Операторы рождения и уничтожения электронов. Учет обменного взаимодействия электронов в методе вторичного квантования. Оператор обменной энергии. 22

16. Состояния электронов в кристаллической решетке. Электрон в поле периодического потенциала. Теорема Блоха. Одноэлектронный оператор Блоха. Волновая функция Блоха для электрона в поле периодического потенциала. Ячейка Вигнера-Зейтца. Вычисление спектра энергии электрона в поле периодического потенциала решетки. Особенности заполнения разрешенных энергетических зон. 23

17. Методы расчета энергетических зон. Заполнение энергетических зон электронами в металлах, полуметаллах и диэлектриках. Влияние внутрикристаллического поля. Метод Вигнера-Зейтца. Энергия Вигнера-Зейтца. Вычисление энергии сцепления и сжимаемости металлов. Метод ортогонализованных плоских волн. Блоховские суммы. Метод псевдопотенциала. Потенциал отталкивания. Вычисление формфактора иона, структурного фактора решетки и характеристической функции электронной системы. 23

18. Квазичастицы. Связь энергии непрерывной возмущенной конденсированной среды с энергией системы осцилляторов. Введение квазичастиц для описания коллективного движения частиц конденсированной среды в квантовой теории. Типы квазичастиц. 23

19. Фононы в кристаллической решетке твердого тела. Спектр энергии фононов в одномерной цепочке с базисом. Акустические и оптические фононы. Фононы в трехмерных кристаллических структурах. Число разных нормальных колебаний решетки (акустических и оптических фононов). Роль нулевых колебаний (квантовые кристаллы). 23

20. Электрон-фононное и фонон-фононное взаимодействие. Квантование системы фононов и фонон-фононное взаимодействие. Влияние ангармонизма колебаний решетки. Оператор Гамильтона для системы свободных и взаимодействующих фононов. Процессы нормального рассеяния и процессы переброса Пайерлса. Электрон-фононное взаимодействие в кристаллической среде. Модель Фрёлиха. Полярон Фрёлиха. Описание электрон-фононного взаимодействия в модели блоховского взаимодействия и в методе Бардина-Шокли. Механизмы рассеяния носителей заряда в кристаллической решетке. Поляризационное и деформационное рассеяние на фононах в металлах и полупроводниках. Рассеяние электронов на точечных дефектах (примесных центрах, вакансиях). Проводимость кристаллических сред и кинетические свойства электронов в металлах (подвижность носителей заряда и электропроводность металла , их зависимость от температуры). Вычисление электропроводности с помощью кинетического уравнения Больцмана. 23

21. Взаимодействие электромагнитного излучения (света) с кристаллической решеткой. Переменное электромагнитное поле и оптические свойства диэлектриков и металлов. Эффективная диэлектрическая проницаемость среды. Оптические постоянные металла. Соотношение Крамерса-Кронига. Диэлектрическая проницаемость диэлектриков и закон её дисперсии. Электронная, ионная и ориентационная поляризация. Экранирование электронной плазмы в металлах. Модель Бома-Пайнса. Обратный радиус экранирования и его величина. Плазмоны. Лэнгмюровские плазменные колебания и лэнгмюровская плазменная частота. 23

22. Связь электронной структуры кристаллической решетки с механическими свойствами металлов. Сжимаемость и скорость звука в металлах. Энергия сцепления в металлах. Переход Мотта. Электропластический эффект. Электронная эмиссия при пластической деформации металла. 23

7. Порядок проведения текущих и промежуточной аттестаций. Шкалы оценок 23

8. Учебно-методическое обеспечение дисциплины 24

8.1. Основная литература 24

8.2. Дополнительная литература 25

8.3. Программное обеспечение и Интернет-ресурсы 25

8.4. Методические указания к практическим занятиям 25

8.5. Методические указания к выполнению самостоятельной работы 25