Домашнее задание: лекция, тест 6 по теме «Линейная функция» (с сайта ), построить графики функций 1)., 2)., 3)
Вид материала | Лекция |
Содержание5х -10 ≥0 переносим -10 б). 10 – 5х |
- Домашнее задание в период «карантина», 26.76kb.
- Сценарий урока №2 "Решение полных квадратных уравнений", 15.69kb.
- Высшая математика, 34.34kb.
- Итоговый тест по теме «Альдегиды и кетоны» тест взят с сайта, 60.38kb.
- Линейная, квадратичная и дробно-линейная функции, 212.74kb.
- Домашнее задание по дисциплине «Стратегический менеджмент» Домашнее задание может быть, 41.07kb.
- Лекция №3 «Использование функций», 111.17kb.
- Контрольный тест (приложение) Подведение итогов урока Домашнее задание, 95.55kb.
- Домашнее задание №1. Составление эссе по предложенной теме (срок сдачи 6 -ая учебная, 77.56kb.
- Домашнее задание ответа на зачете Алгоритм формирования оценки таков: вес посещаемости, 76.53kb.
Применение свойств и графиков линейной функции при построении графиков функций с модулем.
Очень часто при изучении какой-либо темы по алгебре мы сталкиваемся с вопросом полезности и необходимости данного материала, то есть: « А зачем это нужно?». Думаю, что в этом случае главным аргументом будет практическое применение изученных понятий и свойств для решения более сложных задач. Так мне видится рассмотрение темы «Линейная функция» в 7 классе. В учебнике Ю.Н.Макарычева «Алгебра. 7 класс» после знакомства с основными свойствами, способами построения и взаимным расположением графиков появляется п.17 «Задание функции несколькими формулами», где предлагается всего 7-9 задач на исследование графика «кусочно-заданной» функции. После этого пункта вполне логично и весьма доступно объяснить 7-классникам способы построения графиков функций с модулем по определению модуля, методом интервалов и с помощью преобразований.
Однако, необходимо учесть, что учащиеся 7 класса еще не владеют в полной мере знаниями по теме «Линейные неравенства», но правила настолько просты и перекликаются с теорией решения линейных уравнений, что трудностей в восприятии этих вопросов не возникает. Предлагаю такой вариант изложения этой темы в 7 классах Физико-математического лицея № 38 г. Ульяновска.
(2 урока)
1. Домашнее задание: лекция, тест 6 по теме «Линейная функция» (с сайта www.atw-matem.narod.ru), построить графики функций 1).


3).

2. Устный счет по теме «Линейная функция». (6 вариантов) Приложение 1.
3. Лекция:
Повторение понятий, изученных в 6 классе:
1. Определение: Модуль – расстояние от нуля до числа, выраженное в единичных отрезках
Обязательно надо отметить «дуализм» модуля, т.е. возможность отложить на луче одинаковое расстояние и влево, и вправо




-7 0 5 х
Правило:

х – подмодульное выражение, любое число

2. Примеры:
Раскройте модуль:
а).


в). Правила раскрытия скобок:


3. Простейшие неравенства:
Чем больше, тем – правее

Чем меньше, тем – левее

Правила:
1.При переносе слагаемого из одной части неравенства в другую знак неравенства не меняется, а знак слагаемого меняется на противоположный(как в уравнениях).
2. Переносить слагаемые так, чтобы коэффициент при переменной был положительным.
3. При делении обеих частей неравенства на


Примеры:
а). ^ 5х -10 ≥0 переносим -10 б). 10 – 5х ≥ 0 переносим -5х
5х ≥ 10 делим обе части на 5 10 ≥ 5х делим обе части на 5
х ≥ 2 2 и все числа, правее 2 2 ≥ х «развернем» неравенство
х ≤ 2 2 и все числа, левее 2
4. Построение графиков.
После такой подготовительной работы можно приступить к построению простейших графиков методом «по определению модуля».
1.


Н


График 1. График 2.
2.


3.




М


График 3. График 4.
4.




х = 1 – разделяющая прямая.
5. После выполнения этих упражнений можно перейти к самой сложной части темы – к построению графиков «методом интервалов». При объяснении материала необходимо дать четкий алгоритм действий, приводящих к итоговому построению. Также, предварительно, надо повторить свойство возрастающей линейной функции, меняющей свой знак при переходе через «ноль функции».(Достаточно показать на рисунке).
Правило: Возрастающая линейная функция (к>0) при переходе через свой ноль меняет знак с минуса на плюс.

- Найдем нули модулей: х = 2, х = -1.
- Отметим на числовом луче и определим количество зон построения (3)
- Заполним таблицу знаков подмодульных выражений:
- 1 2
х | ![]() | ![]() | ![]() |
Х - 2 | - | - | + |
Х + 1 | - | + | + |
4.Раскроем модули по определению на каждом из промежутков, учитывая знаки подмодульных выражений.
1).



2).



3).



х

График 5.
После объяснения материала необходимо поработать с графиками и в классе, и дома.
Задания для классной работы:








Задания для домашней работы:



Задания для самостоятельной работы:
1 вариант: 1. ![]() ![]() | 2 вариант: 1. ![]() ![]() |
Несомненно, данный материал очень трудный для восприятия семиклассников, все задания классной работы надо выполнять под руководством учителя, обязательно проверить со всем классом задания домашней работы и за самостоятельную работу выставить только положительные отметки.
После усвоения этого метода построения графиков вполне логично было познакомить учащихся с преобразованиями графиков функций


Такое прочтение данной темы позволило показать практическое применение знаний учащихся о линейной функции и подготовило к восприятию, в дальнейшем, методов решения уравнений и неравенств с модулем, а также, построения любых графиков с помощью преобразований и по определению модуля.