Ахмадуллина Альфия Дамировна пояснительная записка

Вид материала

Пояснительная записка

Содержание Особенности выбранной программы Основные принципы Краткое пояснение логики структуры программы и особенностей организации учебного процесса по курсу. Уровни усвоения учебного материала. Программа и учебный план Тематическое планирование Список тем рефератов Ход занятия Объяснение нового материала. I. Актуализация знаний. IV. Задания для дополнительной работы. Ответ: при любых а, кроме а = 2.Занятие 3 Ход занятия II. Применение знаний в нестандартной ситуации. IV. Задание для дополнительной работы. Ответ: а Є (- ∞; - 5]U (0; +∞)Занятие 4 IV Задание для дополнительной работы. Ход занятия II Объяснение нового материала. Ответ: если а ≠ 1, то х = 1, у = 0; если а = 1, то х = t, у = 1 – t, t Є R III Формирование навыков и умений ... Полное содержание

Подобный материал:

• Корсакова Марина Леонидовна, Мулюкова Альфия Монировна, учителя физики первой квалификационной, 45.46kb.
• Гумарова Альфия Азатовна литература в 5 классе Рассмотрено на заседании педагогического, 464.21kb.
• Н. П. Огарёва факультет светотехнический Кафедра экономики и управления на предприятии, 529.21kb.
• Пояснительная записка к Комплексной (Сводной) программе повышения безопасности энергоблоков, 3999.98kb.
• Ефимов Сергей Николаевич, 2000 г пояснительная записка, 29.34kb.
• Пояснительная записка к бухгалтерской отчетности за 2011 год пояснительная записка, 457.03kb.
• Пояснительная записка 4 Примерный план подготовки 5 Содержание программы 8 Квалификационные, 469.64kb.
• Государственная Академия Управления имени С. Орджоникидзе Институт национальной и мировой, 399.35kb.
• Пояснительная записка к бухгалтерской отчетности за 2010 год (тыс руб.) Пояснительная, 938.86kb.
• Т. В. Бабушкина пояснительная записка программа, 2529.77kb.

Курс по выбору для учащихся 9 класса на тему: Уравнения с параметрами.

Составила: учительница математики I квалификационной категории

Кугунурской средней общеобразовательной школы

Ахмадуллина Альфия Дамировна


Пояснительная записка

Концепция программы:

• обогатить учащимся свой опыт новыми приемами в классификации различных задач курса математики; научить рационализации поиска их решения, подбору наиболее удачных способов их решения, выстраиванию алгоритмов;
  
• показать красоту и совершенство, сложность методов в решении задач;
  
• организация интенсивной мыслительной деятельности учащихся;
  
• помочь обучающимся самостоятельно и рационально организовать свою учебную работу.
  

Обоснованность:

• учителем и учащимися решается большое количество сложных задач, многие из которых понадобятся как при учебе в высшей школе, так и при подготовке к олимпиадам, математическим конкурсам, различного рода экзаменам, в частности ЕГЭ;
  
• имеет прикладное и практическое значение и поможет учащимся при проведении различных исследований.
  

^ Особенности выбранной программы:

• программа профессионально ориентированная на естественно-математический профиль, включает в себя новые для учащихся знания, не содержащиеся в базовых программах, рассчитана на 17 учебных часов;
  
• при решении задач с параметрами происходит повторение и, как следствие, более глубокое прочное усвоение программных вопросов;
  
• решение задач с параметром расширяет математический кругозор, дает новые подходы к решению задач;
  
• задач с параметром – эффективное упражнение для тренировки мышц интеллекта, при этом происходит развитие математического логического мышления; умение анализировать, сравнивать, обобщать;
  
• приобретаются навыки исследовательской работы;
  
• помощь при подготовке к экзаменам;
  
• происходит формирование таких качеств личности, как трудолюбие, целеустремленность, усидчивость, сила воли, точность.
  

Цели:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения сложных дисциплин, продолжения образования;
  
• развитие таких качеств личности, как ясность и точность мысли, логическое мышление, алгоритмическая культура, интуиция, критичность и самокритичность.
  

Задачи:

• формирование представлений об идеях и методах математики, как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования процессов и явлений;
  
• воспитание средствами математики культуры личности, знакомство с жизнью и деятельностью видных отечественных и зарубежных ученых – математиков, понимание значимости математики для общественного прогресса.
  

^ Основные принципы:

• доступность материала для понимания и освоения;
  
• классифицировать и выстраивать алгоритм своих действий.
  

Планируемый результат:

Учащимся станут более компетентными при решении некоторых прикладных и исследовательских задач. Они научаться анализировать, классифицировать и выстраивать алгоритм своих действий, аргументировать полученные результаты и аттестовать свою точку зрения, работая в команде.

^ Краткое пояснение логики структуры программы и особенностей организации учебного процесса по курсу.

1. Линейные уравнения с параметрами. Эти задачи вызывают повышенный интерес у учеников. Вводя в практику занятий IX классов систематическое обращение к задачам с параметрами, учитель повышает уровень логического мышления учащихся, а также формирует навыки исследовательской деятельности.

Для того, чтобы учащимся лучше поняли суть решения уравнений с параметрами, надо им предоставить возможность самим придумывать такие уравнения. Это повышает интерес к рассматриваемой теме, мобилизует творческие способности учащихся.

2. Решение линейных уравнений и систем линейных уравнений, содержащих параметры.

Задачи с параметрами для учеников массовой школы являются непривычными, а для многих из них сложными. Часто изобилие всевозможных вариантов и подвариантов, на которые распадаются основной ход решения, вызывают трудности и выписывании ответа.

Чтобы облегчить процесс обучения учеников класса методам решения этих базовых видов задач с параметрами, наряду с обычными методами можно применять метод алгоритмизация. Задач с параметрами хорошо развивает логическое мышление, тренирует внимание и память.

3. Задачи с параметрами.

Особый интерес представляют задачи, связанные с определением количества решений уравнения, а именно те, где параметр можно выделить в одну из частей уравнения.

Обязательным условием успешного решения таких задач является овладение умениями, связанными с построениями графиков различных функции.

4. Решение квадратных и дробно – рациональных уравнений, содержащих параметра.

Решение квадратных и дробно – рациональных уравнений, содержащих параметры – один из труднейших разделов школьного курса математики. Здесь, кроме использования определенных алгоритмов решения уравнений, приходиться думать об удачной классификации, следить за тем, чтобы не пропустить много тонкостей. квадратные и дробно-рациональные уравнения с параметрами – это тема, на который проверяется не затасканность ученика, а подлинное понимание им материала. Обучать этому надо всех учащихся. И особенно этой темой надо заниматься с сильными учениками, ведь задачи с параметрами дают прекрасный материал для настоящей учебной и исследовательской работы.

5. Уравнения с параметрами: графический метод решения.

На этих уроках рассматривается графический метод решения некоторых уравнений с параметрами, который весьма эффективен, когда нужно установить, сколько корней имеет уравнение в зависимости от параметра а.

^ Уровни усвоения учебного материала.

Должны знать:

• при каких значениях параметров уравнении и неравенство имеет решения и для всех таких значений параметров найти все решения;
  
• работа с параметром должна быть основательной и требует применения различных математических знаний, полученных ими ранее.
  

Должны владеть:

• четко и последовательно учитывать область определения выражений, следить за равносильностью производимых операции;
  
• приобретать опыта введения в мир параметров на уравнений и неравенств, приводящих к линейным и дробно-линейным.
  

Должны уметь:

• решать линейные уравнения с параметрами, рассматривать различные случаи (и понимать, какие именно случаи нужно рассмотреть);
  
• решать задачи с параметрами нужно, начиная с простейших, связанные с квадратным трехчленам: на определение количества корней, на расположение корней относительно заданных чисел или промежутков.
  

^ Программа и учебный план

Тема 1. Линейные уравнения с параметрами. (3 ч).

Теоретически: Введение. Объяснение темы в виде лекции.

Практически: решать уравнение с параметрами, придумывать такие уравнения. Проверяется учителем.

Тема 2. Решение линейных уравнений, содержащих параметры. (2 ч).

Теоретически: Беседа с учащимися, научить обосновывать ответы.

Практически: решать линейных уравнений, содержащих параметр. Самопроверка, проверка консультантами.

Тема 3. Решение систем линейных уравнений, содержащих параметры. (3 ч)

Теоретически: объяснение темы в виде лекции, методом алгоритмизации.

Практически: вместе с учениками рассмотреть примеры, а именно те, где параметр можно выделить в одну из частей уравнения; учащиеся решают примеры в парах; делают взаимопроверку, консультируются с учителем.

Тема 4. Решение квадратных уравнений, содержащих параметры. (2 ч)

Теоретически: частично – поисковый метод.

Практически: решать квадратные уравнения с параметром в группах, придумать квадратные уравнения, содержащие параметры. Делают самопроверку, консультируются с учителем.

Тема 5. Решение дробно – рациональных уравнений, содержащих параметры. (1 ч)

Теоретически: объяснительно – иллюстративный метод.

Практически: работа в парах, учитывая условие, что знаменатель не равен нулю; при записи ответа не упустить ни одной из части его, полученных в ходе решения. Задания проверяются консультантами, учителем.

Тема 6. Уравнения и неравенства с параметрами. (2 ч)

Теоретически: объяснение темы в виде лекции.

Практически: рассмотреть вместе учащимися различные случаи, решать примеры в парах, делать взаимопроверку, консультироваться с учителем.

Тема 7. Неравенства и системы неравенств с параметрами. (1 ч)

Теоретически: объяснение темы методом проблемного изложения учебного материала.

Практически: решать неравенства и системы неравенств в группах. Проверяются учителем.

Тема 8. Уравнение с параметрами: графически метод решения. (3 ч.)

Теоретически: объяснение темы в виде лекции.

Практически: работа в парах, проверяется учителем.

Литература, использованная при подготовке программы.

1. Т. Горшенина. Задачи с параметрами. Математика № 16, 2004 г.
   
2. С. Дубич. Линейные и квадратные уравнения с параметрами. Математика № 36, 2001 г.
   
3. Е. Егерман. Задачи с параметрами. Математика № 2, 2003 г.
   
4. М. Н. Кочагина. Математика: Сборник заданий: 9 кл. / 2008.
   
5. Л. В. Кузнецова и др., Алгебра: сб заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл / 2006.
   
6. Т. Косякова. Решение квадратных и дробно – рациональных уравнений, содержащих параметры. Математика № 22, 2002 г.
   
7. Т. Косякова. Решение линейных уравнений и систем линейных уравнений, содержащих параметры. Математика № 36, 2001 г.
   
8. С. К. Кожухов. Различные способы решений задач с параметрами. Математика № 6, 1998.
   
9. В. Лебедева, Д. Хенкин.. Математика №2, 2003 г.с параметром.
   
10. В. Малинин. Уравнение с параметрами: графический метод решения. Математика № 29, 2003.
    
11. В. В. Мирошин «Математика в школе» № 7 - 2008г.
    
12. В. Попов. Уравнения и неравенства с параметрами в курсе алгебры девятилетней школы. Математика № 10, 2000 г.
    
13. Е. Пронина. Линейные уравнения с параметрами. Математика № 12, 2000 г.
    
14. Л. Слуковцева «Линейные и дробно – линейные уравнения и неравенства с параметрами». Библиотечка «Первого сентября», Математика № 1 (13) / 2007.
    
15. М. Шабунин. Неравенства и системы неравенств с параметрами. Математика № 29, 2003
    

Литература рекомендованная для учащихся

1. В. В. Амелькин. Задачи с параметрами. Минск, 1996.
   
2. В. А. Гусев. , А. Г. Мордкович. Математика. Справочные материалы.
   
3. П. И. Горнштейн. Задачи с параметрами.
   
4. Ю. Н. Макарычев и др. Алгебра. Учебник для 9 кл.
   
5. В. А. Попов. Задачи с параметрами в курсе алгебры 9 – летней школы. Учебное пособие. Сыктывкар, 1997 г.
   
6. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. М., Дрофа, 2002.
   

^ Тематическое планирование

№	Тема занятий в 9 кл.	Время на изуч.	Формы и методы проведения	Оборудо-вание	Виды контроля
1	Линейные уравнения с параметрами	3	Назначение, структура и краткое содержание учебного курса в виде объяснительно – иллюстративного метода	таблицы	Проверка учителем
2	Решение линейных уравнений, содержащих параметры	2	Практическое занятие	таблицы	Самопровер ка, взаимо- проверка
3	Решение систем линейных уравнений, содержащих параметры	3	Лекция, практическое занятие	схемы	Проверка консультан тами, учителем
4	Решение квадратных уравнений, содержащих параметры.	2	Частично – поисковый метод, решение примеров в группах	таблицы	Самопроверка, консуль- тация с учителем
5	Решение дробно – рациональных уравнений, содержащих параметры.	1	Объяснительно- иллюстративный метод	Таблицы, схемы	Проверка консульт. с учителем
6	Уравнения и неравенства с параметрами	2	Лекция, работа в парах	схемы	Взаимопров. Консульта-ции с учит.
7	Неравенства и системы неравенств с параметрами	1	Проблемно-поисковая работа	таблицы	Проверяет- ся учителем
8	Уравнения с параметрами: графический метод решения	3	Лекция	таблицы	Проверяется учителем
	ИТОГО	17