Geum.ru

Календарно-тематический план учебная дисциплина: «Математика»

Вид материалаКалендарно-тематический план
Подобный материал:
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

Учебная дисциплина: «Математика».

Специальность: 270301.65   Архитектура

Курс: 1 курс

Учебный год: 2009/2010. Семестр: 1.

Форма обучения: очная.

№
Дата
Вид занятия
Содержание занятия
Кол-во часов





Лекция
1 Основные этапы истории математики и ее место в культурном развитии общества. Матрицы и действия с ними: сложение и вычитание матриц, умножение матрицы на число, произведения матриц. Определители 2-го и 3-го порядков.
2 часа





Лекция
Системы линейных алгебраических уравнений. Правило Крамера. Минор, алгебраическое дополнение. Обратная матрица. Матричный метод решения систем линейных алгебраических уравнений.
2 часа





Лекция
Метод Гаусса решения систем линейных алгебраических уравнений. Собственные значения и собственные векторы матрицы.
2 часа





Лекция
Декартова и полярная системы координат. Векторы. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов и его свойства. Векторное произведение векторов и его свойства. Смешанное произведение векторов. Условия коллинеарности, ортогональности и компланарности в координатной форме.
2 часа





Лекция
Прямая линия на плоскости и ее уравнения. Уравнения плоскости в пространстве. Уравнения прямой в пространстве. Расстояние от точки до прямой на плоскости и расстояния от точки до плоскости.
2 часа








Понятие о квадратичных формах от двух переменных.  Кривые второго порядка, определения и канонические уравнения в декартовой системе координат. (эллипсы, гиперболы и параболы). Поверхности второго порядка.
2 часа





Лекция
Предел функции и его свойства. Односторонние пределы. Первый и второй замечательные пределы. Основные приемы раскрытия неопределенностей.
2 часа





Лекция
Понятие непрерывности в точке. Определения разрывов первого и второго типов. Непрерывность элементарных функций. Асимптоты к графикам функций и способы их нахождения.
2 часа





Лекция
Производная функции в точке, ее геометрический и физический смыслы. Правила нахождения производной суммы, разности, произведения и отношения функций. Таблица производных основных элементарных функций. Производная сложной функции. Производные высших порядков Уравнение касательной и нормали к плоской кривой.
2 часа





Лекция
Критерий монотонности дифференцируемых функций. Необходимое и достаточное условие экстремума. Критические точки первого рода. Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке. Определение выпуклости и вогнутости кривой, точек перегиба. Применение второй производной к нахождению интервалов выпуклости. Критические точки второго рода. Общая схема исследования функций и построения графиков.

2 часа

11.






Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства. Таблица основных формул интегрирования. Непосредственное интегрирование. Интегрирование подстановкой и по частям.
2 часа

12.






Определение и основные свойства определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление определенных интегралов методами замены переменной и по частям.

2 часа

13.






Применение определенных интегралов к вычислению площадей плоских фигур, длин дуг кривых, объемов и площадей поверхностей вращения.
2 часа

14.






Область определения, предел и непрерывность функции нескольких переменных. Частные производные функции нескольких переменных. Частные производные и дифференциалы высших порядков. Производная по направлению. Градиент.
2 часа


15.






Экстремумы функции нескольких переменных. Необходимое условие. Достаточные условия. Условный экстремум. Метод множителей Лагранжа.
2 часа

16.






Дифференциальные уравнения первого порядка. Частное и общее решение. Задача Коши для уравнений первого порядка. Теорема существования и единственности. Интегрирование дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными. Интегрирование линейных дифференциальных уравнений. Интегрирование однородных уравнений.

2 часа

17.






Дифференциальные уравнения высших порядков. Задача Коши для дифференциального уравнения высшего порядка. Некоторые способы решения уравнения высшего порядка с помощью понижения порядка. Метод вариации произвольных постоянных (метод Лагранжа). Решение линейных однородных дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами.
2 часа

Всего



34 часа


Составил доцент, к. ф.-м. н. Кузнецова Н.А.