Geum.ru

Календарно-тематический план учебная дисциплина: «Математика»

Вид материалаКалендарно-тематический план
Подобный материал:
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

Учебная дисциплина: «Математика».

Специальность: «Прикладная геодезия»

Курс: 1 курс

Учебный год: 20010/2011. Семестр: 2.

Форма обучения: очная

№
Дата
Вид занятия
Содержание занятия
Кол-во часов





Лекция
Функциональный анализ.
2





Лекция
Элементы теории множеств. Функции нескольких переменных. Предел и непрерывность. Основные теоремы о непрерывных функциях.
2





Лекция
Частные производные и дифференцируемость функции нескольких переменных. Касательная плоскость и нормаль к поверхности. Геометрический смысл полного дифференциала.
2





Лекция
Градиент. Производная по направлению. Частные производные и дифференциалы высших порядков. Формула Тейлора с остаточным членом в форме Лагранжа.
2





Лекция
Экстремумы функции нескольких переменных. Необходимое условие. Достаточные условия. Условный экстремум
2





Лекция
Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства. Интегрирование по частям и подстановкой.
2





Лекция.
Интегрирование рациональных дробей. Интегрирование некоторых тригонометрических функций. Интегрирование некоторых иррациональностей.
2





Лекция
Определение и основные свойства определенного интеграла. Производная по верхнему пределу. Формула Ньютона-Лейбница.

2





Лекция
Применение определённых интегралов в геометрии и физике.
2





Лекция
Несобственные интегралы. Признаки сходимости. Абсолютная и условная сходимости.

2





Лекция
Понятие числового ряда. Сходимость ряда. Необходимый признак сходимости
2





Лекция
Достаточные признаки сходимости рядов с положительными членами:

2





Лекция
Знакочередующиеся ряды: признак Лейбница. Абсолютная и условная сходимость.
2





Лекция
Функциональные ряды. Степенные ряды. Область сходимости степенного ряда. Теорема Абеля
2





Лекция
Периодические функции. Гармонические колебания. Элементы гармонического анализа.
2





Лекция
Ряды Фурье. Теорема Дирихле. Разложение по синусам и косинусам.
2





Лекция
Комплексные числа. Действия над ними.

2





Лекция.
Основная теорема алгебры. Корень п-й степени из комплексного числа.
2





Лекция
Основные элементарные функций комплексного переменного. Понятие о теореме и формуле Коши.
2





Лекция
Основные понятия комбинаторики. Перестановки, размещения и сочетания.

2





Лекция
Условная вероятность. Зависимые и независимые события. Формула полной вероятности. Формула Байеса.
2





Лекция.
Независимые испытания Бернулли. Примеры.
2





Лекция
Асимптотические формулы Лапласа и Пуассона.
2





Лекция
Дискретные случайные величины. Распределение и числовые характеристики дискретной случайной величины.

2





Лекция
Биномиальное и геометрическое распределения. Распределение Пуассона.
2





Лекция
Непрерывные случайные величины. Функция распределения, плотность вероятности непрерывной случайной величины. Математическое ожидание, дисперсия и среднеквадратическое отклонение.

2





Лекция
Основные виды распределений: равномерное, нормальное, показательное. Функция Лапласа.
2





Лекция
Предмет математической статистики. Генеральная совокупность. Выборочный метод. Точечные оценки параметров генеральной совокупности и их свойства
2





Лекция
Интервальное оценивание параметров генеральной совокупности. Доверительный интервал для генерального среднего. Распределение Стьюдента. Распределение Пирсона.
2





Лекция
Понятие о статистической зависимости. Корреляционное отношение.

2





Лекция
Линейная модель парной и множественной регрессии.

2





Лекция
Статистические гипотезы. Критерий согласия Пирсона.
2





Лекция.
 Обзорная лекция по теории вероятностей и математической статистике.
2





Лекция
Начала теории погрешностей.
2





Лекция
Численные методы анализа.
2





Лекция.
Численные методы решения нелинейных уравнений. Метод наименьших квадратов.
2

Всего



72



Составил доцент, к. т. н. Анисимов М. Н.