Geum.ru

Прошлого

Вид материалаАнализ

Содержание


Глава 3. Счастливый адмирал
Глава 4. Игра в карты
Глава 4. Игра в карты
Подобный материал:
1   ...   12   13   14   15   16   17   18   19   ...   29
Глава 3. Счастливый адмирал


ду разными неправильностями (искажениями). Выбор неправильности

зависит от требований пользователя.


Если карта делается для сухопутного человека, например,

мелиоратора, которому важно, чтобы на карте были правильно

изображены площади, выбирают проекцию, при которой

искажаются углы. А если для моряка, которому важны

как раз углы, — другую проекцию, при которой искажаются

площади, на что моряку, в общем-то, наплевать: ему все равно,

что суша получилась растянутой, и остров на краю карты

по своим размерам выглядит почти как целый континент посередине

карты. Ему важнее, что на такой карте курс выглядит

как прямая линия и проложить его удобно с помощью

линейки и транспортира.


Способ искажения реальности называется проекцией.

Если проекция передает без искажения углы, она называется

равноугольной. Если проекция без искажений передает

расстояния между точками по направлению — равнопромежуточной.

Если не искажаются соотношения площадей —

равновеликой...


Вообще, проекций существует масса. Гномоническая, например,

позволяет находить кратчайшие расстояния в океане.

Ее делают, проецируя сферическую поверхность планеты

на касательную к ней плоскость.


А бывают проекции сферы на цилиндр. Одна из разновидностей

такой проекции — это уже известная нам проекция

Меркатора, при которой ось цилиндра совпадает с земной

осью (а может и не совпадать).


Цилиндр — хорошая фигура. Но иногда земную сферу

проектируют на конус. Это коническая картографическая

проекция. Как ясно из названия, в этом случае карта представляет

собой развертку конуса, ось которого совпадает

с осью вращения Земли, а сам конус сечет планету по параллелям.

Параллели на такой карте выглядят как дуги, а меридианы

— как радиусы. Конические проекции, в свою очередь,


Часть III. Открыватели известного


могут быть равноугольными, равновеликими и равнопромежуточными...

Как правило, конические проекции применяют

для минимизации искажений длинных территорий,

тянущихся параллельно экватору. В этих проекциях искажения

не зависят от долготы.


Иногда ось воображаемого конуса или цилиндра, на которые

проектируется сфера, не совпадает с земной осью, а расположена

под некоторым острым углом. Такие проекции называют

косыми.


А бывают еще псевдоконические проекции...


Бывают псевдоцилиндрические...


И поликонические, когда сферу проектируют сразу на не


сколько конусов, касательных к шару.

А еще бывает ортографическая проекция — ее получают

проектированием из точки, которая расположена на бесконечно

большом расстоянии от шара.

И бывает стереографическая проекция — когда сферу

проектируют на плоскость из точки, расположенной на поверхности

этой сферы.

В общем, много чего на свете бывает. И каждый раз карта

выглядит по-своему — так, что без бутылки и не разберешься,

чего на ней такое намалевано. Целая наука для этого

существует, чтобы карты строить, — математическая картография...

Однажды советская власть велела своим картографам

спроектировать Землю на пятиконечную звезду. И математики

справились...

В Средние века широко использовали сердцевидную проекцию.

Одна из самых известных карт, составленная в этой

проекции, - карта мира Оронтеуса Финиуса, она представлена

на следующей странице.

Меркатор изобрел двойную сердцевидную проекцию.

В ней контуры материков искажены меньше, а Антарктида

так вообще выглядит прекрасно.


Глава 3. Счастливый адмирал


Как вы понимаете, главные сложности состоят не в том,

чтобы нарисовать картинку. Вся сложность в математических

расчетах. Сами попробуйте сферические координаты

перевести, например, в цилиндрические! Или определить

долготу (одну из координат точки) без современных приборов.

Это ведь совершенно нетривиальная задача!


В общем, чтобы разбираться в картах, нужно быть специалистом.

С налету даже самая точная карта может показаться

обывателю малопонятной и «деформированной»... Среди нашедших

карту османского адмирала в 1929 году грамотных


Часть III. Открыватели известного


Двойная сердцевидная проекция Меркатора. Антарктида на месте

специалистов не оказалось. Турки просто порадовались, что

у них есть такой раритет, и забыли о нем — страна бурлила

социальными преобразованиями. Не до карт!


Про карту вспомнили только в 1956 году. Видимо, радость

от вступления в НАТО еще не утихла, и турки подарили

своим новым союзникам — американцам — позабытую

карту османского адмирала для изучения. Жалко, что ли?..


Карта попала в руки Арлингтона Мэллори — специалиста

подревней картографии и прекрасного знатока навигационной

науки. Предварительное исследование привело Арлингтона

к неожиданным выводам:


а) на карте прекрасно соблюдена долгота (отображено

точное расстояние от Африки до Америки, а мы помним,

что до изобретения хронометра с этим были огромные сложности);


б) очень точно указан кусок антарктического побережья —

Земля Королевы Мод. Раньше побережье Антарктиды на кар


^ Глава 3. Счастливый адмирал


те не узнавали по двум причинам: во-первых, Южная Америка

и Антарктида на ней почему-то не разделяются морем,

а представляют собой одну сушу; а во-вторых, потому что

Земля Королевы Мод на карте показана как суша, не покрытая

льдами. А сегодня она льдами покрыта и потому имеет

совсем другие очертания.


«Во-первых» было весьма странным. А «во-вторых» попросту

невозможным! Кто мог картографировать эту часть

Антарктиды до ее обледенения? Уж конечно, не турецкий

адмирал, который сам пояснил на полях, что свою карту составил

из двадцати старинных карт, многие из которых относились

ко временам Александра Македонского... Когда

в 1929 году эти пояснения прочитали, им просто не поверили.

Ну откуда глупые древние люди времен Македонского

могли знать про Антарктиду?.. Теперь же выводы Арлингтона

выглядели еще более странно: даже если бы во времена

Македонского кто-то зачем-то плавал к Антарктиде и даже

умел делать такие карты, он подобной береговой линии нарисовать

просто не мог бы: тогда Земля Королевы Мод уже

давно и прочно была покрыта льдами.


Что же это получается? Оказывается, не только во времена

Средневековья по миру гуляли странные карты, которые

тщательно перерисовывались, но и в эпоху античности тоже?

И гуляли они по миру с тех пор, когда этот край Антарктиды

еще не обледенел? Ведь именно в ту пору их кто-то и составил?

Когда ж такое было?


Не будем спешить с ответом. Может быть, сам вопрос поставлен

ошибочно? Вдруг Мэллори прокололся со своим

предположением? Уж слишком оно невероятно...


Мэллори попросил специалистов оценить его предположения.

Окончательную проверку гипотезы взял на себя

историк науки Чарльз Хэпгуд, который, подключив к делу

своих студентов, в течение семи лет изучал карту.


Вы, быть может, спросите: как можно один листок изучать

семь лет? Если вы огласили пространство подобным


Часть III. Открыватели известного


вопросом, знайте, что вы ранили меня в самое сердце, поскольку

ничего не поняли в кратком отступлении о проекциях

и координатных системах. Не смог, значит, донести,

виноват... Может быть, из дальнейшего что-то прояснится.

Только на сей раз будьте внимательны! А то я за себя не ручаюсь...


Карта адмирала Хаджи Мухеддина Пири ибн Мехмеда, 1513 год.

Где Антарктида, недоумевают обыватели? И что за линеечки на карте?


Глава 4


Игра в карты


Первое, на что обратили внимание исследователи, так это

на то, что карта османского адмирала — портулан. Портуланами

в Средние века называли морские карты. Название

это произошло от слова «порт». Почему морские карты получили

отдельное название? Чем они отличались от карт сухопутных?


Качеством.

Сухопутные карты были примитивны. Дорожки, горки,

города, мельницы, реки — в общем, сплошные ориентиры.

А вот на море ориентиров нет. А в порт дойти надо. Поэтому

задача резко усложняется. Вступают в дело наука, математика.

Секстанты, астрономия, координатные сетки...

Современная координатная сетка на картах известна всем

со школьной скамьи - это параллели и меридианы. А на карте

адмирала — какие-то лучи, радиально расходящиеся из нескольких

центров. Такая координатная сетка характерна

для портуланов.

Окунувшись в изучение проекций средневековых портуланов,

Хэпгуд наткнулся на поразившее его мнение известного

исследователя этой проблемы А. Норденшельда, который

писал, что средневековые карты... вовсе не средневековые!

Они для этого слишком хороши. Кроме того, на них

не видно никакой эволюции, из века в век на этих картах

не наблюдается никакого развития. И это удивительно. Насколько

за последние двести лет эволюционировало, например,

стрелковое оружие!.. Насколько за двести лет эволюционировали

корабли!.. А вот карты на протяжении столетий

никаких преобразований не претерпевали. Какими они


Часть III. Открыватели известного


были в начале XIV века, такими остались и к концу XVI, отмечал

Норденшельд. Их просто тщательно перерисовывали,

не улучшая. А не улучшали, потому что не могли — карты

превышали своей сложностью уровень Средневековья.


Где же тогда средневековые картографы взяли образцы

для копирования?


Не образцы, а образец! — решил Норденшельд. Он обнаружил

во всех исследованных средневековых портуланах

некий общий генезис, будто все они срисованы с одного образчика.

Во-первых, на всех портуланах с небольшими, но одинаковыми

ошибками указаны контуры Средиземного и Черного

морей. Во-вторых, все они используют один масштаб.


Норденшельд решил, что исходная карта-образец чудом

сохранилась со времен античности и была составлена финикийцами

во II веке до н. э. И Птолемей, по мнению Норденшельда,

— тот самый Птолемей, которого европейские картографы

не могли превзойти более тысячи лет — на самом деле

сам был повторителем и компилятором каких-то более древних

источников.


Но у Норденшельда не было удивительной карты османского

адмирала. А у Хэпгуда она была. И он решил выжать

из этого обрывка все по максимуму. Для начала нужно было

перевести загадочные линии на карте в более привычную

систему координат.


С этой целью команде исследователей нужно было всего

лишь «отыскать подходящий центр карты и затем определить

радиусы достаточной длины для покрытия всего картируемого

поля. Тогда из центра рисовался круг, который делился

пополам, на четверть и так далее, пока не получалось 16 линий,

идущих от центральной точки к периферии под равными

углами в 22,5°. На следующем этапе точки соединялись по периметру

для получения квадрата, причем не одного, а по крайней

мере четырех. Выбрав один из них и проведя линии, соединяющие

противоположные точки, можно было создать

решетку». То есть привычную для нас систему координат.


^ Глава 4. Игра в карты


Сложность состояла в том, что портуланы строились

без учета кривизны Земли, поэтому искажение было тем большим,

чем дальше на север от центра проекции. Составители

карт, видимо, знали об этом эффекте и вносили в изображение

дополнительные компенсирующее искажения. В результате

на одной и той же карте могло быть несколько направлений

на север.


Опуская неудобоваримые подробности, скажу, что тригонометрический

анализ карты группе Хэпгуда помог сделать

математик из Массачусетского университета Ричард Страхан.

Оказалось, центр карты находится за пределами сохранившегося

куска, где-то на востоке. Сначала думали, что в Александрии,

поскольку Александрия была центром научной

мысли античности. Но дальнейший анализ сместил центр

карты в город Сиену (ныне Асуан). Сиена примечательна тем,

что лежит на тропике Рака, и там удобно проводить некоторые

астрономические наблюдения. Именно в Сиене Эратосфен

когда-то определил диаметр Земли.


Если вы думаете, что отыскание центра карты было простой

задачей, то скажу вам, что она отняла у исследователей

три года из потраченных семи. Три изнурительных года расчетов,

прикидок и килограммы испорченной бумаги. Кстати

говоря, в помощь своей научной группе Хэпгуд привлек даже

военных картографов США, которые увлеклись идеей заставить

старинную карту «говорить» на современном языке.


Когда карта была приведена к понятной системе координат,

выяснилось, что некоторые точки на карте были указаны

с поразительной точностью, а другие — с ошибками. Исследователей

осенило: свою карту адмирал не просто перерисовывал,

а сводил из нескольких старинных карт. Отсюда

ошибки. Озарение это я бы не назвал гениальным, поскольку

сам османский адмирал прямо писал об этом в легенде к карте

— мол, я использовал порядка двадцати старинных карт

времен Александра Македонского. Но написанному самим

автором карты ученые почему-то не очень верили. Как-то


Часть III. Открыватели известного


слишком сказочно показалось — Македонский... Пришлось

поверить собственным глазам: карта явно была составлена

из лоскутков-источников. Одни из них были более точными,

другие — менее.


На карте, например, не хватало почти 1500 километров

американского побережья. Видимо, у Хаджи Мехмеда не было

«исходника» по этим местам. Зато он имел две непохожие

карты устья Амазонки и принял их за две разные реки, расположив

одну под другой. И это случилось не только с Амазонкой

— ряд объектов был показан на карте дважды, причем

в разных проекциях.


Предварительный вывод, к которому пришли исследователи,

приведя карту к современному виду, был весьма любопытен:


«Долгота и широта береговой линии определена достаточно

точно. Это справедливо и для североатлантических

островов, за исключением Мадейры... Из портулана с современной

координатной сеткой видно, что побережья, разделенные

Атлантикой, имеют приблизительно верные соответствующие

значения долготы относительно центра проекции

на меридиане Александрии. Это приводит к убеждению,

что первый составитель, должно быть, определял правильную

долготу на всем пространстве от александрийского меридиана

до самой Бразилии. Важно также и то, что большинство

островов расположено на истинной долготе. Потому

представляется, что научные достижения того времени оставили

далеко позади навигационные открытия и мастерство

картосоставителей не только эпохи Возрождения, но и всех

Средних веков, познания арабских географов или же известных

географов древности.


Точная привязка островов предполагает, что они уже были

на древней карте (автор имеет в виду самый-самый первоисточник,

с которого рисовались карты античности, потом

попавшие к турецкому адмиралу. — А. Н.). Поэтому "открытие"

и картирование их арабами и португальцами в XV сто


^ Глава 4. Игра в карты


летии не может быть названо собственно открытием... Ничто

не исключает возможность того, что карта-первоисточник,

уходящая корнями в древность, уже была в какой-то форме

известна европейским народам. Может быть, даже ранние плавания

к некоторым из этих островов, в особенности к Азорским,

предпринимались, чтобы подтвердить точность этих

старых карт».


И далее:

«Едва ли можно, если вообще допустимо, поверить, что

мореплавателям в XV веке удавалось правильно определять

долготу этих островов. Все, что им было доступно, — это

приблизительное вычисление курса, основанное на направлении

и силе ветра, а также на скорости судна. Но и эти вычисления

могли оказаться ошибочными, если встречались

океанические течения или корабль ложился в дрейф.

Хорошо описана эта трудность по определению своего

местонахождения в море автором XVI столетия, которого

цитирует адмирал Моррисон в "Адмирале Моря-Океана":

"О, как же всемогущий Господь мог вложить утонченное

и столь важное искусство навигации в бестолковые головы

и неумелые руки этих мореплавателей! И каково видеть их,

спрашивающих друг друга: «И сколько же градусов вычислила

ваша честь?» Один говорит — «16», другой — «близко к 20»,

третий — «13 с половиной». А теперь они спрашивают: «А как

ваша честь считает, далеко ли мы находимся от суши?»...

Один на это отвечает — «я думаю, в 40 лье», другой «а я говорю—

в 150», третий — «утром, я полагаю, до нее было 92 лье».

И будь их не трое, а три сотни, то и тогда они бы спорили

не только друг с другом, но и оспаривали бы саму истину".

В то время еще не существовало прибора для измерения

долготы на море. Он не появился и в последующие 250 лет,

пока в период правления Георга III не был изобретен хронометр.

И потому невозможно объяснить точность определения

долготы на карте...»


Часть III. Открыватели известного


Я не буду в подробностях излагать систему анализа и мучительный

путь расчетов и постепенного понимания причин,

по которым на карте османского адмирала остров Куба,

например, оказался вытянутым по вертикали, а также рассказывать

о других особенностях карты, не интересных читателю.

Обращу лишь внимание на следующий факт: на карте

прорисована река Атрато на глубину до 500 километров

от побережья. И это значит, что неизвестные первооткрыватели

и составители оригинала карты не просто обследовали

прибрежную линию, но и проникали (видимо, по рекам) далеко

в глубь континента.


Да, на карте есть некоторые ошибки и несоответствия,

например. Фолклендские острова указаны верно по широте,

но с долготной ошибкой в пять градусов. Но это, разумеется,

не отменяет ценности карты. Знать о Фолклендах во времена

Александра Македонского (пусть и с небольшой ошибкой

по долготе), это, знаете ли, дорогого стоит...


Османский адмирал, кстати говоря, на своей карте указывает

только те географические названия, которые к 1513 году

успели дать. Л вот еще неоткрытые объекты, значащиеся

на его карте, адмирал никак не называет. Он не настолько

нагл. Вот когда эти острова и земли откроют и назовут, тогда

адмирал напишет их названия на карте... Фолкленды были

открыты через восемьдесят лет после того, как флотоводец

Оттоманской Порты нанес их на карту. Впрочем, нас это уже

не удивляет. Тут целые неоткрытые и потому неназванные

континенты невесть откуда на картах возникают, что уж говорить

об островах...


А вот о побережье Антарктиды (Земля Королевы Мод),

которое оказалось пристыкованным к Южной Америке, стоит

упомянуть. К наличию Антарктиды на средневековых картах

исследователи уже привыкли, но здесь кусок антарктического

берега был указан просто с невероятной точностью!

Сейсмозондирование, проведенное в XX веке, подтвердило:

Земля Королевы Мод, очищенная ото льда, действительно

выглядит именно так!..